Bài 83 Tỉ số, tỉ lệ và phần trăm Nâng cao

Nồng độ dung dịch và pha trộn

Chuyên đề nâng cao nồng độ dung dịch và pha trộn với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Nồng độ dung dịch và pha trộn.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Tỉ số phải so sánh hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.
Bài tổng–tỉ và hiệu–tỉ nên biểu diễn bằng số phần bằng nhau.
Phần trăm luôn gắn với một đại lượng làm gốc; khi gốc thay đổi phải tính lại.
Lượng chất tan=nồng độ×khối lượng dung dịch:100; nồng độ mới=tổng chất tan:tổng dung dịch×100%.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Trộn 200 g dung dịch nồng độ 15% với 150 g dung dịch nồng độ 40%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 15% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.

Bước 1: Lượng chất tan là 200×15:100 + 150×40:100 = 90 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 350 g; nồng độ là 90:350×100=25,71%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.

Kết luận: Để còn 15%, tổng khối lượng phải là 90×100:15=600 g; cần thêm 250 g nước.

Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.

Ví dụ 2: Trộn 150 g dung dịch nồng độ 10% với 200 g dung dịch nồng độ 25%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 10% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 150×10:100 + 200×25:100 = 65 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 350 g; nồng độ là 65:350×100=18,57%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.

Kết luận: Để còn 10%, tổng khối lượng phải là 65×100:10=650 g; cần thêm 300 g nước.

Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.

Ví dụ 3: Trộn 100 g dung dịch nồng độ 20% với 200 g dung dịch nồng độ 35%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 20% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 100×20:100 + 200×35:100 = 90 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 300 g; nồng độ là 90:300×100=30%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.

Kết luận: Để còn 20%, tổng khối lượng phải là 90×100:20=450 g; cần thêm 150 g nước.

Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Trộn 150 g dung dịch nồng độ 20% với 100 g dung dịch nồng độ 30%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 20% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 2: Trộn 200 g dung dịch nồng độ 10% với 150 g dung dịch nồng độ 35%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 10% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 3: Trộn 250 g dung dịch nồng độ 20% với 100 g dung dịch nồng độ 35%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 20% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 4: Trộn 100 g dung dịch nồng độ 20% với 100 g dung dịch nồng độ 40%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 20% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 5: Trộn 150 g dung dịch nồng độ 20% với 150 g dung dịch nồng độ 30%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 20% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Xem lời giải

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Lượng chất tan là 150×20:100 + 100×30:100 = 60 g.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Khối lượng dung dịch mới 250 g; nồng độ là 60:250×100=24%.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Để còn 20%, tổng khối lượng phải là 60×100:20=300 g; cần thêm 50 g nước.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Lượng chất tan là 200×10:100 + 150×35:100 = (dfrac{145}{2}) g.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Khối lượng dung dịch mới 350 g; nồng độ là (dfrac{145}{2}):350×100=20,71%.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Để còn 10%, tổng khối lượng phải là (dfrac{145}{2})×100:10=725 g; cần thêm 375 g nước.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Lượng chất tan là 250×20:100 + 100×35:100 = 85 g.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Khối lượng dung dịch mới 350 g; nồng độ là 85:350×100=24,29%.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Để còn 20%, tổng khối lượng phải là 85×100:20=425 g; cần thêm 75 g nước.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Lượng chất tan là 100×20:100 + 100×40:100 = 60 g.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Khối lượng dung dịch mới 200 g; nồng độ là 60:200×100=30%.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Để còn 20%, tổng khối lượng phải là 60×100:20=300 g; cần thêm 100 g nước.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Lượng chất tan là 150×20:100 + 150×30:100 = 75 g.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Khối lượng dung dịch mới 300 g; nồng độ là 75:300×100=25%.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Để còn 20%, tổng khối lượng phải là 75×100:20=375 g; cần thêm 75 g nước.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Trộn 100 g dung dịch nồng độ 15% với 100 g dung dịch nồng độ 30%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 15% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 2: Trộn 100 g dung dịch nồng độ 20% với 100 g dung dịch nồng độ 35%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 20% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 3: Trộn 150 g dung dịch nồng độ 12% với 100 g dung dịch nồng độ 40%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 12% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 4: Trộn 250 g dung dịch nồng độ 10% với 100 g dung dịch nồng độ 25%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 10% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 5: Trộn 100 g dung dịch nồng độ 15% với 100 g dung dịch nồng độ 40%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 15% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 6: Trộn 100 g dung dịch nồng độ 12% với 100 g dung dịch nồng độ 30%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 12% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 7: Trộn 250 g dung dịch nồng độ 15% với 100 g dung dịch nồng độ 30%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 15% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 8: Trộn 200 g dung dịch nồng độ 10% với 200 g dung dịch nồng độ 35%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 10% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 9: Trộn 150 g dung dịch nồng độ 12% với 200 g dung dịch nồng độ 30%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 12% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 10: Trộn 100 g dung dịch nồng độ 15% với 150 g dung dịch nồng độ 25%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 15% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 11: Trộn 200 g dung dịch nồng độ 12% với 100 g dung dịch nồng độ 40%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 12% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Bài 12: Trộn 150 g dung dịch nồng độ 20% với 100 g dung dịch nồng độ 40%. Tính nồng độ dung dịch mới. Muốn đưa nồng độ về 20% cần thêm bao nhiêu gam nước?

