Mục tiêu bài học
Dãy số cách đều là dãy mà hiệu giữa hai số hạng liên tiếp luôn không đổi.
- Nhận biết dãy tăng đều hoặc giảm đều.
- Tìm khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp.
- Viết tiếp dãy và kiểm tra quy luật.
Kiến thức cần nhớ
- Khoảng cách của dãy tăng đều là số sau trừ số trước.
- Với dãy giảm đều, độ giảm là số trước trừ số sau.
- Biết số đầu và khoảng cách thì có thể dựng được các số hạng tiếp theo bằng phép cộng hoặc trừ lặp lại.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho dãy 6, 10, 14, 18, 22, 26. Hãy nêu đặc điểm và viết hai số tiếp theo.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hiệu giữa hai số liên tiếp luôn bằng 4 và dãy tăng đều.
Hai số tiếp theo là 30 và 34.
Đáp số: 30; 34.
Ví dụ 2: Cho dãy 35, 32, 29, 26, 23, 20. Hãy nêu đặc điểm và viết hai số tiếp theo.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hiệu giữa hai số liên tiếp luôn bằng 3 và dãy giảm đều.
Hai số tiếp theo là 17 và 14.
Đáp số: 17; 14.
Ví dụ 3: Cho dãy 12, 19, 26, 33, 40. Hãy nêu đặc điểm và viết hai số tiếp theo.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hiệu giữa hai số liên tiếp luôn bằng 7 và dãy tăng đều.
Hai số tiếp theo là 47 và 54.
Đáp số: 47; 54.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Điền hai số tiếp theo: 3, 11, 19, 27, 35, …, …
Lời giải:
Dãy tăng đều 8 đơn vị.
Hai số cần điền là 43 và 51.
Đáp số: 43; 51.
Bài 2: Điền hai số tiếp theo: 100, 91, 82, 73, 64, …, …
Lời giải:
Dãy giảm đều 9 đơn vị.
Hai số cần điền là 55 và 46.
Đáp số: 55; 46.
Bài 3: Điền hai số tiếp theo: 25, 31, 37, 43, 49, …, …
Lời giải:
Dãy tăng đều 6 đơn vị.
Hai số cần điền là 55 và 61.
Đáp số: 55; 61.
Bài 4: Điền hai số tiếp theo: 14, 25, 36, 47, …, …
Lời giải:
Dãy tăng đều 11 đơn vị.
Hai số cần điền là 58 và 69.
Đáp số: 58; 69.
Bài 5: Điền hai số tiếp theo: 72, 65, 58, 51, …, …
Lời giải:
Dãy giảm đều 7 đơn vị.
Hai số cần điền là 44 và 37.
Đáp số: 44; 37.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 2, 5, 8, 11, 14, …
Bài 2: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 7, 12, 17, 22, 27, …
Bài 3: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 20, 24, 28, 32, 36, …
Bài 4: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 55, 50, 45, 40, 35, …
Bài 5: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 120, 112, 104, 96, 88, …
Bài 6: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 9, 18, 27, 36, 45, …
Bài 7: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 13, 20, 27, 34, 41, …
Bài 8: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 200, 188, 176, 164, 152, …
Bài 9: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 4, 15, 26, 37, 48, …
Bài 10: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 31, 37, 43, 49, 55, …
Bài 11: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 90, 86, 82, 78, 74, …
Bài 12: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 17, 30, 43, 56, 69, …
Bài 13: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 300, 275, 250, 225, 200, …
Bài 14: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 48, 56, 64, 72, 80, …
Bài 15: Viết số tiếp theo của dãy cách đều: 15, 30, 45, 60, 75, …
Lời giải bài tập tự luyện
Bài 1:
Dãy thay đổi đều 3 đơn vị nên số tiếp theo là 17.
Bài 2:
Dãy thay đổi đều 5 đơn vị nên số tiếp theo là 32.
Bài 3:
Dãy thay đổi đều 4 đơn vị nên số tiếp theo là 40.
Bài 4:
Dãy thay đổi đều 5 đơn vị nên số tiếp theo là 30.
Bài 5:
Dãy thay đổi đều 8 đơn vị nên số tiếp theo là 80.
Bài 6:
Dãy thay đổi đều 9 đơn vị nên số tiếp theo là 54.
Bài 7:
Dãy thay đổi đều 7 đơn vị nên số tiếp theo là 48.
Bài 8:
Dãy thay đổi đều 12 đơn vị nên số tiếp theo là 140.
Bài 9:
Dãy thay đổi đều 11 đơn vị nên số tiếp theo là 59.
Bài 10:
Dãy thay đổi đều 6 đơn vị nên số tiếp theo là 61.
Bài 11:
Dãy thay đổi đều 4 đơn vị nên số tiếp theo là 70.
Bài 12:
Dãy thay đổi đều 13 đơn vị nên số tiếp theo là 82.
Bài 13:
Dãy thay đổi đều 25 đơn vị nên số tiếp theo là 175.
Bài 14:
Dãy thay đổi đều 8 đơn vị nên số tiếp theo là 88.
Bài 15:
Dãy thay đổi đều 15 đơn vị nên số tiếp theo là 90.
Ghi nhớ
- Xác định đúng khoảng cách trước khi tính.
- Dãy tăng thì cộng khoảng cách; dãy giảm thì trừ khoảng cách.
- Không nhầm dãy cách đều với dãy có mức tăng giảm thay đổi.