Chương trình Toán tiểu học hiện nay không chỉ yêu cầu học sinh biết tính đúng hoặc ghi nhớ công thức. Mục tiêu quan trọng hơn là giúp các em biết suy nghĩ có căn cứ, sử dụng toán học để giải quyết vấn đề, trình bày được cách làm và vận dụng kiến thức vào những tình huống gần gũi.
Theo Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, môn Toán hướng tới hình thành năm năng lực toán học cốt lõi: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học và sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Đây cũng là biểu hiện tập trung của năng lực tính toán trong giáo dục phổ thông.
Năm năng lực toán học cốt lõi ở học sinh tiểu học
Năm năng lực không được dạy thành những bài riêng biệt. Chúng được hình thành đồng thời trong quá trình học số học, hình học, đo lường, thống kê, xác suất và giải toán có lời văn.
Một bài toán có thể giúp học sinh phát triển nhiều năng lực cùng lúc. Chẳng hạn, khi giải bài toán mua bán, học sinh phải đọc hiểu dữ kiện, lựa chọn phép tính, trình bày cách giải, kiểm tra kết quả và giải thích kết quả đó có phù hợp với thực tế hay không.
1. Năng lực tư duy và lập luận toán học
Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện ở khả năng quan sát, so sánh, phân tích, nhận ra quy luật và đưa ra lý do cho một kết luận.
Ở cấp tiểu học, học sinh chưa cần thực hiện những chứng minh phức tạp. Các em được rèn luyện từ những hoạt động đơn giản như:
- So sánh hai số và giải thích số nào lớn hơn.
- Nhận ra điểm giống và khác nhau giữa các hình.
- Phát hiện quy luật của một dãy số.
- Nêu lý do lựa chọn phép cộng, trừ, nhân hoặc chia.
- Kiểm tra một nhận định là đúng hay sai.
- Dự đoán kết quả rồi dùng phép tính để kiểm chứng.
Ví dụ, với câu hỏi: “Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết (398 + 205) lớn hơn hay nhỏ hơn 600”, học sinh cần nhận thấy 398 gần bằng 400 và 205 lớn hơn 200. Vì vậy, tổng phải lớn hơn 600.
Điều quan trọng không chỉ là câu trả lời “lớn hơn 600”, mà còn là cách học sinh giải thích vì sao mình đưa ra kết luận đó.
2. Năng lực mô hình hóa toán học
Mô hình hóa toán học là khả năng chuyển một tình huống thực tế thành số, phép tính, sơ đồ, bảng, biểu đồ hoặc hình vẽ để tìm cách giải quyết.
Ở tiểu học, năng lực này thường xuất hiện trong các bài toán có lời văn và hoạt động trải nghiệm. Học sinh có thể:
- Dùng phép tính để biểu diễn một tình huống mua bán.
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng để thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Dùng bảng để sắp xếp và so sánh số liệu.
- Dùng hình vẽ để mô tả vị trí, độ dài hoặc diện tích.
- Đọc kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của kết quả trong thực tế.
Ví dụ, một lớp có 32 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ. Để tìm số học sinh nam, học sinh phải hiểu tình huống và thiết lập phép tính:
(32 – 17 = 15)
Số 15 không chỉ là kết quả của một phép trừ mà còn được diễn giải là số học sinh nam của lớp.
Mô hình hóa giúp học sinh nhận ra toán học không tách rời cuộc sống. Những phép tính trong sách có thể được dùng để tính tiền, xem giờ, đo chiều dài, chia đồ vật, đọc số liệu hoặc lập kế hoạch.
3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học
Năng lực giải quyết vấn đề thể hiện ở khả năng nhận biết vấn đề, tìm cách giải, thực hiện cách giải và kiểm tra kết quả.
Khi gặp một bài toán, học sinh cần từng bước trả lời các câu hỏi:
- Bài toán cho biết điều gì?
- Bài toán yêu cầu tìm gì?
- Dữ kiện nào cần sử dụng?
- Có thể giải bằng cách nào?
- Kết quả có hợp lý không?