Xem lời giải bài tập tự luyện

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 100×15:100 + 100×30:100 = 45 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 200 g; nồng độ là 45:200×100=22,5%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 15%, tổng khối lượng phải là 45×100:15=300 g; cần thêm 100 g nước.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 100×20:100 + 100×35:100 = 55 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 200 g; nồng độ là 55:200×100=27,5%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 20%, tổng khối lượng phải là 55×100:20=275 g; cần thêm 75 g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 150×12:100 + 100×40:100 = 58 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 250 g; nồng độ là 58:250×100=23,2%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 12%, tổng khối lượng phải là 58×100:12=(dfrac{1450}{3}) g; cần thêm (dfrac{700}{3}) g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 250×10:100 + 100×25:100 = 50 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 350 g; nồng độ là 50:350×100=14,29%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 10%, tổng khối lượng phải là 50×100:10=500 g; cần thêm 150 g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 100×15:100 + 100×40:100 = 55 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 15%, tổng khối lượng phải là 55×100:15=(dfrac{1100}{3}) g; cần thêm (dfrac{500}{3}) g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 100×12:100 + 100×30:100 = 42 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 200 g; nồng độ là 42:200×100=21%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 12%, tổng khối lượng phải là 42×100:12=350 g; cần thêm 150 g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 250×15:100 + 100×30:100 = (dfrac{135}{2}) g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 350 g; nồng độ là (dfrac{135}{2}):350×100=19,29%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 15%, tổng khối lượng phải là (dfrac{135}{2})×100:15=450 g; cần thêm 100 g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 200×10:100 + 200×35:100 = 90 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 400 g; nồng độ là 90:400×100=22,5%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 10%, tổng khối lượng phải là 90×100:10=900 g; cần thêm 500 g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 150×12:100 + 200×30:100 = 78 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 350 g; nồng độ là 78:350×100=22,29%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 12%, tổng khối lượng phải là 78×100:12=650 g; cần thêm 300 g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 100×15:100 + 150×25:100 = (dfrac{105}{2}) g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 250 g; nồng độ là (dfrac{105}{2}):250×100=21%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 15%, tổng khối lượng phải là (dfrac{105}{2})×100:15=350 g; cần thêm 100 g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 200×12:100 + 100×40:100 = 64 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 300 g; nồng độ là 64:300×100=21,33%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 12%, tổng khối lượng phải là 64×100:12=(dfrac{1600}{3}) g; cần thêm (dfrac{700}{3}) g nước.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Lượng chất tan là 150×20:100 + 100×40:100 = 70 g. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Khối lượng dung dịch mới 250 g; nồng độ là 70:250×100=28%. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Để còn 20%, tổng khối lượng phải là 70×100:20=350 g; cần thêm 100 g nước.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Nồng độ dung dịch và pha trộn.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?