Mục tiêu bài học
Bài toán tổng hợp phân số kết hợp nhiều kĩ năng: rút gọn, so sánh, tính toán, tìm phần, tìm toàn thể và giải ngược.
- Nhận dạng dạng toán trước khi chọn cách giải.
- Kết hợp nhiều bước nhưng mỗi bước đều dựa trên kiến thức phân số tiểu học.
- Kiểm tra đáp số bằng cách thay ngược vào dữ kiện.
Kiến thức cần nhớ
- Bài tổng hợp thường có dữ kiện “của phần còn lại”; cần đọc đúng đối tượng mà phân số tác động.
- Khi tính biểu thức, tuân thủ thứ tự phép tính.
- Khi tìm số ban đầu, có thể đi ngược từng bước để tránh đặt ẩn phức tạp.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một lớp có 40 học sinh. 35 số học sinh thích bóng đá; trong số đó 14 đồng thời thích cờ vua. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả hai?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Số học sinh thích bóng đá: 40 : 5 × 3 = 24.
Số thích cả hai: 24 : 4 = 6.
Đáp số: 6 học sinh.
Ví dụ 2: Một thùng có 360 lít dầu. Lần đầu lấy 29 số dầu; lần hai lấy 37 phần còn lại. Hỏi còn bao nhiêu lít?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Lần đầu lấy 360 : 9 × 2 = 80 lít, còn 280 lít.
Lần hai lấy 280 : 7 × 3 = 120 lít.
Còn 280 − 120 = 160 lít.
Đáp số: 160 lít.
Ví dụ 3: Một số khi lấy 58 của nó rồi bớt 15 thì được 85. Tìm số đó.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Trước khi bớt 15 là 85 + 15 = 100.
100 là 58 số cần tìm.
Số đó: 100 : 5 × 8 = 160.
Đáp số: 160.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một kho có 540 kg gạo, bán 29 rồi bán tiếp 14 số còn lại. Còn bao nhiêu ki-lô-gam?
Lời giải:
Sau lần đầu còn 420 kg; lần hai bán 105 kg; còn 315 kg.
Đáp số: 315 kg.
Bài 2: Tìm một số biết 710 của số đó bằng 280.
Lời giải:
280 : 7 × 10 = 400.
Đáp số: 400.
Bài 3: Tính nhanh 512 + 718 + 712 + 1118.
Lời giải:
Nhóm cùng mẫu: 1 + 1 = 2.
Đáp số: 2.
Bài 4: So sánh 1720 và 2325 bằng phần bù.
Lời giải:
Phần bù là 320 và 225. Phân số thứ hai có phần bù nhỏ hơn.
Kết quả: 1720 < 2325.
Bài 5: Một số bớt 14 của nó rồi cộng 30 được 150. Tìm số ban đầu.
Lời giải:
Trước cộng là 120; đó là 34 số ban đầu.
120 : 3 × 4 = 160.
Đáp số: 160.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm 38 của 480.
Bài 2: 57 của một số bằng 250. Tìm số đó.
Bài 3: Rút gọn 198330.
Bài 4: So sánh 712 và 916.
Bài 5: Tính 35 + 710.
Bài 6: Tính 78 − 512.
Bài 7: Tính 1415 × 2528.
Bài 8: Tính 1621 : 815.
Bài 9: Một số bớt 25 rồi còn 180. Tìm số ban đầu.
Bài 10: Một thùng có 400 lít, dùng 38. Còn bao nhiêu lít?
Bài 11: Tính nhanh 29 + 512 + 79 + 712.
Bài 12: Tìm X biết: 23 của X bằng 120.
Bài 13: Một số tăng thêm 15 của nó được 240. Tìm số ban đầu.
Bài 14: Tính (34 + 16) × 1211.
Bài 15: Một kho bán 13 số hàng rồi bán 14 phần còn lại; cuối cùng còn 300 kg. Ban đầu có bao nhiêu?
Lời giải bài tập tự luyện
Bài 1:
Đáp số: 180.
Bài 2:
Đáp số: 350.
Bài 3:
Đáp số: 35.
Bài 4:
Đáp số: 712 > 916.
Bài 5:
Đáp số: 1310.
Bài 6:
Đáp số: 1124.
Bài 7:
Đáp số: 56.
Bài 8:
Đáp số: 107.
Bài 9:
Đáp số: 300.
Bài 10:
Đáp số: 250 lít.
Bài 11:
Đáp số: 2.
Bài 12:
Đáp số: X = 180.
Bài 13:
Đáp số: 200.
Bài 14:
Đáp số: 1.
Bài 15:
Đáp số: 600 kg.
Ghi nhớ
- Đọc đúng “phân số của cái gì”.
- Chọn đúng dạng toán trước khi tính.
- Giải từng bước ngắn và kiểm tra lại đáp số.