Bài 213 Thống kê và xác suất nâng cao Nâng cao

Rút thẻ và lấy bóng

Chuyên đề nâng cao rút thẻ và lấy bóng với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Rút thẻ và lấy bóng.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Đọc đúng tiêu đề, đơn vị và chú giải trước khi lấy số liệu từ bảng hoặc biểu đồ.
Trung bình cộng bằng tổng các giá trị chia cho số giá trị.
Xác suất thực nghiệm được ước lượng bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử.
Khi các vật được xem là đồng khả năng, tỉ số thuận lợi/tổng số cho xác suất đơn giản.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta đọc đúng tổng số lần quan sát, số lần sự kiện xảy ra và đơn vị của số liệu. Khi so sánh cần đưa các tỉ lệ về cùng dạng phân số hoặc phần trăm.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 14, 14, 6, 13. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 3 thẻ cùng màu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta đọc đúng tổng số lần quan sát, số lần sự kiện xảy ra và đơn vị của số liệu. Khi so sánh cần đưa các tỉ lệ về cùng dạng phân số hoặc phần trăm.

Bước 1: Tổng số thẻ là 14+14+6+13=47; tỉ lệ màu thứ nhất là 14:47=(dfrac{14}{47}), số thẻ màu khác là 33. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Tỉ lệ được tính bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; hai số này phải lấy từ cùng một giai đoạn dữ liệu.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 2 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 3 thẻ cùng màu: (2)×4=8 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Vì sao làm như vậy: Khi có dữ liệu mới, ta cộng cả số lần thử lẫn số lần xảy ra trước khi tính tỉ lệ mới.

Ý nghĩa của kết quả: Tỉ lệ phải nằm từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100% và được diễn giải đúng là tăng, giảm hay không đổi.

Kết luận: Lấy thêm 1 thẻ, tức 9 thẻ, chắc chắn có 3 thẻ cùng màu.

Kiểm tra: Đối chiếu số lần thuận lợi với tổng số lần thử và ước lượng tỉ lệ trước khi kết luận.

Ví dụ 2: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 13, 8, 13, 10. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 13+8+13+10=44; tỉ lệ màu thứ nhất là 13:44=(dfrac{13}{44}), số thẻ màu khác là 31. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Tỉ lệ được tính bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; hai số này phải lấy từ cùng một giai đoạn dữ liệu.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×4=12 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Vì sao làm như vậy: Khi có dữ liệu mới, ta cộng cả số lần thử lẫn số lần xảy ra trước khi tính tỉ lệ mới.

Ý nghĩa của kết quả: Tỉ lệ phải nằm từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100% và được diễn giải đúng là tăng, giảm hay không đổi.

Kết luận: Lấy thêm 1 thẻ, tức 13 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Kiểm tra: Đối chiếu số lần thuận lợi với tổng số lần thử và ước lượng tỉ lệ trước khi kết luận.

Ví dụ 3: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 6, 9, 10, 10. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 2 thẻ cùng màu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 6+9+10+10=35; tỉ lệ màu thứ nhất là 6:35=(dfrac{6}{35}), số thẻ màu khác là 29. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Tỉ lệ được tính bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; hai số này phải lấy từ cùng một giai đoạn dữ liệu.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 1 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 2 thẻ cùng màu: (1)×4=4 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Vì sao làm như vậy: Khi có dữ liệu mới, ta cộng cả số lần thử lẫn số lần xảy ra trước khi tính tỉ lệ mới.

Ý nghĩa của kết quả: Tỉ lệ phải nằm từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100% và được diễn giải đúng là tăng, giảm hay không đổi.

Kết luận: Lấy thêm 1 thẻ, tức 5 thẻ, chắc chắn có 2 thẻ cùng màu.

Kiểm tra: Đối chiếu số lần thuận lợi với tổng số lần thử và ước lượng tỉ lệ trước khi kết luận.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Một hộp có 5 màu thẻ với số lượng lần lượt là 10, 7, 12, 10, 14. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 2 thẻ cùng màu?

Bài 2: Một hộp có 5 màu thẻ với số lượng lần lượt là 11, 12, 14, 6, 7. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 2 thẻ cùng màu?

Bài 3: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 10, 6, 10. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 3 thẻ cùng màu?

Bài 4: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 10, 9, 6, 8. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 3 thẻ cùng màu?

Bài 5: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 13, 7, 6. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Xem lời giải

Lời giải:

Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.

Tổng số thẻ là 10+7+12+10+14=53; tỉ lệ màu thứ nhất là 10:53=(dfrac{10}{53}), số thẻ màu khác là 43.

Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.

