Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 162 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 51 km/giờ và 30 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Một thư viện có 336 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 13 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=17, a-b=1 và b-c=2.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 35 con và 86 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=22, a-b=2 và b-c=1.
Bài 6: Sau 3 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 7: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 17 giờ, người thứ hai làm xong trong 34 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 24 m, rộng 20 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Tổng vận tốc là 51 + 30 = 81 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 162 : 81 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 2:
Ngày đầu cho mượn: 336 × 14 = 84 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 336 − 84 = 252 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 252 × 13 = 84 (quyển).
Thư viện còn: 252 − 84 = 168 quyển.
Bài 3:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=17:
(b+1)+b+(b-2)=17.
Suy ra 3b+-1=17, nên b=6.
Do đó a=7 và c=4. Số cần tìm là 764.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 35 × 2 = 70 chân.
Số chân tăng thêm là 86 − 70 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 35 − 8 = 27 (con).
Đáp số: 27 con gà và 8 con thỏ.
Bài 5:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=22:
(b+2)+b+(b-1)=22.
Suy ra 3b+1=22, nên b=7.
Do đó a=9 và c=6. Số cần tìm là 976.
Bài 6:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 3 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 3 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 − 3 = 21 tuổi; mẹ 30 − 3 = 27 tuổi.
Đáp số: con 21 tuổi, mẹ 27 tuổi.
Bài 7:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 117 công việc; người thứ hai làm được 134 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 334 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 334 = 343 giờ.
Đáp số: 343 giờ.
Bài 8:
Diện tích mảnh đất là: 24 × 20 = 480 (m²).
Diện tích làm nhà là: 480 × 25% = 120 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 480 − 120 = 360 m².