Rút thẻ và lấy bóng

Bài 1: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 13, 11, 11. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 13+11+11=35; tỉ lệ màu thứ nhất là 13:35=1335, số thẻ màu khác là 22. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×3=9 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 10 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Bài 2: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 10, 9, 11, 12. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 2 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 10+9+11+12=42; tỉ lệ màu thứ nhất là 10:42=521, số thẻ màu khác là 32. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 1 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 2 thẻ cùng màu: (1)×4=4 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 5 thẻ, chắc chắn có 2 thẻ cùng màu.

Bài 3: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 13, 14, 10, 6. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 13+14+10+6=43; tỉ lệ màu thứ nhất là 13:43=1343, số thẻ màu khác là 30. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×4=12 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 13 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Bài 4: Một hộp có 5 màu thẻ với số lượng lần lượt là 9, 13, 7, 7, 11. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 9+13+7+7+11=47; tỉ lệ màu thứ nhất là 9:47=947, số thẻ màu khác là 38. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×5=15 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 16 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Bài 5: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 6, 7, 13, 8. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 6+7+13+8=34; tỉ lệ màu thứ nhất là 6:34=317, số thẻ màu khác là 28. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×4=12 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 13 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Bài 6: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 10, 9, 9. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 2 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 10+9+9=28; tỉ lệ màu thứ nhất là 10:28=514, số thẻ màu khác là 18. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 1 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 2 thẻ cùng màu: (1)×3=3 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 4 thẻ, chắc chắn có 2 thẻ cùng màu.

Bài 7: Một hộp có 5 màu thẻ với số lượng lần lượt là 13, 9, 10, 11, 9. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 13+9+10+11+9=52; tỉ lệ màu thứ nhất là 13:52=14, số thẻ màu khác là 39. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×5=15 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 16 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Bài 8: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 12, 14, 14, 14. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 12+14+14+14=54; tỉ lệ màu thứ nhất là 12:54=29, số thẻ màu khác là 42. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×4=12 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 13 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Bài 9: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 14, 12, 8. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 14+12+8=34; tỉ lệ màu thứ nhất là 14:34=717, số thẻ màu khác là 20. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×3=9 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 10 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.

Bài 10: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 7, 8, 8, 10. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 3 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 7+8+8+10=33; tỉ lệ màu thứ nhất là 7:33=733, số thẻ màu khác là 26. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 2 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 3 thẻ cùng màu: (2)×4=8 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 9 thẻ, chắc chắn có 3 thẻ cùng màu.

Bài 11: Một hộp có 4 màu thẻ với số lượng lần lượt là 10, 12, 8, 12. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 3 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 10+12+8+12=42; tỉ lệ màu thứ nhất là 10:42=521, số thẻ màu khác là 32. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 2 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 3 thẻ cùng màu: (2)×4=8 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 9 thẻ, chắc chắn có 3 thẻ cùng màu.

Bài 12: Một hộp có 3 màu thẻ với số lượng lần lượt là 9, 10, 14. Tính tỉ lệ của màu thứ nhất và số thẻ không thuộc màu thứ nhất. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn có 4 thẻ cùng màu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng số thẻ là 9+10+14=33; tỉ lệ màu thứ nhất là 9:33=311, số thẻ màu khác là 24. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Trường hợp xấu nhất có thể lấy 3 thẻ ở mỗi màu mà vẫn chưa đủ 4 thẻ cùng màu: (3)×3=9 thẻ. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.

Đáp số: Lấy thêm 1 thẻ, tức 10 thẻ, chắc chắn có 4 thẻ cùng màu.