Mục tiêu bài học
Dấu hiệu chia hết cho 4 và 8 ở mức nâng cao được xử lí bằng hai hoặc ba chữ số cuối, giúp học sinh giải nhanh bài điền chữ số mà không cần chia cả số lớn.
Kiến thức cần nhớ
- Một số chia hết cho 4 khi số tạo bởi hai chữ số cuối chia hết cho 4.
- Một số chia hết cho 8 khi số tạo bởi ba chữ số cuối chia hết cho 8.
- Các chữ số đứng trước phần cuối không ảnh hưởng đến việc kiểm tra chia hết cho 4 hoặc 8 theo cách này.
- Khi điền chữ số, chỉ cần xét hai hoặc ba chữ số cuối thay vì tính cả số lớn.
- Với bài lập số, điều kiện ở phần cuối thường nên được xử lí trước rồi mới tối ưu các chữ số phía trước.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Kiểm tra 53 716 có chia hết cho 4 không.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hai chữ số cuối là 16; 16 chia hết cho 4 nên 53 716 chia hết cho 4.
Ví dụ 2: Kiểm tra 81 344 có chia hết cho 8 không.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ba chữ số cuối là 344; 344 : 8 = 43 nên số đã cho chia hết cho 8.
Ví dụ 3: Điền chữ số vào 27□2 để số chia hết cho 4.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Chỉ xét hai chữ số cuối □2. Các số 12, 32, 52, 72, 92 chia hết cho 4, nên □ có thể là 1, 3, 5, 7 hoặc 9.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Kiểm tra 42 128 có chia hết cho 4 không.
Bài 2: Kiểm tra 42 126 có chia hết cho 4 không.
Bài 3: Kiểm tra 75 216 có chia hết cho 8 không.
Bài 4: Kiểm tra 63 512 có chia hết cho 8 không.
Bài 5: Điền □ vào 4 5□6 để chia hết cho 4.
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: Hai chữ số cuối 28 chia hết cho 4 nên có.
Bài 2: 26 không chia hết cho 4 nên không.
Bài 3: 216 : 8 = 27 nên có.
Bài 4: 512 : 8 = 64 nên có.
Bài 5: Hai chữ số cuối □6; 16, 36, 56, 76, 96 chia hết cho 4 nên □ = 1,3,5,7,9.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Điền chữ số nhỏ nhất vào 28□4 để chia hết cho 4.
Bài 2: Điền chữ số lớn nhất vào 63□2 để chia hết cho 4.
Bài 3: Điền □ vào 7□24 để số chia hết cho 8.
Bài 4: Điền chữ số nhỏ nhất vào 5□16 để chia hết cho 8.
Bài 5: Điền chữ số lớn nhất vào 3□40 để chia hết cho 8.
Bài 6: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 1 000 và chia hết cho 4.
Bài 7: Tìm số lớn nhất nhỏ hơn 2 000 và chia hết cho 8.
Bài 8: Trong các số 12 312; 12 316; 12 318; 12 320, số nào chia hết cho 4?
Bài 9: Trong các số 45 120; 45 124; 45 128; 45 132, số nào chia hết cho 8?
Bài 10: Tìm số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 8.
Bài 11: Tìm số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 8.
Bài 12: Điền □ vào 8 3□2 để số chia hết cho cả 2 và 4.
Bài 13: Điền □ vào 6 □24 để số chia hết cho cả 4 và 8.
Bài 14: Số 123 456 có chia hết cho 8 không?
Bài 15: Số 987 654 có chia hết cho 4 không?
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: 04 chia hết cho 4 nên □ = 0.
Bài 2: 92 chia hết cho 4 nên □ = 9.
Bài 3: Ba chữ số cuối là □24. 024 = 24 chia hết cho 8; 224, 424, 624, 824 cũng chia hết cho 8. Vậy □ = 0,2,4,6,8.
Bài 4: Ba chữ số cuối □16; 016 = 16 chia hết cho 8 nên □ = 0.
Bài 5: 940 không chia hết 8; 840 chia hết 8 nên □ = 8.
Bài 6: 1 004.
Bài 7: 1 992 vì 1 992 : 8 = 249.
Bài 8: 12 312, 12 316 và 12 320; vì 12, 16, 20 đều chia hết cho 4.
Bài 9: 45 120 và 45 128; 120 và 128 chia hết cho 8.
Bài 10: 104 vì 96 còn hai chữ số, 104 = 13 × 8.
Bài 11: 992 = 124 × 8.
Bài 12: Tận cùng 2 đã chẵn; cần □2 chia hết cho 4 nên □ = 1,3,5,7,9.
Bài 13: Chia hết cho 8 đã đủ để chia hết cho 4; □24 chia hết cho 8 khi □ = 0,2,4,6,8.
Bài 14: Ba chữ số cuối 456; 456 : 8 = 57 nên có.
Bài 15: Hai chữ số cuối 54 không chia hết cho 4 nên không.
Ghi nhớ
- Một số chia hết cho 4 khi số tạo bởi hai chữ số cuối chia hết cho 4.
- Một số chia hết cho 8 khi số tạo bởi ba chữ số cuối chia hết cho 8.
- Với bài lập số, điều kiện ở phần cuối thường nên được xử lí trước rồi mới tối ưu các chữ số phía trước.