Bài toán lựa chọn dữ kiện cần thiết
Chuyên đề nâng cao bài toán lựa chọn dữ kiện cần thiết với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Bài toán lựa chọn dữ kiện cần thiết.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp nhìn rõ quan hệ giữa các đại lượng.
- Mỗi kết quả trung gian phải trả lời một câu hỏi cụ thể của bài toán.
- Sau khi tìm được đáp số, thay ngược vào dữ kiện để kiểm tra.
- Trọng tâm là nhận đúng dữ kiện đặc trưng của dạng “Bài toán lựa chọn dữ kiện cần thiết” và chọn phép tính phù hợp.
- Nên trình bày theo thứ tự: tóm tắt, lập luận, phép tính, kết luận.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một lớp có 58 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 6 bạn. Phòng học có 25 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1989. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
Bước 1: Hai dữ kiện về 25 bộ bàn ghế và năm 1989 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.
Bước 2: Số nam là (58−6):2=26; số nữ là 26+6=32. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.
Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.
Kết luận: Lớp có 26 học sinh nam và 32 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 26+32=58, hiệu 32−26=6.
Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.
Ví dụ 2: Một lớp có 64 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 8 bạn. Phòng học có 34 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1998. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
Bước 1: Hai dữ kiện về 34 bộ bàn ghế và năm 1998 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.
Bước 2: Số nam là (64−8):2=28; số nữ là 28+8=36. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.
Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.
Kết luận: Lớp có 28 học sinh nam và 36 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 28+36=64, hiệu 36−28=8.
Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.
Ví dụ 3: Một lớp có 50 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 4 bạn. Phòng học có 27 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2014. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
Bước 1: Hai dữ kiện về 27 bộ bàn ghế và năm 2014 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.
Bước 2: Số nam là (50−4):2=23; số nữ là 23+4=27. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.
Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.
Kết luận: Lớp có 23 học sinh nam và 27 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 23+27=50, hiệu 27−23=4.
Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một lớp có 54 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 23 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1985. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 2: Một lớp có 44 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 2 bạn. Phòng học có 35 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2000. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 3: Một lớp có 66 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 29 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2020. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 4: Một lớp có 52 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 31 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2001. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 5: Một lớp có 80 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 33 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2009. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Xem lời giải
Bài 1: Một lớp có 54 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 23 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1985. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Hai dữ kiện về 23 bộ bàn ghế và năm 1985 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Số nam là (54−12):2=21; số nữ là 21+12=33.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Lớp có 21 học sinh nam và 33 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 21+33=54, hiệu 33−21=12.
Bài 2: Một lớp có 44 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 2 bạn. Phòng học có 35 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2000. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Hai dữ kiện về 35 bộ bàn ghế và năm 2000 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Số nam là (44−2):2=21; số nữ là 21+2=23.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Lớp có 21 học sinh nam và 23 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 21+23=44, hiệu 23−21=2.
Bài 3: Một lớp có 66 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 29 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2020. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Hai dữ kiện về 29 bộ bàn ghế và năm 2020 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Số nam là (66−10):2=28; số nữ là 28+10=38.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Lớp có 28 học sinh nam và 38 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 28+38=66, hiệu 38−28=10.
Bài 4: Một lớp có 52 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 31 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2001. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Hai dữ kiện về 31 bộ bàn ghế và năm 2001 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Số nam là (52−10):2=21; số nữ là 21+10=31.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Lớp có 21 học sinh nam và 31 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 21+31=52, hiệu 31−21=10.
