Mục tiêu bài học
Bài toán phép chia có dư dựa trên quan hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư, đồng thời gắn số dư với ý nghĩa thực tế của bài toán.
Kiến thức cần nhớ
- Trong phép chia có dư: số bị chia = số chia × thương + số dư.
- Số dư luôn nhỏ hơn số chia và không âm.
- Khi biết số bị chia và số chia, có thể tìm thương và số dư bằng phép chia.
- Khi biết thương, số chia và số dư, tìm số bị chia bằng phép nhân rồi cộng số dư.
- Bài toán có lời văn cần giải thích số dư biểu thị phần còn lại, số vật chưa xếp đủ nhóm hoặc số đơn vị chưa hoàn thành.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chia 1 257 cho 8. Tìm thương và số dư.
Hướng dẫn giải chi tiết:
1 257 = 8 × 157 + 1. Vậy thương là 157, số dư là 1.
Ví dụ 2: Một phép chia có số chia 13, thương 24 và số dư 7. Tìm số bị chia.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Số bị chia = 13 × 24 + 7 = 312 + 7 = 319.
Ví dụ 3: Có 95 học sinh xếp thành các hàng, mỗi hàng 8 học sinh. Xếp được bao nhiêu hàng đủ và còn thừa bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải chi tiết:
95 : 8 = 11 dư 7. Xếp được 11 hàng đủ và còn 7 học sinh.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Chia 845 cho 7, tìm thương và số dư.
Bài 2: Chia 1 024 cho 9, tìm thương và số dư.
Bài 3: Chia 2 345 cho 12, tìm thương và số dư.
Bài 4: Số chia 17, thương 35, dư 4. Tìm số bị chia.
Bài 5: Số chia 24, thương 18, dư 11. Tìm số bị chia.
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: 845 = 7 × 120 + 5; thương 120, dư 5.
Bài 2: 1 024 = 9 × 113 + 7; thương 113, dư 7.
Bài 3: 2 345 = 12 × 195 + 5; thương 195, dư 5.
Bài 4: 17 × 35 + 4 = 599.
Bài 5: 24 × 18 + 11 = 443.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một số chia cho 15 được thương 26 dư 8. Tìm số đó.
Bài 2: Có 143 quả chia đều vào các hộp, mỗi hộp 12 quả. Có bao nhiêu hộp đủ và còn mấy quả?
Bài 3: Có 250 quyển sách xếp thành chồng 16 quyển. Xếp được bao nhiêu chồng đủ và còn mấy quyển?
Bài 4: Số dư lớn nhất có thể khi chia cho 9 là bao nhiêu?
Bài 5: Số dư lớn nhất có thể khi chia cho 25 là bao nhiêu?
Bài 6: Một phép chia có thương 40, số chia 18. Số bị chia nhỏ nhất là bao nhiêu nếu phép chia có dư?
Bài 7: Một phép chia có thương 40, số chia 18. Số bị chia lớn nhất là bao nhiêu để thương vẫn là 40?
Bài 8: Tìm số dư của 5 432 khi chia cho 10.
Bài 9: Tìm số dư của 5 432 khi chia cho 5.
Bài 10: Tìm số dư của 3 789 khi chia cho 9.
Bài 11: Tìm số dư của 6 541 khi chia cho 3.
Bài 12: Một số chia 8 dư 5. Nếu cộng thêm 3 vào số đó thì số mới chia 8 dư bao nhiêu?
Bài 13: Một số chia 7 dư 2. Nếu cộng thêm 4 thì số mới chia 7 dư bao nhiêu?
Bài 14: Một số chia 6 dư 5. Nếu cộng thêm 8 thì số mới chia 6 dư bao nhiêu?
Bài 15: Một số chia 9 dư 7. Nếu bớt 5 thì số mới chia 9 dư bao nhiêu?
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: 15 × 26 + 8 = 398.
Bài 2: 143 : 12 = 11 dư 11; có 11 hộp đủ, còn 11 quả.
Bài 3: 250 : 16 = 15 dư 10.
Bài 4: Số dư phải nhỏ hơn 9 nên lớn nhất là 8.
Bài 5: 24.
Bài 6: Số dư nhỏ nhất dương là 1; số bị chia 18 × 40 + 1 = 721.
Bài 7: Số dư lớn nhất 17; số bị chia 18 × 40 + 17 = 737.
Bài 8: Chia cho 10, số dư là chữ số hàng đơn vị: 2.
Bài 9: 5 430 chia hết cho 5 nên dư 2.
Bài 10: Tổng chữ số 27 chia hết 9 nên dư 0.
Bài 11: Tổng chữ số 16; 15 chia hết 3 nên dư 1.
Bài 12: Phần dư 5 + 3 = 8, vừa đủ một nhóm 8 nên số mới chia hết, dư 0.
Bài 13: Dư 2 + 4 = 6.
Bài 14: 5 + 8 = 13 = 6 × 2 + 1 nên dư 1.
Bài 15: Dư còn 7 − 5 = 2.
Ghi nhớ
- Trong phép chia có dư: số bị chia = số chia × thương + số dư.
- Số dư luôn nhỏ hơn số chia và không âm.
- Bài toán có lời văn cần giải thích số dư biểu thị phần còn lại, số vật chưa xếp đủ nhóm hoặc số đơn vị chưa hoàn thành.