Bài 86 Các bài toán điển hình Nâng cao

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Chuyên đề nâng cao tìm hai số khi biết tổng và hiệu với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

1
Học xong bài này

Mục tiêu bài học

  • Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
  • Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
  • Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
2
Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.
  • Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp nhìn rõ quan hệ giữa các đại lượng.
  • Mỗi kết quả trung gian phải trả lời một câu hỏi cụ thể của bài toán.
  • Sau khi tìm được đáp số, thay ngược vào dữ kiện để kiểm tra.
  • Số lớn=(tổng+hiệu):2; số bé=(tổng−hiệu):2.
3
Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

  1. Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
  2. Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
  3. Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Hai số có tổng 502 và hiệu 90. Tìm hai số. Sau đó chuyển 13 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.

Bước 1: Số lớn=(502+90):2=296; số bé=(502−90):2=206. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.

Bước 2: Chuyển 13 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 296−13=283; số bé mới 206+13=219. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.

Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.

Kết luận: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 90−2×13=64. Kiểm tra 283−219=64.

Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.

Ví dụ 2: Hai số có tổng 388 và hiệu 100. Tìm hai số. Sau đó chuyển 17 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.

Bước 1: Số lớn=(388+100):2=244; số bé=(388−100):2=144. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.

Bước 2: Chuyển 17 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 244−17=227; số bé mới 144+17=161. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.

Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.

Kết luận: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 100−2×17=66. Kiểm tra 227−161=66.

Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.

Ví dụ 3: Hai số có tổng 528 và hiệu 40. Tìm hai số. Sau đó chuyển 7 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.

Bước 1: Số lớn=(528+40):2=284; số bé=(528−40):2=244. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.

Bước 2: Chuyển 7 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 284−7=277; số bé mới 244+7=251. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.

Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.

Kết luận: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 40−2×7=26. Kiểm tra 277−251=26.

Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.

4
Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Hai số có tổng 610 và hiệu 40. Tìm hai số. Sau đó chuyển 5 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 2: Hai số có tổng 388 và hiệu 40. Tìm hai số. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 3: Hai số có tổng 652 và hiệu 70. Tìm hai số. Sau đó chuyển 28 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 4: Hai số có tổng 612 và hiệu 50. Tìm hai số. Sau đó chuyển 7 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 5: Hai số có tổng 348 và hiệu 50. Tìm hai số. Sau đó chuyển 19 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Xem lời giải

Bài 1: Hai số có tổng 610 và hiệu 40. Tìm hai số. Sau đó chuyển 5 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Số lớn=(610+40):2=325; số bé=(610−40):2=285.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Chuyển 5 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 325−5=320; số bé mới 285+5=290.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 40−2×5=30. Kiểm tra 320−290=30.

Bài 2: Hai số có tổng 388 và hiệu 40. Tìm hai số. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Số lớn=(388+40):2=214; số bé=(388−40):2=174.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Chuyển 6 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 214−6=208; số bé mới 174+6=180.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 40−2×6=28. Kiểm tra 208−180=28.

Bài 3: Hai số có tổng 652 và hiệu 70. Tìm hai số. Sau đó chuyển 28 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Số lớn=(652+70):2=361; số bé=(652−70):2=291.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Chuyển 28 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 361−28=333; số bé mới 291+28=319.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 70−2×28=14. Kiểm tra 333−319=14.

Bài 4: Hai số có tổng 612 và hiệu 50. Tìm hai số. Sau đó chuyển 7 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Số lớn=(612+50):2=331; số bé=(612−50):2=281.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Chuyển 7 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 331−7=324; số bé mới 281+7=288.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 50−2×7=36. Kiểm tra 324−288=36.

Bài 5: Hai số có tổng 348 và hiệu 50. Tìm hai số. Sau đó chuyển 19 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Số lớn=(348+50):2=199; số bé=(348−50):2=149.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Chuyển 19 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 199−19=180; số bé mới 149+19=168.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 50−2×19=12. Kiểm tra 180−168=12.

