Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Diện tích hình bình hành và hình thoi”.
- Nhận ra đại lượng nào cần tính trước để tìm được chu vi hoặc diện tích theo yêu cầu.
- Trình bày phép tính theo đúng thứ tự và ghi rõ đơn vị độ dài hoặc đơn vị diện tích.
Kiến thức cần nhớ
- Diện tích hình bình hành bằng đáy nhân chiều cao tương ứng.
- Diện tích hình thoi bằng tích hai đường chéo rồi chia 2.
- Không dùng cạnh xiên thay cho chiều cao.
- Có thể chia hoặc ghép hình để đưa bài toán về những hình đã biết công thức.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một hình bình hành có đáy 35 cm, chiều cao 17 cm; một hình thoi có hai đường chéo 25 cm và 24 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 35×17=595 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 25×24:2=300 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 295 cm².
Kết luận: Chiều cao cần có là 300:35≈8,57 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 300 cm².
Ví dụ 2: Một hình bình hành có đáy 13 cm, chiều cao 23 cm; một hình thoi có hai đường chéo 13 cm và 20 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 13×23=299 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 13×20:2=130 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 169 cm².
Kết luận: Chiều cao cần có là 130:13=10 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 130 cm².
Ví dụ 3: Một hình bình hành có đáy 16 cm, chiều cao 17 cm; một hình thoi có hai đường chéo 16 cm và 18 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 16×17=272 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 16×18:2=144 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 128 cm².
Kết luận: Chiều cao cần có là 144:16=9 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 144 cm².
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một hình bình hành có đáy 26 cm, chiều cao 8 cm; một hình thoi có hai đường chéo 16 cm và 25 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 2: Một hình bình hành có đáy 18 cm, chiều cao 11 cm; một hình thoi có hai đường chéo 26 cm và 12 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 3: Một hình bình hành có đáy 31 cm, chiều cao 22 cm; một hình thoi có hai đường chéo 28 cm và 21 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 4: Một hình bình hành có đáy 35 cm, chiều cao 20 cm; một hình thoi có hai đường chéo 16 cm và 21 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 5: Một hình bình hành có đáy 25 cm, chiều cao 18 cm; một hình thoi có hai đường chéo 13 cm và 18 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Xem lời giải
Bài 1: Một hình bình hành có đáy 26 cm, chiều cao 8 cm; một hình thoi có hai đường chéo 16 cm và 25 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải:
Diện tích hình bình hành: 26×8=208 cm².
Diện tích hình thoi: 16×25:2=200 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 8 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 200:26≈7,69 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 200 cm².
Bài 2: Một hình bình hành có đáy 18 cm, chiều cao 11 cm; một hình thoi có hai đường chéo 26 cm và 12 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải:
Diện tích hình bình hành: 18×11=198 cm².
Diện tích hình thoi: 26×12:2=156 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 42 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 156:18≈8,67 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 156 cm².
Bài 3: Một hình bình hành có đáy 31 cm, chiều cao 22 cm; một hình thoi có hai đường chéo 28 cm và 21 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải:
Diện tích hình bình hành: 31×22=682 cm².
Diện tích hình thoi: 28×21:2=294 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 388 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 294:31≈9,48 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 294 cm².
Bài 4: Một hình bình hành có đáy 35 cm, chiều cao 20 cm; một hình thoi có hai đường chéo 16 cm và 21 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải:
Diện tích hình bình hành: 35×20=700 cm².
Diện tích hình thoi: 16×21:2=168 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 532 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 168:35=4,8 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 168 cm².
Bài 5: Một hình bình hành có đáy 25 cm, chiều cao 18 cm; một hình thoi có hai đường chéo 13 cm và 18 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải:
Diện tích hình bình hành: 25×18=450 cm².
Diện tích hình thoi: 13×18:2=117 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 333 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 117:25=4,68 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 117 cm².
