Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trung bình cộng của 9 số là 30. Thay một số trong nhóm bằng số 67 thì trung bình cộng tăng thêm 6. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 2: Số có ba chữ số là 810. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 3: Tính nhanh: 362 × 38 + 362 × 79.
Câu 4: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 8 và hàng đơn vị là 2. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 5: Một đội có 360 học sinh, trong đó 35% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 6: Một bảng hình chữ nhật gồm 10 cột và 6 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 162 sao cho khi chia cho 5 và chia cho 6 đều dư 4.
Câu 8: Tìm X biết: X30 = 215.
Câu 9: Hai số có tổng bằng 120 và tỉ số là 3:7. Tìm số bé.
Câu 10: Cho dãy số 9, 14, 19, 24, … Tìm số hạng thứ 34.
Câu 11: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 495. Tìm số ở giữa.
Câu 12: Điền chữ số X vào số 86X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 13: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 12 dm, rộng 5 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 14 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 14: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 26 thừa số đều bằng 7 và tích thứ hai có 26 thừa số đều bằng 8.
Câu 15: Hiện nay mẹ 39 tuổi, con 11 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 16: Hai số có hiệu bằng 48 và tỉ số số bé : số lớn là 2:5. Tìm số bé.
Câu 17: Trên bản đồ tỉ lệ 1:50 000, quãng đường AB dài 6 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 18: Một hộp có 7 màu bi, mỗi màu có đúng 8 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 19: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 30, biết rằng chia cho 6 dư 1 và chia cho 7 dư 4.
Câu 20: Dãy số 17, 20, 23, … , 179 có bao nhiêu số hạng?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: D
Tổng của 9 số tăng thêm 9 × 6 = 54. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 54. Số bị thay là 67 − 54 = 13.
Đáp số: 13
Câu 2: D
Số viết ngược là 18. Số lớn hơn là 810, số bé hơn là 18. Độ chênh lệch là 810 − 18 = 792.
Đáp số: 792
Câu 3: B
Hai tích cùng có thừa số 362, nên có thể tính 362 × (38 + 79) = 362 × 117 = 42 354.
Đáp số: 42 354
Câu 4: B
Hai số là 82 và 28. Lấy số lớn trừ số bé: 82 − 28 = 54.
Đáp số: 54
Câu 5: B
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 360 × 35 : 100 = 126.
Đáp số: 126
Câu 6: D
Hàng trên và hàng dưới có 10 × 2 = 20 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (6 − 2) × 2 = 8 ô. Tổng cộng 20 + 8 = 28 ô.
Đáp số: 28
Câu 7: A
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 5 và 6. Xét các số lớn hơn 158 lần lượt cách nhau 30 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 180. Vì vậy số cần tìm là 180 + 4 = 184.
Đáp số: 184
Câu 8: A
Mẫu số 120 gấp mẫu số 30 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 16, ta có X = 16 : 4 = 4.
Đáp số: 4
Câu 9: B
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Một phần là 120 : 10 = 12. Số bé là 12 × 3 = 36.
Đáp số: 36
Câu 10: B
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 34 có 33 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 5. Số hạng thứ 34 là 9 + 5 × 33 = 174.
Đáp số: 174
Câu 11: C
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 495 : 5 = 99.
Đáp số: 99
Câu 12: B
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 8 + 6 + 5 = 19. Ta cần 19 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 8.
Đáp số: 8
Câu 13: B
Chiều cao phần nước là 3 × 14 = 34 dm. Thể tích nước là 12 × 5 × 34 = 45 dm³.
Đáp số: 45
Câu 14: C
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 7 và với 8. Dựa vào vị trí 26 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 9 và 4. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 3.
Đáp số: 3
Câu 15: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 39 − 11 = 28 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 28 : 2 = 14 tuổi. Số năm cần chờ là 14 − 11 = 3 năm.
Đáp số: 3
Câu 16: C
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 2 = 3 phần. Một phần là 48 : 3 = 16. Số bé là 16 × 2 = 32.
Đáp số: 32
Câu 17: B
Độ dài thực tế là 6 × 50 000 = 300 000 cm = 3 km.
Đáp số: 3
Câu 18: C
Trường hợp bất lợi nhất, 8 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 8 + 1 = 9 viên.
Đáp số: 9
Câu 19: D
Các số lớn hơn 30 chia cho 6 dư 1 lần lượt là 31, 37, 43, 49, 55, 61…. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 4 là 67.
Đáp số: 67
Câu 20: C
Từ 17 đến 179 có (179 − 17) : 3 = 54 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 55 số hạng.
Đáp số: 55