Đề phân loại Toán vào lớp 6 chất lượng cao số 34

Câu 1: A

Độ chênh lệch giữa số ban đầu và số viết ngược bằng 99 lần độ chênh lệch giữa chữ số hàng trăm và hàng đơn vị. Vì 297 : 99 = 3, hàng trăm hơn hàng đơn vị 3. Hai chữ số này có tổng 10 − 1 = 9. Suy ra hàng trăm là (9 + 3) : 2 = 6, hàng đơn vị là 3. Số cần tìm là 613.

Đáp số: 613

Câu 2: A

Sau lần mua thứ hai, số tiền còn lại chiếm 34 số tiền trước lần mua đó. Vì vậy trước lần mua thứ hai có 300 : 34 = 400 nghìn đồng. Sau lần mua sách còn 23 số tiền ban đầu, nên số tiền ban đầu là 400 : 23 = 600 nghìn đồng.

Đáp số: 600

Câu 3: B

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 1 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 1 × 18 = 42 số.

Đáp số: 42

Câu 4: C

Khi chèn 8 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 8 mới góp thêm 80. Ta có phần tăng còn lại: 800 − 80 = 720, nên chữ số hàng chục là 8. Chữ số hàng đơn vị là 12 − 8 = 4. Số ban đầu là 84.

Đáp số: 84

Câu 5: C

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 1 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 3 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 4 bước sang phải và 1 bước đi lên; sắp xếp có 5 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 3 × 5 = 15 đường đi.

Đáp số: 15

Câu 6: B

Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 7 − 3 = 4; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 19 − 15 = 4 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 15 phần, bằng 15. Số cần cộng là 15 − 3 = 12.

Đáp số: 12

Câu 7: C

Khi đổi chỗ hai chữ số, độ chênh lệch bằng 9 lần độ chênh lệch giữa hai chữ số. Vì 27 : 9 = 3, chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 3. Hai chữ số có tổng 11; số bé là (11 − 3) : 2 = 4, số lớn là 7. Số ban đầu là 47.

Đáp số: 47

Câu 8: A

Các số lớn hơn 36 chia cho 6 dư 1 lần lượt là 37, 43, 49, 55, 61, 67. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 4 là 67.

Đáp số: 67

Bài 1:

Tổng điểm nhóm A là 8 × 10 = 80; nhóm B là 4 × 7 = 28. Cả hai nhóm có 12 bạn và tổng điểm 108. Điểm trung bình chung là 108 : 12 = 9.

Đáp số: 9

Bài 2:

Xét lần lượt các số chia cho 5 dư 0, số đầu tiên trong khoảng đồng thời chia cho 7 dư 3 là 115. Nếu cộng thêm 5 × 7 = 35, cả hai số dư đều được giữ nguyên. Vì vậy các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 35 đơn vị. Số lượng là (706 − 115) : 35 lấy phần nguyên rồi cộng 1, được 17 số.

Đáp số: 17

Bài 3:

Số học sinh nam là 240 × 60 : 100 = 144. Số học sinh nam tham gia đội tuyển là 144 × 25 : 100 = 36.

Đáp số: 36

Bài 4:

Phần còn lại có hai kích thước là chiều rộng ban đầu và phần chiều dài còn dư. Nửa chu vi phần còn lại là 54 : 2 = 27 cm, tức tổng hai kích thước bằng 27. Hiệu hai kích thước bằng 5. Suy ra chiều rộng ban đầu là (27 + 5) : 2 = 16 cm; phần dư dài 11 cm. Chiều dài ban đầu là 16 + 11 = 27 cm. Diện tích là 27 × 16 = 432 cm².

Đáp số: 432

Bài 5:

Mỗi chu kì có 4 chữ số. Chia 1 038 cho 4 được số dư 2. Vì dư 2 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 2 trong chu kì. Chữ số đó là 3.

Đáp số: 3