Ở những bài toán quen thuộc, học sinh có thể nhanh chóng lựa chọn phép tính. Với bài toán mới hoặc có nhiều bước, các em cần thử nghiệm, điều chỉnh và kết hợp nhiều kiến thức.
Ví dụ, thay vì chỉ yêu cầu tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài 8 cm và chiều rộng 5 cm, giáo viên có thể đặt tình huống:
“Một bạn có đoạn dây dài 30 cm. Bạn muốn dùng đoạn dây đó để tạo thành đường bao quanh một hình chữ nhật dài 8 cm, rộng 5 cm. Đoạn dây có đủ không?”
Học sinh phải tính chu vi, so sánh với độ dài đoạn dây rồi đưa ra kết luận. Cách đặt câu hỏi này giúp các em hiểu mục đích của phép tính và biết dùng kết quả để đưa ra quyết định.
4. Năng lực giao tiếp toán học
Giao tiếp toán học là khả năng nghe, đọc, viết, trình bày và trao đổi về một nội dung toán học.
Năng lực này được thể hiện khi học sinh:
- Đọc và hiểu đề toán.
- Sử dụng đúng thuật ngữ, ký hiệu và đơn vị đo.
- Trình bày các bước giải theo thứ tự.
- Nói rõ cách mình suy nghĩ.
- Lắng nghe cách làm của bạn.
- Đặt câu hỏi khi chưa hiểu.
- So sánh và nhận xét các cách giải khác nhau.
Một học sinh tính đúng nhưng không giải thích được cách làm vẫn cần được rèn thêm năng lực giao tiếp toán học. Ngược lại, khi học sinh có thể nói: “Em chọn phép chia vì cần chia đều 24 chiếc bánh vào 6 hộp”, giáo viên có thể nhận biết rõ hơn mức độ hiểu bài của em.
Trong lớp học, giáo viên có thể phát triển năng lực này bằng cách yêu cầu học sinh giải thích, làm việc theo cặp, thảo luận nhóm hoặc trình bày nhiều phương án giải.
5. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
Công cụ và phương tiện giúp học sinh quan sát, thực hành, kiểm tra và khám phá kiến thức toán học.
Ở tiểu học, học sinh được hướng dẫn sử dụng phù hợp các đồ dùng như:
- Que tính, thẻ số và khối hình.
- Thước thẳng, ê ke và compa.
- Đồng hồ, cân và dụng cụ đo.
- Bảng số liệu, sơ đồ và biểu đồ.
- Mô hình hình học.
- Máy tính hoặc công cụ số khi nội dung bài học cho phép.
Năng lực này không chỉ nằm ở việc biết cầm thước hoặc bấm máy. Học sinh cần biết lựa chọn đúng công cụ, sử dụng an toàn, đọc chính xác kết quả và nhận biết giới hạn của công cụ.
Ví dụ, khi đo chiều dài bàn học, học sinh phải đặt vạch số 0 đúng vị trí, giữ thước thẳng và ghi kết quả kèm đơn vị. Nếu đặt thước lệch hoặc đọc sai vạch, kết quả đo sẽ không chính xác.
Môn Toán còn góp phần phát triển ba năng lực chung
Bên cạnh năm năng lực toán học đặc thù, môn Toán còn góp phần phát triển ba năng lực chung của Chương trình giáo dục phổ thông:
- Năng lực tự chủ và tự học.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
Ba năng lực này được hình thành thông qua cách tổ chức học tập chứ không chỉ từ nội dung bài học.
Tự chủ và tự học
Học sinh biết chuẩn bị đồ dùng, thực hiện nhiệm vụ, tự kiểm tra bài làm và sửa lỗi sau khi được hướng dẫn.
Chẳng hạn, sau khi hoàn thành một phép chia, học sinh có thể dùng phép nhân để kiểm tra kết quả. Khi phát hiện sai, các em cần tìm nguyên nhân thay vì chỉ xóa đáp án và chép lại lời giải đúng.
Giao tiếp và hợp tác
Trong hoạt động nhóm, học sinh cần biết lắng nghe, chia sẻ ý kiến, phân công công việc và thống nhất phương án giải.
