Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8133 + 471.
Câu 2: Một kho có 783 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 3: Một món đồ giá 230 000 đồng được giảm 20%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 4: Trung bình cộng của 6 số là 34. Thêm số 48 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tổng của hai số là 170. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 6: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 46 km/giờ, xe thứ hai chạy 54 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 22 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 3; 5; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 9: Dãy số 4; 8; 12; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 10: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 15, 19, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 10 giờ, người thứ hai làm xong trong 30 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 16 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Hiện nay tuổi con bằng 45 tuổi mẹ và mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 36 con và 88 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 616 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 53 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 133 chia 4 dư 1, nên 8133 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 71 là lẻ, nên 471 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn D.
Lần đầu bán 261 kg nên còn 522 kg. Lần sau bán 174 kg. Số gạo còn lại là 522 − 174 = 348 kg.
Câu 3: Chọn B.
Số tiền được giảm là 230 000 × 20% = 46 000 đồng. Số tiền phải trả là 230 000 − 46 000 = 184 000 đồng.
Câu 4: Chọn D.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 34 = 204. Tổng mới là 204 + 48 = 252. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 252 : 7 = 36.
Câu 5: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Giá trị một phần là 170 : 10 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Câu 6: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 54 − 46 = 8 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 8 × 5 = 40 km.
Câu 7: Chọn C.
Diện tích cả mảnh vườn là 22 × 18 = 396 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 22 − 4 = 18 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 252 m². Diện tích lối đi là 396 − 252 = 144 m².
Câu 8: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 9: Chọn C.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 4 + 4 × 10 = 44.
Câu 10: Chọn A.
Số lớn nhất là 19, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 19 − 14 = 5 cây.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 110 công việc; người thứ hai làm được 130 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 215 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 215 = 152 giờ.
Đáp số: 152 giờ.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 16 = 480 (m²).
Diện tích làm nhà là: 480 × 25% = 120 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 480 − 120 = 360 m².
Bài 3:
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần.
Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Tuổi con là 8 × 4 = 32 (tuổi).
Tuổi mẹ là 8 × 5 = 40 (tuổi).
Đáp số: con 32 tuổi, mẹ 40 tuổi.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 36 × 2 = 72 chân.
Số chân tăng thêm là 88 − 72 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 36 − 8 = 28 (con).
Đáp số: 28 con gà và 8 con thỏ.
Bài 5:
Tổng vận tốc là 53 + 24 = 77 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 616 : 77 = 8 giờ.
Đáp số: 8 giờ.