Mục tiêu bài học
- Giải bài tăng giảm phần trăm liên tiếp.
- Hiểu lần thay đổi thứ hai tính trên giá trị sau lần thứ nhất.
- Không cộng trừ trực tiếp các tỉ lệ phần trăm.
Kiến thức cần nhớ
- Sau mỗi lần thay đổi phải xác định giá trị mới làm mốc cho lần tiếp theo.
- Tăng p% rồi giảm q% không tương đương tăng (p−q)% trong mọi trường hợp.
- Giải tuần tự từng bước giúp tránh nhầm mốc.
Ví dụ minh họa
Phương pháp giải
- Tính giá trị sau lần thứ nhất.
- Dùng kết quả đó làm cơ sở cho lần thứ hai.
- So sánh với ban đầu nếu đề yêu cầu.
Ví dụ 1: Giá trị ban đầu 500. Tăng 10% rồi giảm 20%. Giá trị cuối?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Mỗi phần trăm liên tiếp có thể dựa trên một giá trị khác nhau.
Sau lần 1: 500×110%=550. Sau lần 2: 550×80%=440.
Kết luận: 440
Ví dụ 2: Giá trị ban đầu 800. Tăng 15% rồi giảm 10%. Giá trị cuối?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Mỗi phần trăm liên tiếp có thể dựa trên một giá trị khác nhau.
Sau lần 1: 800×115%=920. Sau lần 2: 920×90%=828.
Kết luận: 828
Ví dụ 3: Giá trị ban đầu 600. Tăng 20% rồi giảm 25%. Giá trị cuối?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Mỗi phần trăm liên tiếp có thể dựa trên một giá trị khác nhau.
Sau lần 1: 600×120%=720. Sau lần 2: 720×75%=540.
Kết luận: 540
Bài tập áp dụng
Bài 1: Giá trị ban đầu 1 000. Tăng 12% rồi giảm 10%. Giá trị cuối?
Bài 2: Giá trị ban đầu 750. Tăng 8% rồi giảm 16%. Giá trị cuối?
Bài 3: Giá trị ban đầu 900. Tăng 25% rồi giảm 20%. Giá trị cuối?
Bài 4: Giá trị ban đầu 1 200. Tăng 5% rồi giảm 10%. Giá trị cuối?
Bài 5: Giá trị ban đầu 640. Tăng 25% rồi giảm 20%. Giá trị cuối?
Xem lời giải
Bài 1: Sau lần 1: 1 000×112%=1120. Sau lần 2: 1120×90%=1008.
Đáp số: 1008
Bài 2: Sau lần 1: 750×108%=810. Sau lần 2: 810×84%=680,4.
Đáp số: 680,4
Bài 3: Sau lần 1: 900×125%=1125. Sau lần 2: 1125×80%=900.
Đáp số: 900
Bài 4: Sau lần 1: 1 200×105%=1260. Sau lần 2: 1260×90%=1134.
Đáp số: 1134
Bài 5: Sau lần 1: 640×125%=800. Sau lần 2: 800×80%=640.
Đáp số: 640
Bài tập tự luyện
Bài 1: Giá trị ban đầu 1 500. Tăng 10% rồi giảm 10%. Giá trị cuối?
Bài 2: Giá trị ban đầu 840. Tăng 20% rồi giảm 15%. Giá trị cuối?
Bài 3: Giá trị ban đầu 960. Tăng 25% rồi giảm 12%. Giá trị cuối?
Bài 4: Giá trị ban đầu 1 250. Tăng 8% rồi giảm 20%. Giá trị cuối?
Bài 5: Giá trị ban đầu 720. Tăng 30% rồi giảm 10%. Giá trị cuối?
Bài 6: Giá trị ban đầu 1 800. Tăng 15% rồi giảm 20%. Giá trị cuối?
Bài 7: Giá trị ban đầu 560. Tăng 25% rồi giảm 25%. Giá trị cuối?
Bài 8: Giá trị ban đầu 2 400. Tăng 5% rồi giảm 8%. Giá trị cuối?
Bài 9: Giá trị ban đầu 900. Tăng 12% rồi giảm 12%. Giá trị cuối?
Bài 10: Giá trị ban đầu 2 000. Tăng 10% rồi giảm 15%. Giá trị cuối?
Bài 11: Giá trị ban đầu 675. Tăng 20% rồi giảm 20%. Giá trị cuối?
Bài 12: Giá trị ban đầu 1 500. Tăng 25% rồi giảm 10%. Giá trị cuối?
Bài 13: Giá trị ban đầu 880. Tăng 10% rồi giảm 25%. Giá trị cuối?
Bài 14: Giá trị ban đầu 1 120. Tăng 20% rồi giảm 10%. Giá trị cuối?
Bài 15: Giá trị ban đầu 2 500. Tăng 8% rồi giảm 12%. Giá trị cuối?
Xem lời giải
Bài 1: Sau lần 1: 1 500×110%=1650. Sau lần 2: 1650×90%=1485.
Đáp số: 1485
Bài 2: Sau lần 1: 840×120%=1008. Sau lần 2: 1008×85%=856,8.
Đáp số: 856,8
Bài 3: Sau lần 1: 960×125%=1200. Sau lần 2: 1200×88%=1056.
Đáp số: 1056
Bài 4: Sau lần 1: 1 250×108%=1350. Sau lần 2: 1350×80%=1080.
Đáp số: 1080
Bài 5: Sau lần 1: 720×130%=936. Sau lần 2: 936×90%=842,4.
Đáp số: 842,4
Bài 6: Sau lần 1: 1 800×115%=2070. Sau lần 2: 2070×80%=1656.
Đáp số: 1656
Bài 7: Sau lần 1: 560×125%=700. Sau lần 2: 700×75%=525.
Đáp số: 525
Bài 8: Sau lần 1: 2 400×105%=2520. Sau lần 2: 2520×92%=2318,4.
Đáp số: 2318,4
Bài 9: Sau lần 1: 900×112%=1008. Sau lần 2: 1008×88%=887,04.
Đáp số: 887,04
Bài 10: Sau lần 1: 2 000×110%=2200. Sau lần 2: 2200×85%=1870.
Đáp số: 1870
Bài 11: Sau lần 1: 675×120%=810. Sau lần 2: 810×80%=648.
Đáp số: 648
Bài 12: Sau lần 1: 1 500×125%=1875. Sau lần 2: 1875×90%=1687,5.
Đáp số: 1687,5
Bài 13: Sau lần 1: 880×110%=968. Sau lần 2: 968×75%=726.
Đáp số: 726
Bài 14: Sau lần 1: 1 120×120%=1344. Sau lần 2: 1344×90%=1209,6.
Đáp số: 1209,6
Bài 15: Sau lần 1: 2 500×108%=2700. Sau lần 2: 2700×88%=2376.
Đáp số: 2376
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Không gộp hai tỉ lệ phần trăm bằng cộng trừ đơn giản.
- Ghi rõ giá trị sau từng lần thay đổi.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có biết mốc của lần thay đổi thứ hai là gì không?
- Em có giải thích vì sao +10% rồi −10% không trở về đúng ban đầu không?