Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 30

Câu 1: C

Các số lớn hơn 93 chia cho 6 dư 2 lần lượt là 98, 104, 110, 116, 122. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 3 là 122.

Đáp số: 122

Câu 2: A

Xét lần lượt các số chia cho 7 dư 2, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 8 dư 0 là 184. Nếu cộng thêm 7 × 8 = 56, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 56 đơn vị. Số lượng là (685 − 184) : 56 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 9 số.

Đáp số: 9

Câu 3: C

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 3 xuất hiện 15 lần; ở hàng chục xuất hiện 20 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 15 + 20 + 0 = 35 lần.

Đáp số: 35

Câu 4: A

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 2 bước sang phải và 4 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 15 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 1 bước sang phải và 1 bước đi lên; sắp xếp có 2 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 15 × 2 = 30 đường đi.

Đáp số: 30

Câu 5: D

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 4 × 88 = 352 phần; sau khi chuyển ứng với 25 × 11 = 275 phần. 14 viên tương ứng 352 − 275 = 77 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 11 × 88 = 968 phần nên tổng số bi là 14 × 968 : 77 = 176. Hộp thứ nhất ban đầu có 176 × 4 : 11 = 64 viên.

Đáp số: 64

Câu 6: D

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 297 : 99 = 3, hàng trăm hơn hàng đơn vị 3. Hai chữ số này có tổng 7 − 0 = 7. Suy ra hàng trăm là (7 + 3) : 2 = 5, hàng đơn vị là 2. Số cần tìm là 502.

Đáp số: 502

Câu 7: B

Khi chèn 3 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 3 mới góp thêm 30. Ta có phần tăng còn lại: 300 − 30 = 270, nên chữ số hàng chục là 3. Chữ số hàng đơn vị là 3 − 3 = 0. Số ban đầu là 30.

Đáp số: 30

Câu 8: D

Vì An đứng ngay trước Minh và Dũng đứng sau Minh, cặp An – Minh không thể ở hai vị trí cuối. Lại có Lan đứng trước An, nên thứ tự duy nhất là Lan, An, Minh, Dũng. Người đứng thứ ba là Minh.

Đáp số: Minh

Bài 1:

Sau lần mua thứ hai, số tiền còn lại chiếm 35 số tiền trước lần mua đó. Vì vậy trước lần mua thứ hai có 192 : 35 = 320 nghìn đồng. Sau lần mua sách còn 23 số tiền ban đầu, nên số tiền ban đầu là 320 : 23 = 480 nghìn đồng.

Đáp số: 480

Bài 2:

Mỗi chu kì có 5 chữ số. Chia 1 844 cho 5 được số dư 4. Vì dư 4 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 4 trong chu kì. Chữ số đó là 1.

Đáp số: 1

Bài 3:

Phần còn lại có hai kích thước là chiều rộng ban đầu và phần chiều dài còn dư. Nửa chu vi phần còn lại là 60 : 2 = 30 cm, tức tổng hai kích thước bằng 30. Hiệu hai kích thước bằng 8. Suy ra chiều rộng ban đầu là (30 + 8) : 2 = 19 cm; phần dư dài 11 cm. Chiều dài ban đầu là 19 + 11 = 30 cm. Diện tích là 30 × 19 = 570 cm².

Đáp số: 570

Bài 4:

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 2 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 2 × 18 = 60 số.

Đáp số: 60

Bài 5:

Số hạng thứ 20 là 17 + 6 × 19 = 131. Ghép số đầu với số cuối, số thứ hai với số áp cuối,… mỗi cặp đều có tổng 17 + 131 = 148. Có 10 cặp nên tổng là 148 × 10 = 1 480.

Đáp số: 1 480