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình bình hành có đáy 29 cm, chiều cao 7 cm; một hình thoi có hai đường chéo 19 cm và 10 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 2: Một hình bình hành có đáy 20 cm, chiều cao 13 cm; một hình thoi có hai đường chéo 21 cm và 20 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 3: Một hình bình hành có đáy 27 cm, chiều cao 12 cm; một hình thoi có hai đường chéo 29 cm và 10 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 4: Một hình bình hành có đáy 28 cm, chiều cao 19 cm; một hình thoi có hai đường chéo 15 cm và 26 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 5: Một hình bình hành có đáy 16 cm, chiều cao 17 cm; một hình thoi có hai đường chéo 26 cm và 21 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 6: Một hình bình hành có đáy 28 cm, chiều cao 20 cm; một hình thoi có hai đường chéo 24 cm và 14 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 7: Một hình bình hành có đáy 25 cm, chiều cao 16 cm; một hình thoi có hai đường chéo 17 cm và 24 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 8: Một hình bình hành có đáy 18 cm, chiều cao 22 cm; một hình thoi có hai đường chéo 28 cm và 15 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 9: Một hình bình hành có đáy 22 cm, chiều cao 12 cm; một hình thoi có hai đường chéo 20 cm và 20 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 10: Một hình bình hành có đáy 12 cm, chiều cao 16 cm; một hình thoi có hai đường chéo 13 cm và 18 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 11: Một hình bình hành có đáy 23 cm, chiều cao 20 cm; một hình thoi có hai đường chéo 17 cm và 14 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Bài 12: Một hình bình hành có đáy 16 cm, chiều cao 13 cm; một hình thoi có hai đường chéo 16 cm và 17 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình bình hành có đáy 29 cm, chiều cao 7 cm; một hình thoi có hai đường chéo 19 cm và 10 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 29×7=203 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 19×10:2=95 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 108 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 95:29≈3,28 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 95 cm².
Bài 2: Một hình bình hành có đáy 20 cm, chiều cao 13 cm; một hình thoi có hai đường chéo 21 cm và 20 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 20×13=260 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 21×20:2=210 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 50 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 210:20=10,5 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 210 cm².
Bài 3: Một hình bình hành có đáy 27 cm, chiều cao 12 cm; một hình thoi có hai đường chéo 29 cm và 10 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 27×12=324 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 29×10:2=145 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 179 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 145:27≈5,37 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 145 cm².
Bài 4: Một hình bình hành có đáy 28 cm, chiều cao 19 cm; một hình thoi có hai đường chéo 15 cm và 26 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 28×19=532 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 15×26:2=195 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 337 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 195:28≈6,96 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 195 cm².
Bài 5: Một hình bình hành có đáy 16 cm, chiều cao 17 cm; một hình thoi có hai đường chéo 26 cm và 21 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 16×17=272 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 26×21:2=273 cm²; do đó hình thoi lớn hơn 1 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 273:16≈17,06 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 273 cm².
Bài 6: Một hình bình hành có đáy 28 cm, chiều cao 20 cm; một hình thoi có hai đường chéo 24 cm và 14 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 28×20=560 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 24×14:2=168 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 392 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 168:28=6 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 168 cm².
Bài 7: Một hình bình hành có đáy 25 cm, chiều cao 16 cm; một hình thoi có hai đường chéo 17 cm và 24 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 25×16=400 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 17×24:2=204 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 196 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 204:25=8,16 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 204 cm².
Bài 8: Một hình bình hành có đáy 18 cm, chiều cao 22 cm; một hình thoi có hai đường chéo 28 cm và 15 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 18×22=396 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 28×15:2=210 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 186 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 210:18≈11,67 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 210 cm².
Bài 9: Một hình bình hành có đáy 22 cm, chiều cao 12 cm; một hình thoi có hai đường chéo 20 cm và 20 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 22×12=264 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 20×20:2=200 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 64 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 200:22≈9,09 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 200 cm².
Bài 10: Một hình bình hành có đáy 12 cm, chiều cao 16 cm; một hình thoi có hai đường chéo 13 cm và 18 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 12×16=192 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 13×18:2=117 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 75 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 117:12=9,75 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 117 cm².
Bài 11: Một hình bình hành có đáy 23 cm, chiều cao 20 cm; một hình thoi có hai đường chéo 17 cm và 14 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 23×20=460 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 17×14:2=119 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 341 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 119:23≈5,17 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 119 cm².
Bài 12: Một hình bình hành có đáy 16 cm, chiều cao 13 cm; một hình thoi có hai đường chéo 16 cm và 17 cm. So sánh diện tích hai hình. Nếu giữ nguyên đáy hình bình hành, chiều cao phải bằng bao nhiêu để diện tích hai hình bằng nhau?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình bình hành: 16×13=208 cm².
Bước 2: Diện tích hình thoi: 16×17:2=136 cm²; do đó hình bình hành lớn hơn 72 cm².
Đáp số: Chiều cao cần có là 136:16=8,5 cm. Khi đó diện tích hình bình hành bằng 136 cm².
Bài 13: Hình bình hành có đáy 15 cm, chiều cao 5 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: 15 × 5 = 75 cm².
Bài 14: Hình bình hành có đáy 12 cm, chiều cao 6 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: 12 × 6 = 72 cm².
Bài 15: Hình bình hành có đáy 19 cm, chiều cao 7 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: 19 × 7 = 133 cm².
Ghi nhớ
- Diện tích hình bình hành bằng đáy nhân chiều cao tương ứng.
- Diện tích hình thoi bằng tích hai đường chéo rồi chia 2.
- Không dùng cạnh xiên thay cho chiều cao.