Trường hợp xấu nhất có thể lấy 1 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 2 thẻ cùng màu: (1)×5=5 thẻ.

Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 6 thẻ, chắc chắn có 2 thẻ cùng màu.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.

Tổng số thẻ là 11+12+14+6+7=50; tỉ lệ màu thứ nhất là 11:50=(dfrac{11}{50}), số thẻ màu khác là 39.

Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.

Trường hợp xấu nhất có thể lấy 1 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 2 thẻ cùng màu: (1)×5=5 thẻ.

Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 6 thẻ, chắc chắn có 2 thẻ cùng màu.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.

Tổng số thẻ là 10+6+10=26; tỉ lệ màu thứ nhất là 10:26=(dfrac{5}{13}), số thẻ màu khác là 16.

Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.

Trường hợp xấu nhất có thể lấy 2 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 3 thẻ cùng màu: (2)×3=6 thẻ.

Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 7 thẻ, chắc chắn có 3 thẻ cùng màu.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.

Tổng số thẻ là 10+9+6+8=33; tỉ lệ màu thứ nhất là 10:33=(dfrac{10}{33}), số thẻ màu khác là 23.

Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.

Trường hợp xấu nhất có thể lấy 2 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 3 thẻ cùng màu: (2)×4=8 thẻ.

Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 9 thẻ, chắc chắn có 3 thẻ cùng màu.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.

Tổng số thẻ là 13+7+6=26; tỉ lệ màu thứ nhất là 13:26=(dfrac{1}{2}), số thẻ màu khác là 13.

Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.

Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×3=9 thẻ.

Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 10 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 13, 11, 11. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Bài 2: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 10, 9, 11, 12. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 2 thẻ cùng màu?

Bài 3: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 13, 14, 10, 6. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Bài 4: Một hộp có 5 màu thẻ với số lượng lần lượt là 9, 13, 7, 7, 11. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Bài 5: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 6, 7, 13, 8. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Bài 6: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 10, 9, 9. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 2 thẻ cùng màu?

Bài 7: Một hộp có 5 màu thẻ với số lượng lần lượt là 13, 9, 10, 11, 9. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Bài 8: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 12, 14, 14, 14. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Bài 9: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 14, 12, 8. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Bài 10: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 7, 8, 8, 10. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 3 thẻ cùng màu?

Bài 11: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 10, 12, 8, 12. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 3 thẻ cùng màu?

Bài 12: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 9, 10, 14. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Xem lời giải bài tập tự luyện

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 13+11+11=35; tỉ lệ màu thứ nhất là 13:35=(dfrac{13}{35}), số thẻ màu khác là 22. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×3=9 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 10 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 10+9+11+12=42; tỉ lệ màu thứ nhất là 10:42=(dfrac{5}{21}), số thẻ màu khác là 32. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 5 thẻ, chắc chắn có 2 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 13+14+10+6=43; tỉ lệ màu thứ nhất là 13:43=(dfrac{13}{43}), số thẻ màu khác là 30. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 13 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 9+13+7+7+11=47; tỉ lệ màu thứ nhất là 9:47=(dfrac{9}{47}), số thẻ màu khác là 38. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×5=15 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 16 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 6+7+13+8=34; tỉ lệ màu thứ nhất là 6:34=(dfrac{3}{17}), số thẻ màu khác là 28. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 13 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 10+9+9=28; tỉ lệ màu thứ nhất là 10:28=(dfrac{5}{14}), số thẻ màu khác là 18. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 1 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 2 thẻ cùng màu: (1)×3=3 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 4 thẻ, chắc chắn có 2 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 13+9+10+11+9=52; tỉ lệ màu thứ nhất là 13:52=(dfrac{1}{4}), số thẻ màu khác là 39. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 16 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 12+14+14+14=54; tỉ lệ màu thứ nhất là 12:54=(dfrac{2}{9}), số thẻ màu khác là 42. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 13 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 14+12+8=34; tỉ lệ màu thứ nhất là 14:34=(dfrac{7}{17}), số thẻ màu khác là 20. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 10 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 7+8+8+10=33; tỉ lệ màu thứ nhất là 7:33=(dfrac{7}{33}), số thẻ màu khác là 26. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 9 thẻ, chắc chắn có 3 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 10+12+8+12=42; tỉ lệ màu thứ nhất là 10:42=(dfrac{5}{21}), số thẻ màu khác là 32. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 9 thẻ, chắc chắn có 3 thẻ cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 9+10+14=33; tỉ lệ màu thứ nhất là 9:33=(dfrac{3}{11}), số thẻ màu khác là 24. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 10 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Rút thẻ và lấy bóng.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?