Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 9

Câu 1: D

Bạn thứ nhất có thể gặp 6 bạn, bạn thứ hai còn 5 trận chưa tính, tiếp tục như vậy. Tổng số trận là 6 + 5 + … + 1 = 21.

Đáp số: 21

Câu 2: C Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 5 − 2 = 3. Khi cộng cùng một số vào tử số và mẫu số, hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 13 − 10 = 3 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 10 × 1 = 10. Số cần cộng là 10 − 2 = 8. Đáp số: 8

Câu 3: B

Xét lần lượt các số chia cho 8 dư 1, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 9 dư 0 là 153. Nếu cộng thêm 8 × 9 = 72, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 72 đơn vị. Số lượng là (694 − 153) : 72 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 8 số.

Đáp số: 8

Câu 4: A

Sau khi giảm 25%, số còn lại bằng 75% giá trị trước khi giảm. Giá trị trước khi giảm là 150 × 100 : 75 = 200. Sau khi tăng 25%, giá trị này bằng 125% số ban đầu. Số ban đầu là 200 × 100 : 125 = 160.

Đáp số: 160

Câu 5: C

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 297 : 99 = 3, hàng trăm hơn hàng đơn vị 3. Hai chữ số này có tổng 17 − 6 = 11. Suy ra hàng trăm là (11 + 3) : 2 = 7, hàng đơn vị là 4. Số cần tìm là 764.

Đáp số: 764

Câu 6: D

Khi chèn 6 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 6 mới góp thêm 60. Ta có phần tăng còn lại: 600 − 60 = 540, nên chữ số hàng chục là 6. Chữ số hàng đơn vị là 13 − 6 = 7. Số ban đầu là 67.

Đáp số: 67

Câu 7: B

Khi đổi chỗ hai chữ số, độ chênh lệch bằng 9 lần độ chênh lệch giữa hai chữ số. Vì 9 : 9 = 1, chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 1. Hai chữ số có tổng 13; số bé là (13 − 1) : 2 = 6, số lớn là 7. Số ban đầu là 67.

Đáp số: 67

Câu 8: C

Sau lần mua thứ hai, số tiền còn lại chiếm 34 số tiền trước lần mua đó. Vì vậy trước lần mua thứ hai có 240 : 34 = 320 nghìn đồng. Sau lần mua sách còn 23 số tiền ban đầu, nên số tiền ban đầu là 320 : 23 = 480 nghìn đồng.

Đáp số: 480

Bài 1:

Số hạng thứ 20 là 5 + 3 × 19 = 62. Ghép số đầu với số cuối, số thứ hai với số áp cuối,… mỗi cặp đều có tổng 5 + 62 = 67. Có 10 cặp nên tổng là 67 × 10 = 670.

Đáp số: 670

Bài 2:

Số bé trong cặp phải nhỏ hơn 57:2 và số lớn không vượt quá 65. Liệt kê theo thứ tự từ cặp đầu 1 + 56 đến cặp cuối 28 + 29, mỗi lần số bé tăng 1 thì số lớn giảm 1. Có tất cả 28 cặp.

Đáp số: 28

Bài 3:

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 4 xuất hiện 17 lần; ở hàng chục xuất hiện 20 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 17 + 20 + 0 = 37 lần.

Đáp số: 37

Bài 4:

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 2 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 2 × 18 = 60 số.

Đáp số: 60

Bài 5:

Thời gian đi nửa đầu là 240 : 40 = 6 giờ; nửa sau là 240 : 60 = 4 giờ. Tổng quãng đường là 480 km, tổng thời gian là 10 giờ. Vận tốc trung bình là 480 : 10 = 48 km/giờ.

Đáp số: 48