Bài 93 Các bài toán điển hình Nâng cao

Bài toán rút về đơn vị

Chuyên đề nâng cao bài toán rút về đơn vị với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

1
Học xong bài này

Mục tiêu bài học

  • Giải bài rút về đơn vị bằng cách tìm giá trị của một đơn vị trước.
  • Vận dụng rút về đơn vị trong bài nhiều bước và bài toán ngược.
2
Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

  • Nếu nhiều đơn vị cùng loại có cùng giá trị, trước hết tìm giá trị 1 đơn vị bằng phép chia.
  • Từ giá trị 1 đơn vị, nhân với số đơn vị cần tìm.
  • Có thể suy ngược số đơn vị bằng cách lấy tổng giá trị chia cho giá trị 1 đơn vị.
  • Đơn vị của thương phải được ghi rõ để tránh nhầm.
3
Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

  1. Xác định “một đơn vị” là gì: 1 hộp, 1 ngày, 1 mét, 1 xe…
  2. Tìm giá trị của 1 đơn vị.
  3. Nhân hoặc chia tiếp theo yêu cầu cuối cùng.

Ví dụ 1: 6 hộp như nhau có 84 sản phẩm. Hỏi 11 hộp có bao nhiêu sản phẩm?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Tìm số sản phẩm trong 1 hộp rồi nhân với số hộp cần tìm.

Bước 1: 1 hộp có: 84 : 6 = 14 sản phẩm.

Bước 2: 11 hộp có: 14 × 11 = 154 sản phẩm.

Ví dụ 2: 8 hộp như nhau có 136 sản phẩm. Hỏi 15 hộp có bao nhiêu sản phẩm?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Tìm số sản phẩm trong 1 hộp rồi nhân với số hộp cần tìm.

Bước 1: 1 hộp có: 136 : 8 = 17 sản phẩm.

Bước 2: 15 hộp có: 17 × 15 = 255 sản phẩm.

Ví dụ 3: 12 hộp như nhau có 216 sản phẩm. Hỏi 7 hộp có bao nhiêu sản phẩm?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Tìm số sản phẩm trong 1 hộp rồi nhân với số hộp cần tìm.

Bước 1: 1 hộp có: 216 : 12 = 18 sản phẩm.

Bước 2: 7 hộp có: 18 × 7 = 126 sản phẩm.

4
Luyện ngay sau ví dụ

Bài tập áp dụng

Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.

Bài 1: 5 đơn vị cùng loại có tổng giá trị 95. Tính tổng giá trị của 8 đơn vị như thế.

Bài 2: 7 đơn vị cùng loại có tổng giá trị 126. Tính tổng giá trị của 12 đơn vị như thế.

Bài 3: 9 đơn vị cùng loại có tổng giá trị 171. Tính tổng giá trị của 14 đơn vị như thế.

Bài 4: 6 đơn vị cùng loại có tổng giá trị 132. Tính tổng giá trị của 11 đơn vị như thế.

Bài 5: 15 đơn vị cùng loại có tổng giá trị 300. Tính tổng giá trị của 8 đơn vị như thế.

Lời giải

Bài 1: 1 đơn vị 19; 8 đơn vị 152.

Bài 2: 1 đơn vị 18; 12 đơn vị 216.

Bài 3: 1 đơn vị 19; 14 đơn vị 266.

Bài 4: 1 đơn vị 22; 11 đơn vị 242.

Bài 5: 1 đơn vị 20; 8 đơn vị 160.

5
Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Bài 1: 4 thùng như nhau chứa 68 kg hàng. Hỏi 13 thùng chứa bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 2: 10 thùng như nhau chứa 250 kg hàng. Hỏi 7 thùng chứa bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 3: 12 thùng như nhau chứa 336 kg hàng. Hỏi 9 thùng chứa bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 4: 8 thùng như nhau chứa 184 kg hàng. Hỏi 15 thùng chứa bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 5: 9 thùng như nhau chứa 243 kg hàng. Hỏi 16 thùng chứa bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 6: 11 thùng như nhau chứa 275 kg hàng. Hỏi 6 thùng chứa bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 7: 14 thùng như nhau chứa 350 kg hàng. Hỏi 18 thùng chứa bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 8: 16 thùng như nhau chứa 448 kg hàng. Hỏi 5 thùng chứa bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 9: 6 hộp chứa 144 sản phẩm như nhau. Cần bao nhiêu hộp để có 288 sản phẩm?

Bài 10: 8 hộp chứa 200 sản phẩm như nhau. Cần bao nhiêu hộp để có 375 sản phẩm?

Bài 11: 5 hộp chứa 125 sản phẩm như nhau. Cần bao nhiêu hộp để có 450 sản phẩm?

Bài 12: 12 hộp chứa 300 sản phẩm như nhau. Cần bao nhiêu hộp để có 525 sản phẩm?

Bài 13: 7 hộp chứa 168 sản phẩm như nhau. Cần bao nhiêu hộp để có 432 sản phẩm?

Bài 14: 9 hộp chứa 270 sản phẩm như nhau. Cần bao nhiêu hộp để có 600 sản phẩm?

Bài 15: 4 hộp chứa 96 sản phẩm như nhau. Cần bao nhiêu hộp để có 360 sản phẩm?

Lời giải

Bài 1: 1 thùng 17 kg; 13 thùng 221 kg.

Bài 2: 1 thùng 25 kg; 7 thùng 175 kg.

Bài 3: 1 thùng 28 kg; 9 thùng 252 kg.

Bài 4: 1 thùng 23 kg; 15 thùng 345 kg.

Bài 5: 1 thùng 27 kg; 16 thùng 432 kg.

Bài 6: 1 thùng 25 kg; 6 thùng 150 kg.

Bài 7: 1 thùng 25 kg; 18 thùng 450 kg.

Bài 8: 1 thùng 28 kg; 5 thùng 140 kg.

Bài 9: 1 hộp có 24 sản phẩm; cần 288:24=12 hộp.

Bài 10: 1 hộp có 25 sản phẩm; cần 375:25=15 hộp.

Bài 11: 1 hộp có 25 sản phẩm; cần 450:25=18 hộp.

Bài 12: 1 hộp có 25 sản phẩm; cần 525:25=21 hộp.

Bài 13: 1 hộp có 24 sản phẩm; cần 432:24=18 hộp.

Bài 14: 1 hộp có 30 sản phẩm; cần 600:30=20 hộp.

Bài 15: 1 hộp có 24 sản phẩm; cần 360:24=15 hộp.

6
Chốt lại phương pháp

Ghi nhớ

  • Rút về đơn vị = tìm giá trị của 1 đơn vị trước.
  • Sau khi tìm một đơn vị, cần ghi đúng đơn vị đo của kết quả.
  • Bài ngược: lấy tổng cần có chia cho giá trị của 1 đơn vị.