Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 57, 62, 37, 46 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 47 cuốn?
Câu 2: Số có ba chữ số là 661. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 3: Một bảng hình chữ nhật gồm 12 cột và 7 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 4: Tìm X biết: X15 = 23.
Câu 5: Dãy số 6, 9, 12, … , 162 có bao nhiêu số hạng?
Câu 6: Tính nhanh: 247 × 48 + 247 × 45.
Câu 7: Điền chữ số X vào số 16X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 8: Hai số có hiệu bằng 114 và tỉ số số bé : số lớn là 5:11. Tìm số bé.
Câu 9: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 187 sao cho khi chia cho 6 và chia cho 7 đều dư 4.
Câu 10: Một hộp có 6 màu bi, mỗi màu có đúng 9 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 11: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 36, biết rằng chia cho 8 dư 5 và chia cho 9 dư 3.
Câu 12: Hai số có tổng bằng 490 và tỉ số là 5:9. Tìm số bé.
Câu 13: Một đội có 400 học sinh, trong đó 12% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 14: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 41 thừa số đều bằng 8 và tích thứ hai có 41 thừa số đều bằng 9.
Câu 15: Cho dãy số 2, 7, 12, 17, … Tìm số hạng thứ 44.
Câu 16: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 6 dm, rộng 4 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 17: Hiện nay mẹ 45 tuổi, con 6 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Câu 18: Trung bình cộng của 8 số là 46. Thay một số trong nhóm bằng số 66 thì trung bình cộng tăng thêm 6. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 19: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 8 và hàng đơn vị là 4. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 20: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 846. Tìm số ở giữa.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 47 × 5 = 235 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 202 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 235 − 202 = 33 cuốn.
Đáp số: 33
Câu 2: D
Số viết ngược là 166. Số lớn hơn là 661, số bé hơn là 166. Độ chênh lệch là 661 − 166 = 495.
Đáp số: 495
Câu 3: D
Hàng trên và hàng dưới có 12 × 2 = 24 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (7 − 2) × 2 = 10 ô. Tổng cộng 24 + 10 = 34 ô.
Đáp số: 34
Câu 4: B
Mẫu số 45 gấp mẫu số 15 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 30, ta có X = 30 : 3 = 10.
Đáp số: 10
Câu 5: B
Từ 6 đến 162 có (162 − 6) : 3 = 52 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 53 số hạng.
Đáp số: 53
Câu 6: A
Hai tích cùng có thừa số 247, nên có thể tính 247 × (48 + 45) = 247 × 93 = 22 971.
Đáp số: 22 971
Câu 7: A
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 1 + 6 + 0 = 7. Ta cần 7 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 2.
Đáp số: 2
Câu 8: A
Hiệu số phần bằng nhau là 11 − 5 = 6 phần. Một phần là 114 : 6 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Đáp số: 95
Câu 9: A
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 6 và 7. Xét các số lớn hơn 183 lần lượt cách nhau 42 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 210. Vì vậy số cần tìm là 210 + 4 = 214.
Đáp số: 214
Câu 10: A
Trường hợp bất lợi nhất, 9 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 9 + 1 = 10 viên.
Đáp số: 10
Câu 11: A
Các số lớn hơn 36 chia cho 8 dư 5 lần lượt là 37, 45, 53, 61, 69, 77…. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 3 là 93.
Đáp số: 93
Câu 12: B
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Một phần là 490 : 14 = 35. Số bé là 35 × 5 = 175.
Đáp số: 175
Câu 13: D
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 400 × 12 : 100 = 48.
Đáp số: 48
Câu 14: C
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 8 và với 9. Dựa vào vị trí 41 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 8 và 9. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.
Đáp số: 7
Câu 15: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 44 có 43 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 5. Số hạng thứ 44 là 2 + 5 × 43 = 217.
Đáp số: 217
Câu 16: D
Chiều cao phần nước là 3 × 12 = 32 dm. Thể tích nước là 6 × 4 × 32 = 36 dm³.
Đáp số: 36
Câu 17: A
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 45 − 6 = 39 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 39 : 3 = 13 tuổi. Số năm cần chờ là 13 − 6 = 7 năm.
Đáp số: 7
Câu 18: B
Tổng của 8 số tăng thêm 8 × 6 = 48. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 48. Số bị thay là 66 − 48 = 18.
Đáp số: 18
Câu 19: D
Hai số là 84 và 48. Lấy số lớn trừ số bé: 84 − 48 = 36.
Đáp số: 36
Câu 20: B
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 846 : 9 = 94.
Đáp số: 94