Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Cho dãy số 17, 23, 29, 35, … Tìm số hạng thứ 39.
Câu 2: Điền chữ số X vào số 10X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1:100 000, quãng đường AB dài 5 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Hai số có hiệu bằng 54 và tỉ số số bé : số lớn là 5:8. Tìm số bé.
Câu 5: Tính nhanh: 494 × 52 + 494 × 67.
Câu 6: Trung bình cộng của 7 số là 39. Thay một số trong nhóm bằng số 33 thì trung bình cộng tăng thêm 2. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 7: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 18 thừa số đều bằng 7 và tích thứ hai có 18 thừa số đều bằng 8.
Câu 8: Số có ba chữ số là 720. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 9: Tìm X biết: X20 = 14.
Câu 10: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 5 và hàng đơn vị là 0. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 11: Một đội có 300 học sinh, trong đó 40% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 12: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 39, 33, 75, 47 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 54 cuốn?
Câu 13: Hai số có tổng bằng 448 và tỉ số là 5:9. Tìm số bé.
Câu 14: Một bảng hình chữ nhật gồm 15 cột và 7 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 15: Hiện nay mẹ 50 tuổi, con 11 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Câu 16: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 140 sao cho khi chia cho 7 và chia cho 9 đều dư 4.
Câu 17: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 93, biết rằng chia cho 6 dư 4 và chia cho 7 dư 2.
Câu 18: Dãy số 19, 24, 29, … , 274 có bao nhiêu số hạng?
Câu 19: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 6 dm, rộng 9 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 23 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 20: Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp là 324. Tìm số ở giữa.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 39 có 38 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 6. Số hạng thứ 39 là 17 + 6 × 38 = 245.
Đáp số: 245
Câu 2: C
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 1 + 0 + 5 = 6. Ta cần 6 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 3.
Đáp số: 3
Câu 3: B
Độ dài thực tế là 5 × 100 000 = 500 000 cm = 5 km.
Đáp số: 5
Câu 4: B
Hiệu số phần bằng nhau là 8 − 5 = 3 phần. Một phần là 54 : 3 = 18. Số bé là 18 × 5 = 90.
Đáp số: 90
Câu 5: D
Hai tích cùng có thừa số 494, nên có thể tính 494 × (52 + 67) = 494 × 119 = 58 786.
Đáp số: 58 786
Câu 6: D
Tổng của 7 số tăng thêm 7 × 2 = 14. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 14. Số bị thay là 33 − 14 = 19.
Đáp số: 19
Câu 7: A
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 7 và với 8. Dựa vào vị trí 18 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 9 và 4. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 3.
Đáp số: 3
Câu 8: C
Số viết ngược là 27. Số lớn hơn là 720, số bé hơn là 27. Độ chênh lệch là 720 − 27 = 693.
Đáp số: 693
Câu 9: B
Mẫu số 40 gấp mẫu số 20 là 2 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 2 lần. Vì X × 2 = 10, ta có X = 10 : 2 = 5.
Đáp số: 5
Câu 10: C
Hai số là 50 và 5. Lấy số lớn trừ số bé: 50 − 5 = 45.
Đáp số: 45
Câu 11: D
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 300 × 40 : 100 = 120.
Đáp số: 120
Câu 12: A
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 54 × 5 = 270 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 194 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 270 − 194 = 76 cuốn.
Đáp số: 76
Câu 13: C
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Một phần là 448 : 14 = 32. Số bé là 32 × 5 = 160.
Đáp số: 160
Câu 14: C
Hàng trên và hàng dưới có 15 × 2 = 30 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (7 − 2) × 2 = 10 ô. Tổng cộng 30 + 10 = 40 ô.
Đáp số: 40
Câu 15: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 50 − 11 = 39 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 39 : 3 = 13 tuổi. Số năm cần chờ là 13 − 11 = 2 năm.
Đáp số: 2
Câu 16: A
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 7 và 9. Xét các số lớn hơn 136 lần lượt cách nhau 63 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 189. Vì vậy số cần tìm là 189 + 4 = 193.
Đáp số: 193
Câu 17: A
Các số lớn hơn 93 chia cho 6 dư 4 lần lượt là 94, 100. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 2 là 100.
Đáp số: 100
Câu 18: A
Từ 19 đến 274 có (274 − 19) : 5 = 51 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 52 số hạng.
Đáp số: 52
Câu 19: C
Chiều cao phần nước là 3 × 23 = 2 dm. Thể tích nước là 6 × 9 × 2 = 108 dm³.
Đáp số: 108
Câu 20: B
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 324 : 9 = 36.
Đáp số: 36