Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm X biết: X30 = 1115.
Câu 2: Một hộp có 6 màu bi, mỗi màu có đúng 6 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 3: Tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp là 539. Tìm số ở giữa.
Câu 4: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 3 và hàng đơn vị là 0. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 5: Hai số có tổng bằng 392 và tỉ số là 5:9. Tìm số bé.
Câu 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 23 thừa số đều bằng 2 và tích thứ hai có 23 thừa số đều bằng 3.
Câu 7: Cho dãy số 13, 21, 29, 37, … Tìm số hạng thứ 23.
Câu 8: Dãy số 6, 11, 16, … , 256 có bao nhiêu số hạng?
Câu 9: Trên bản đồ tỉ lệ 1:20 000, đoạn đường AB dài 6 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 10: Trung bình cộng của 5 số là 22. Thay một số trong nhóm bằng số 60 thì trung bình cộng tăng thêm 4. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 11: Số có ba chữ số là 560. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 12: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 26, biết rằng chia cho 8 dư 7 và chia cho 9 dư 8.
Câu 13: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 176 sao cho khi chia cho 4 và chia cho 7 đều dư 3.
Câu 14: Một bảng hình chữ nhật gồm 8 cột và 7 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 15: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 29, 27, 45, 59 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 52 cuốn?
Câu 16: Điền chữ số X vào số 23X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 17: Hiện nay mẹ 49 tuổi, con 10 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Câu 18: Hai số có hiệu bằng 72 và tỉ số số bé : số lớn là 5:8. Tìm số bé.
Câu 19: Một đội có 320 học sinh, trong đó 35% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 20: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 11 dm, rộng 8 dm, cao 4 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: C
Mẫu số 90 gấp mẫu số 30 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 66, ta có X = 66 : 3 = 22.
Đáp số: 22
Câu 2: B
Trường hợp bất lợi nhất, 6 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 6 + 1 = 7 viên.
Đáp số: 7
Câu 3: D
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 539 : 7 = 77.
Đáp số: 77
Câu 4: D
Hai số là 30 và 3. Lấy số lớn trừ số bé: 30 − 3 = 27.
Đáp số: 27
Câu 5: D
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Một phần là 392 : 14 = 28. Số bé là 28 × 5 = 140.
Đáp số: 140
Câu 6: A
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 2 và với 3. Dựa vào vị trí 23 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 8 và 7. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 5.
Đáp số: 5
Câu 7: D
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 23 có 22 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 8. Số hạng thứ 23 là 13 + 8 × 22 = 189.
Đáp số: 189
Câu 8: C
Từ 6 đến 256 có (256 − 6) : 5 = 50 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 51 số hạng.
Đáp số: 51
Câu 9: B
Độ dài thực tế là 6 × 20 000 = 120 000 cm = 1 200 m.
Đáp số: 1 200
Câu 10: B
Tổng của 5 số tăng thêm 5 × 4 = 20. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 20. Số bị thay là 60 − 20 = 40.
Đáp số: 40
Câu 11: C
Số viết ngược là 65. Số lớn hơn là 560, số bé hơn là 65. Độ chênh lệch là 560 − 65 = 495.
Đáp số: 495
Câu 12: D
Các số lớn hơn 26 chia cho 8 dư 7 lần lượt là 31, 39, 47, 55, 63, 71. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 8 là 71.
Đáp số: 71
Câu 13: D
Bớt 3 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 4 và 7. Xét các số lớn hơn 173 lần lượt cách nhau 28 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 196. Vì vậy số cần tìm là 196 + 3 = 199.
Đáp số: 199
Câu 14: C
Hàng trên và hàng dưới có 8 × 2 = 16 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (7 − 2) × 2 = 10 ô. Tổng cộng 16 + 10 = 26 ô.
Đáp số: 26
Câu 15: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 52 × 5 = 260 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 160 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 260 − 160 = 100 cuốn.
Đáp số: 100
Câu 16: C
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 2 + 3 + 0 = 5. Ta cần 5 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 4.
Đáp số: 4
Câu 17: B
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 49 − 10 = 39 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 39 : 3 = 13 tuổi. Số năm cần chờ là 13 − 10 = 3 năm.
Đáp số: 3
Câu 18: B
Hiệu số phần bằng nhau là 8 − 5 = 3 phần. Một phần là 72 : 3 = 24. Số bé là 24 × 5 = 120.
Đáp số: 120
Câu 19: A
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 320 × 35 : 100 = 112.
Đáp số: 112
Câu 20: B
Chiều cao phần nước là 4 × 12 = 2 dm. Thể tích nước là 11 × 8 × 2 = 176 dm³.
Đáp số: 176