Bài 5: Một lớp có 80 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 33 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2009. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Hai dữ kiện về 33 bộ bàn ghế và năm 2009 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Số nam là (80−10):2=35; số nữ là 35+10=45.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Lớp có 35 học sinh nam và 45 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 35+45=80, hiệu 45−35=10.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một lớp có 58 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 30 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1994. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 2: Một lớp có 50 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 6 bạn. Phòng học có 22 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2020. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 3: Một lớp có 72 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 4 bạn. Phòng học có 20 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1993. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 4: Một lớp có 50 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 29 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1998. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 5: Một lớp có 82 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 23 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2020. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 6: Một lớp có 54 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 28 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1993. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 7: Một lớp có 74 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 35 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2000. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 8: Một lớp có 48 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 6 bạn. Phòng học có 21 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1985. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 9: Một lớp có 78 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 34 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1983. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 10: Một lớp có 76 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 32 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2002. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 11: Một lớp có 64 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 2 bạn. Phòng học có 30 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1983. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Bài 12: Một lớp có 48 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 27 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1987. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một lớp có 58 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 30 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1994. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 30 bộ bàn ghế và năm 1994 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (58−12):2=23; số nữ là 23+12=35. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 23 học sinh nam và 35 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 23+35=58, hiệu 35−23=12.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 2: Một lớp có 50 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 6 bạn. Phòng học có 22 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2020. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 22 bộ bàn ghế và năm 2020 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (50−6):2=22; số nữ là 22+6=28. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 22 học sinh nam và 28 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 22+28=50, hiệu 28−22=6.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 3: Một lớp có 72 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 4 bạn. Phòng học có 20 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1993. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 20 bộ bàn ghế và năm 1993 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (72−4):2=34; số nữ là 34+4=38. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 34 học sinh nam và 38 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 34+38=72, hiệu 38−34=4.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 4: Một lớp có 50 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 29 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1998. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 29 bộ bàn ghế và năm 1998 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (50−10):2=20; số nữ là 20+10=30. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 20+30=50, hiệu 30−20=10.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 5: Một lớp có 82 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 23 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2020. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 23 bộ bàn ghế và năm 2020 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (82−12):2=35; số nữ là 35+12=47. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 35 học sinh nam và 47 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 35+47=82, hiệu 47−35=12.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 6: Một lớp có 54 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 28 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1993. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 28 bộ bàn ghế và năm 1993 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (54−10):2=22; số nữ là 22+10=32. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 22 học sinh nam và 32 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 22+32=54, hiệu 32−22=10.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 7: Một lớp có 74 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 35 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2000. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 35 bộ bàn ghế và năm 2000 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (74−12):2=31; số nữ là 31+12=43. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 31 học sinh nam và 43 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 31+43=74, hiệu 43−31=12.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 8: Một lớp có 48 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 6 bạn. Phòng học có 21 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1985. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 21 bộ bàn ghế và năm 1985 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (48−6):2=21; số nữ là 21+6=27. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 21 học sinh nam và 27 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 21+27=48, hiệu 27−21=6.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 9: Một lớp có 78 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 34 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1983. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 34 bộ bàn ghế và năm 1983 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (78−10):2=34; số nữ là 34+10=44. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 34 học sinh nam và 44 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 34+44=78, hiệu 44−34=10.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 10: Một lớp có 76 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 10 bạn. Phòng học có 32 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 2002. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 32 bộ bàn ghế và năm 2002 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (76−10):2=33; số nữ là 33+10=43. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 33 học sinh nam và 43 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 33+43=76, hiệu 43−33=10.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 11: Một lớp có 64 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 2 bạn. Phòng học có 30 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1983. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 30 bộ bàn ghế và năm 1983 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (64−2):2=31; số nữ là 31+2=33. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 31 học sinh nam và 33 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 31+33=64, hiệu 33−31=2.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 12: Một lớp có 48 học sinh, số nữ nhiều hơn số nam 12 bạn. Phòng học có 27 bộ bàn ghế và trường được thành lập năm 1987. Hỏi số học sinh nam, số học sinh nữ; đồng thời chỉ ra những dữ kiện không cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Hai dữ kiện về 27 bộ bàn ghế và năm 1987 không ảnh hưởng đến số học sinh nam, nữ nên không dùng. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.
Bước 2: Số nam là (48−12):2=18; số nữ là 18+12=30. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.
Đáp số: Lớp có 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Kiểm tra tổng 18+30=48, hiệu 30−18=12.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Bài toán lựa chọn dữ kiện cần thiết.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?