Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tổng của hai số là 195. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 8. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 2: Tổng của hai số là 266. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 3: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8213 + 4111.
Câu 4: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 73.
Câu 5: Một món đồ giá 200 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 6: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 30 km/giờ, xe thứ hai chạy 44 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 7: Một món đồ giá 180 000 đồng được giảm 30%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 8: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 77.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hiện nay tuổi con bằng 34 tuổi mẹ và mẹ hơn con 7 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 2: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 41 con và 98 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 36 m, rộng 22 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 4: Một thư viện có 396 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 16 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 27 giờ, người thứ hai làm xong trong 54 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Giá trị một phần là 195 : 13 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 2: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 3: Chọn B.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 213 chia 4 dư 1, nên 8213 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 111 là lẻ, nên 4111 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 4: Chọn A.
Dãy có (73 + 1) : 2 = 37 số hạng. Tổng 37 số lẻ đầu tiên bằng 37 × 37 = 1369.
Câu 5: Chọn A.
Số tiền được giảm là 200 000 × 10% = 20 000 đồng. Số tiền phải trả là 200 000 − 20 000 = 180 000 đồng.
Câu 6: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 44 − 30 = 14 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 14 × 3 = 42 km.
Câu 7: Chọn D.
Số tiền được giảm là 180 000 × 30% = 54 000 đồng. Số tiền phải trả là 180 000 − 54 000 = 126 000 đồng.
Câu 8: Chọn C.
Dãy có (77 + 1) : 2 = 39 số hạng. Tổng 39 số lẻ đầu tiên bằng 39 × 39 = 1521.
Bài 1:
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần.
Một phần ứng với 7 : 1 = 7 tuổi.
Tuổi con là 7 × 3 = 21 (tuổi).
Tuổi mẹ là 7 × 4 = 28 (tuổi).
Đáp số: con 21 tuổi, mẹ 28 tuổi.
Bài 2:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 41 × 2 = 82 chân.
Số chân tăng thêm là 98 − 82 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 41 − 8 = 33 (con).
Đáp số: 33 con gà và 8 con thỏ.
Bài 3:
Diện tích mảnh đất là: 36 × 22 = 792 (m²).
Diện tích làm nhà là: 792 × 35% = 277 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 792 − 277 = 515 m².
Bài 4:
Ngày đầu cho mượn: 396 × 12 = 198 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 396 − 198 = 198 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 198 × 16 = 33 (quyển).
Thư viện còn: 198 − 33 = 165 quyển.
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 127 công việc; người thứ hai làm được 154 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 118 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 118 = 18 giờ.
Đáp số: 18 giờ.