Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8129 + 469.
Câu 2: Trung bình cộng của 5 số là 22. Thêm số 34 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 3: Tính giá trị biểu thức: 40 × (21 + 25) − 569.
Câu 4: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 62 km/giờ, xe thứ hai chạy 74 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 5: Dãy số 2; 8; 14; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 26 m, rộng 13 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 7: Một kho có 2 415 kg gạo. Lần đầu bán 57 số gạo, lần sau bán 15 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 8: Dãy số 3; 7; 11; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 9: Tìm chữ số x để số 13×4 chia hết cho 9.
Câu 10: Tìm chữ số x để số 29×6 chia hết cho 9.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=18, a-b=1 và b-c=7.
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 46 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=1 và b-c=4.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 42 con và 124 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 36 con và 88 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 129 chia 4 dư 1, nên 8129 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 69 là lẻ, nên 469 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn B.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 22 = 110. Tổng mới là 110 + 34 = 144. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 144 : 6 = 24.
Câu 3: Chọn C.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 25 = 46. Sau đó 40 × 46 = 1 840. Cuối cùng 1 840 − 569 = 1 271.
Câu 4: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 74 − 62 = 12 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 12 × 3 = 36 km.
Câu 5: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 2 + 6 × 8 = 50.
Câu 6: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 26 × 13 = 338 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 26 − 4 = 22 m, chiều rộng 13 − 4 = 9 m, diện tích 198 m². Diện tích lối đi là 338 − 198 = 140 m².
Câu 7: Chọn D.
Lần đầu bán 1725 kg nên còn 690 kg. Lần sau bán 138 kg. Số gạo còn lại là 690 − 138 = 552 kg.
Câu 8: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 3 + 4 × 8 = 35.
Câu 9: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 1 + 3 + x + 4 = 8 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 9 chia hết cho 9.
Câu 10: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 2 + 9 + x + 6 = 17 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 18 chia hết cho 9.
Bài 1:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=7 suy ra c=b-7.
Thay vào a+b+c=18:
(b+1)+b+(b-7)=18.
Suy ra 3b+-6=18, nên b=8.
Do đó a=9 và c=1. Số cần tìm là 981.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 146 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 346 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 346 = 463 giờ.
Đáp số: 463 giờ.
Bài 3:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=4 suy ra c=b-4.
Thay vào a+b+c=12:
(b+1)+b+(b-4)=12.
Suy ra 3b+-3=12, nên b=5.
Do đó a=6 và c=1. Số cần tìm là 651.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 42 × 2 = 84 chân.
Số chân tăng thêm là 124 − 84 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 42 − 20 = 22 (con).
Đáp số: 22 con gà và 20 con thỏ.
Bài 5:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 36 × 2 = 72 chân.
Số chân tăng thêm là 88 − 72 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 36 − 8 = 28 (con).
Đáp số: 28 con gà và 8 con thỏ.