Bài toán tỉ lệ nghịch ở mức tiểu học

Bài 1: 14 người làm xong một công việc trong 18 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 18 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 7 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 14×18=252 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 18 người, thời gian là 252:18=14 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 7 ngày đã làm (dfrac{1}{2}) công việc, còn (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: 9 người làm xong một công việc trong 14 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 18 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 3 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 9×14=126 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 18 người, thời gian là 126:18=7 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 3 ngày đã làm (dfrac{3}{7}) công việc, còn (dfrac{4}{7}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 3: 13 người làm xong một công việc trong 21 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 21 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 6 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 13×21=273 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 21 người, thời gian là 273:21=13 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 6 ngày đã làm (dfrac{6}{13}) công việc, còn (dfrac{7}{13}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 4: 15 người làm xong một công việc trong 25 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 25 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 7 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 15×25=375 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 25 người, thời gian là 375:25=15 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 7 ngày đã làm (dfrac{7}{15}) công việc, còn (dfrac{8}{15}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 5: 10 người làm xong một công việc trong 12 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 20 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 3 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 10×12=120 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 20 người, thời gian là 120:20=6 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 3 ngày đã làm (dfrac{1}{2}) công việc, còn (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 6: 9 người làm xong một công việc trong 17 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 17 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 4 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 9×17=153 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 17 người, thời gian là 153:17=9 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 4 ngày đã làm (dfrac{4}{9}) công việc, còn (dfrac{5}{9}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 7: 15 người làm xong một công việc trong 10 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 25 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 3 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 15×10=150 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 25 người, thời gian là 150:25=6 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 3 ngày đã làm (dfrac{1}{2}) công việc, còn (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 8: 9 người làm xong một công việc trong 16 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 18 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 4 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 9×16=144 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 18 người, thời gian là 144:18=8 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 4 ngày đã làm (dfrac{1}{2}) công việc, còn (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 9: 7 người làm xong một công việc trong 20 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 10 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 7 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 7×20=140 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 10 người, thời gian là 140:10=14 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 7 ngày đã làm (dfrac{1}{2}) công việc, còn (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 10: 14 người làm xong một công việc trong 17 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 17 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 7 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 14×17=238 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 17 người, thời gian là 238:17=14 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 7 ngày đã làm (dfrac{1}{2}) công việc, còn (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 11: 6 người làm xong một công việc trong 28 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 14 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 6 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 6×28=168 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 14 người, thời gian là 168:14=12 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 6 ngày đã làm (dfrac{1}{2}) công việc, còn (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 12: 12 người làm xong một công việc trong 28 ngày với năng suất như nhau. Nếu có 16 người thì làm trong bao nhiêu ngày? Sau 10 ngày, phần công việc còn lại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng khối lượng công việc tương ứng 12×28=336 công-ngày. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Bước 2: Với 16 người, thời gian là 336:16=21 ngày. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau 10 ngày đã làm (dfrac{10}{21}) công việc, còn (dfrac{11}{21}).

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.