Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8209 + 4109.
Câu 2: Một kho có 260 kg gạo. Lần đầu bán 35 số gạo, lần sau bán 14 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 3: Một món đồ giá 180 000 đồng được giảm 30%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 4: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 56 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 5: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 30 km/giờ, xe thứ hai chạy 44 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 6: Trung bình cộng của 6 số là 24. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 7: Một món đồ giá 200 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 30 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 25 giờ, người thứ hai làm xong trong 75 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 39 con và 110 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 3: Một thư viện có 180 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 36 m, rộng 22 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 69 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 209 chia 4 dư 1, nên 8209 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 109 là lẻ, nên 4109 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn B.
Lần đầu bán 156 kg nên còn 104 kg. Lần sau bán 26 kg. Số gạo còn lại là 104 − 26 = 78 kg.
Câu 3: Chọn D.
Số tiền được giảm là 180 000 × 30% = 54 000 đồng. Số tiền phải trả là 180 000 − 54 000 = 126 000 đồng.
Câu 4: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 56 − 38 = 18 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 18 × 2 = 36 km.
Câu 5: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 44 − 30 = 14 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 14 × 3 = 42 km.
Câu 6: Chọn A.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 24 = 144. Tổng mới là 144 + 38 = 182. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 182 : 7 = 26.
Câu 7: Chọn A.
Số tiền được giảm là 200 000 × 10% = 20 000 đồng. Số tiền phải trả là 200 000 − 20 000 = 180 000 đồng.
Câu 8: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 30 × 16 = 480 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 30 − 4 = 26 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 312 m². Diện tích lối đi là 480 − 312 = 168 m².
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 125 công việc; người thứ hai làm được 175 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 475 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 475 = 754 giờ.
Đáp số: 754 giờ.
Bài 2:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 39 × 2 = 78 chân.
Số chân tăng thêm là 110 − 78 = 32 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 32 : 2 = 16 (con).
Số gà là 39 − 16 = 23 (con).
Đáp số: 23 con gà và 16 con thỏ.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 180 × 14 = 45 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 180 − 45 = 135 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 135 × 15 = 27 (quyển).
Thư viện còn: 135 − 27 = 108 quyển.
Bài 4:
Diện tích mảnh đất là: 36 × 22 = 792 (m²).
Diện tích làm nhà là: 792 × 35% = 277 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 792 − 277 = 515 m².
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 169 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 469 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 469 = 694 giờ.
Đáp số: 694 giờ.