5
Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Hai số có tổng 394 và hiệu 90. Tìm hai số. Sau đó chuyển 27 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 2: Hai số có tổng 382 và hiệu 80. Tìm hai số. Sau đó chuyển 25 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 3: Hai số có tổng 580 và hiệu 70. Tìm hai số. Sau đó chuyển 26 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 4: Hai số có tổng 348 và hiệu 50. Tìm hai số. Sau đó chuyển 15 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 5: Hai số có tổng 352 và hiệu 60. Tìm hai số. Sau đó chuyển 5 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 6: Hai số có tổng 576 và hiệu 100. Tìm hai số. Sau đó chuyển 9 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 7: Hai số có tổng 410 và hiệu 80. Tìm hai số. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 8: Hai số có tổng 616 và hiệu 60. Tìm hai số. Sau đó chuyển 13 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 9: Hai số có tổng 316 và hiệu 100. Tìm hai số. Sau đó chuyển 46 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 10: Hai số có tổng 402 và hiệu 40. Tìm hai số. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 11: Hai số có tổng 452 và hiệu 40. Tìm hai số. Sau đó chuyển 19 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Bài 12: Hai số có tổng 350 và hiệu 50. Tìm hai số. Sau đó chuyển 8 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: Hai số có tổng 394 và hiệu 90. Tìm hai số. Sau đó chuyển 27 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(394+90):2=242; số bé=(394−90):2=152. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 27 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 242−27=215; số bé mới 152+27=179. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 90−2×27=36. Kiểm tra 215−179=36.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: Hai số có tổng 382 và hiệu 80. Tìm hai số. Sau đó chuyển 25 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(382+80):2=231; số bé=(382−80):2=151. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 25 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 231−25=206; số bé mới 151+25=176. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 80−2×25=30. Kiểm tra 206−176=30.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 3: Hai số có tổng 580 và hiệu 70. Tìm hai số. Sau đó chuyển 26 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(580+70):2=325; số bé=(580−70):2=255. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 26 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 325−26=299; số bé mới 255+26=281. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 70−2×26=18. Kiểm tra 299−281=18.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 4: Hai số có tổng 348 và hiệu 50. Tìm hai số. Sau đó chuyển 15 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(348+50):2=199; số bé=(348−50):2=149. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 15 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 199−15=184; số bé mới 149+15=164. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 50−2×15=20. Kiểm tra 184−164=20.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 5: Hai số có tổng 352 và hiệu 60. Tìm hai số. Sau đó chuyển 5 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(352+60):2=206; số bé=(352−60):2=146. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 5 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 206−5=201; số bé mới 146+5=151. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 60−2×5=50. Kiểm tra 201−151=50.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 6: Hai số có tổng 576 và hiệu 100. Tìm hai số. Sau đó chuyển 9 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(576+100):2=338; số bé=(576−100):2=238. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 9 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 338−9=329; số bé mới 238+9=247. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 100−2×9=82. Kiểm tra 329−247=82.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 7: Hai số có tổng 410 và hiệu 80. Tìm hai số. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(410+80):2=245; số bé=(410−80):2=165. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 6 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 245−6=239; số bé mới 165+6=171. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 80−2×6=68. Kiểm tra 239−171=68.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 8: Hai số có tổng 616 và hiệu 60. Tìm hai số. Sau đó chuyển 13 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(616+60):2=338; số bé=(616−60):2=278. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 13 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 338−13=325; số bé mới 278+13=291. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 60−2×13=34. Kiểm tra 325−291=34.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 9: Hai số có tổng 316 và hiệu 100. Tìm hai số. Sau đó chuyển 46 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(316+100):2=208; số bé=(316−100):2=108. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 46 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 208−46=162; số bé mới 108+46=154. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 100−2×46=8. Kiểm tra 162−154=8.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 10: Hai số có tổng 402 và hiệu 40. Tìm hai số. Sau đó chuyển 6 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(402+40):2=221; số bé=(402−40):2=181. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 6 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 221−6=215; số bé mới 181+6=187. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 40−2×6=28. Kiểm tra 215−187=28.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 11: Hai số có tổng 452 và hiệu 40. Tìm hai số. Sau đó chuyển 19 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(452+40):2=246; số bé=(452−40):2=206. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 19 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 246−19=227; số bé mới 206+19=225. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 40−2×19=2. Kiểm tra 227−225=2.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 12: Hai số có tổng 350 và hiệu 50. Tìm hai số. Sau đó chuyển 8 đơn vị từ số lớn sang số bé; tính hai số mới và hiệu mới mà không tính lại từ đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số lớn=(350+50):2=200; số bé=(350−50):2=150. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Bước 2: Chuyển 8 từ số lớn sang số bé: số lớn mới 200−8=192; số bé mới 150+8=158. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Hiệu giảm hai lần số chuyển: 50−2×8=34. Kiểm tra 192−158=34.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

6
Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

  • Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
  • Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
  • Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

  • Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
  • Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
  • Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?