Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 6

Câu 1: D

Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 4 và với 9. Dựa vào vị trí 36 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 6 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.

Đáp số: 7

Câu 2: A

Sau lần mua thứ hai, số tiền còn lại chiếm 34 số tiền trước lần mua đó. Vì vậy trước lần mua thứ hai có 90 : 34 = 120 nghìn đồng. Sau lần mua sách còn 23 số tiền ban đầu, nên số tiền ban đầu là 120 : 23 = 180 nghìn đồng.

Đáp số: 180

Câu 3: B

Để vẫn chưa có 5 viên cùng màu, nhiều nhất mỗi màu chỉ lấy được 4 viên. Khi đó có thể lấy 6 × 4 = 24 viên. Lấy thêm 1 viên chắc chắn có 5 viên cùng màu. Vậy cần 25 viên.

Đáp số: 25

Câu 4: A

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 5 xuất hiện 13 lần; ở hàng chục xuất hiện 10 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 13 + 10 + 0 = 23 lần.

Đáp số: 23

Câu 5: B

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 5 × 98 = 490 phần; sau khi chuyển ứng với 33 × 14 = 462 phần. 10 viên tương ứng 490 − 462 = 28 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 14 × 98 = 1372 phần nên tổng số bi là 10 × 1372 : 28 = 490. Hộp thứ nhất ban đầu có 490 × 5 : 14 = 175 viên.

Đáp số: 175

Câu 6: A

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 36:2 và số lớn không vượt quá 32. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 4 + 32 đến cặp cuối 17 + 19, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 14 cặp.

Đáp số: 14

Câu 7: D

Bạn thứ nhất có thể gặp 9 bạn, bạn thứ hai còn 8 trận chưa tính, tiếp tục như vậy. Tổng số trận là 9 + 8 + … + 1 = 45.

Đáp số: 45

Câu 8: C

Xét lần lượt các số chia cho 5 dư 2, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 7 dư 1 là 197. Nếu cộng thêm 5 × 7 = 35, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 35 đơn vị. Số lượng là (804 − 197) : 35 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 18 số.

Đáp số: 18

Bài 1:

Tổng điểm nhóm A là 6 × 10 = 60; nhóm B là 4 × 5 = 20. Cả hai nhóm có 10 bạn và tổng điểm 80. Điểm trung bình chung là 80 : 10 = 8.

Đáp số: 8

Bài 2:

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 4 bước sang phải và 3 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 35 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 1 bước sang phải và 1 bước đi lên; sắp xếp có 2 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 35 × 2 = 70 đường đi.

Đáp số: 70

Bài 3:

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 1 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 1 × 18 = 42 số.

Đáp số: 42

Bài 4: Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 9 − 4 = 5. Khi cộng cùng một số vào tử số và mẫu số, hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 14 − 9 = 5 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 9 × 1 = 9. Số cần cộng là 9 − 4 = 5. Đáp số: 5

Bài 5:

Nếu có 14 người thì số cái bắt tay là 1 + 2 + … + 13. Tính dần: tổng 1 + 2 + … + 13 = 91, đúng bằng số cái bắt tay đã cho. Vậy có 14 người.

Đáp số: 14