Mục tiêu bài học
Dãy số xen kẽ được tạo bởi hai dãy con đan nhau theo vị trí lẻ và vị trí chẵn.
- Biết tách dãy theo vị trí lẻ và chẵn.
- Tìm quy luật riêng của từng dãy con.
- Ghép lại đúng thứ tự để tìm số còn thiếu hoặc số tiếp theo.
Kiến thức cần nhớ
- Khi dãy nhìn rối, hãy viết riêng các số ở vị trí 1, 3, 5, … và 2, 4, 6, …
- Hai dãy con có thể cùng tăng, cùng giảm hoặc một tăng một giảm.
- Không suy luận theo các cặp liền nhau nếu quy luật thực sự nằm ở hai dãy xen kẽ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm hai số tiếp theo: 2, 10, 4, 20, 6, 30, …
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tách các vị trí lẻ: 2, 4, 6, … tăng 2.
Tách các vị trí chẵn: 10, 20, 30, … tăng 10.
Hai số tiếp theo là 8 và 40.
Đáp số: 8; 40.
Ví dụ 2: Tìm số còn thiếu: 50, 5, 45, 10, 40, 15, □, 20.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Vị trí lẻ: 50, 45, 40, … giảm 5 nên số thiếu là 35.
Vị trí chẵn: 5, 10, 15, 20 tăng 5.
Đáp số: 35.
Ví dụ 3: Dãy 1, 100, 2, 90, 3, 80, … Hãy viết bốn số tiếp theo.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Dãy ở vị trí lẻ là 1, 2, 3, …; dãy ở vị trí chẵn là 100, 90, 80, …
Tiếp theo lần lượt là 4, 70, 5, 60.
Đáp số: 4; 70; 5; 60.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tìm hai số tiếp theo: 3, 20, 6, 18, 9, 16, …
Lời giải:
Vị trí lẻ tăng 3; vị trí chẵn giảm 2.
Đáp số: 12; 14.
Bài 2: Điền số: 100, 2, 90, 4, 80, 6, □, 8.
Lời giải:
Vị trí lẻ giảm 10: 100, 90, 80, 70.
Đáp số: 70.
Bài 3: Tìm hai số tiếp theo: 5, 8, 10, 12, 15, 16, …
Lời giải:
Vị trí lẻ: 5, 10, 15 tăng 5; vị trí chẵn: 8, 12, 16 tăng 4.
Đáp số: 20; 20.
Bài 4: Điền số: 1, 50, 4, 45, 7, 40, □, 35.
Lời giải:
Vị trí lẻ tăng 3: 1, 4, 7, 10.
Đáp số: 10.
Bài 5: Tìm bốn số tiếp theo: 2, 30, 4, 27, 6, 24, …
Lời giải:
Dãy lẻ tăng 2; dãy chẵn giảm 3.
Đáp số: 8; 21; 10; 18.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm hai số tiếp theo: 1, 9, 2, 18, 3, 27, …
Bài 2: Tìm hai số tiếp theo: 20, 2, 18, 4, 16, 6, …
Bài 3: Tìm hai số tiếp theo: 5, 100, 10, 90, 15, 80, …
Bài 4: Tìm hai số tiếp theo: 3, 7, 6, 14, 9, 21, …
Bài 5: Tìm hai số tiếp theo: 50, 1, 45, 3, 40, 5, …
Bài 6: Tìm hai số tiếp theo: 2, 12, 5, 11, 8, 10, …
Bài 7: Tìm hai số tiếp theo: 100, 10, 90, 20, 80, 30, …
Bài 8: Tìm hai số tiếp theo: 4, 40, 8, 35, 12, 30, …
Bài 9: Tìm hai số tiếp theo: 1, 2, 4, 4, 7, 8, …
Bài 10: Tìm hai số tiếp theo: 9, 1, 18, 2, 27, 3, …
Bài 11: Tìm hai số tiếp theo: 30, 5, 27, 10, 24, 15, …
Bài 12: Tìm hai số tiếp theo: 6, 60, 12, 55, 18, 50, …
Bài 13: Tìm hai số tiếp theo: 2, 25, 6, 20, 10, 15, …
Bài 14: Tìm hai số tiếp theo: 7, 70, 14, 60, 21, 50, …
Bài 15: Tìm hai số tiếp theo: 40, 4, 35, 8, 30, 12, …
Lời giải bài tập tự luyện
Bài 1:
Đáp số: 4; 36.
Bài 2:
Đáp số: 14; 8.
Bài 3:
Đáp số: 20; 70.
Bài 4:
Đáp số: 12; 28.
Bài 5:
Đáp số: 35; 7.
Bài 6:
Đáp số: 11; 9.
Bài 7:
Đáp số: 70; 40.
Bài 8:
Đáp số: 16; 25.
Bài 9:
Đáp số: 10; 16.
Bài 10:
Đáp số: 36; 4.
Bài 11:
Đáp số: 21; 20.
Bài 12:
Đáp số: 24; 45.
Bài 13:
Đáp số: 14; 10.
Bài 14:
Đáp số: 28; 40.
Bài 15:
Đáp số: 25; 16.
Ghi nhớ
- Tách vị trí lẻ và chẵn trước.
- Tìm quy luật riêng từng dãy con.
- Khi ghép lại, giữ đúng thứ tự vị trí.