Một nhóm có thể cùng đo kích thước lớp học, ghi số liệu, thực hiện phép tính và trình bày kết quả. Qua đó, các em vừa học Toán vừa rèn cách làm việc với người khác.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo
Học sinh được khuyến khích tìm nhiều cách giải, đặt câu hỏi mới hoặc thay đổi dữ kiện để tạo bài toán khác.
Ví dụ, với phép tính (25 \times 16), một học sinh có thể đặt tính theo cột, trong khi học sinh khác tính:
(25 \times 16 = 25 \times 4 \times 4 = 100 \times 4 = 400)
Việc chấp nhận nhiều cách làm hợp lý giúp học sinh linh hoạt hơn, thay vì nghĩ rằng mỗi bài toán chỉ có một con đường duy nhất.
Phát triển năng lực có phải là giảm yêu cầu về kiến thức?
Phát triển năng lực không có nghĩa là xem nhẹ kiến thức, kỹ năng tính toán hoặc việc ghi nhớ những nội dung cần thiết.
Muốn giải quyết vấn đề, học sinh vẫn phải nắm chắc bảng cộng, bảng nhân, quy tắc tính, đơn vị đo và kiến thức hình học cơ bản. Kiến thức là nguyên liệu để học sinh suy luận và vận dụng.
Điểm khác biệt nằm ở cách sử dụng kiến thức. Thay vì chỉ hỏi học sinh có nhớ quy tắc hay không, giáo viên còn quan tâm đến việc các em có:
- Hiểu ý nghĩa của quy tắc.
- Biết lựa chọn kiến thức phù hợp.
- Giải thích được cách làm.
- Vận dụng vào tình huống mới.
- Phát hiện và sửa được sai sót.
Vì vậy, một tiết học phát triển năng lực vẫn cần luyện tập tính toán. Tuy nhiên, bài tập nên có sự kết hợp giữa thực hành cơ bản, giải thích, vận dụng và khám phá.
Việc đánh giá năng lực toán học được thực hiện như thế nào?
Ở tiểu học, giáo viên không chỉ căn cứ vào một bài kiểm tra cuối kỳ. Quá trình học tập, mức độ tiến bộ, kết quả thực hiện nhiệm vụ và biểu hiện năng lực của học sinh đều là những căn cứ quan trọng.
Thông tư 27/2020/TT-BGDĐT quy định việc đánh giá học sinh tiểu học. Trong thực tế triển khai hiện nay, đánh giá gồm hai hình thức chính là đánh giá thường xuyên và đánh giá định kỳ.
Giáo viên có thể quan sát năng lực toán học của học sinh qua:
- Cách đọc và phân tích đề bài.
- Câu hỏi học sinh đặt ra.
- Phương án giải được lựa chọn.
- Khả năng giải thích và bảo vệ cách làm.
- Việc sử dụng đồ dùng học tập.
- Khả năng hợp tác với bạn.
- Cách kiểm tra và điều chỉnh kết quả.
Bởi vậy, phụ huynh không nên chỉ nhìn vào điểm số hoặc số lượng phép tính con làm đúng. Một học sinh biết trình bày suy nghĩ, nhận ra lỗi sai và tự điều chỉnh đang có những tiến bộ quan trọng, ngay cả khi tốc độ làm bài chưa nhanh.
Phụ huynh có thể hỗ trợ con phát triển năng lực toán học như thế nào?
Phụ huynh không nhất thiết phải cho con làm thật nhiều bài nâng cao. Những hoạt động đơn giản trong đời sống cũng có thể giúp trẻ phát triển năng lực toán học.
Thường xuyên hỏi con “Vì sao?”
Sau khi con đưa ra đáp án, cha mẹ có thể hỏi:
- Vì sao con chọn phép tính này?
- Con có cách nào khác không?
- Kết quả này có hợp lý không?
- Con kiểm tra lại bằng cách nào?
Những câu hỏi này giúp trẻ hình thành thói quen suy luận và trình bày cách nghĩ.
Gắn Toán với hoạt động hằng ngày
Cha mẹ có thể cho con tính tiền khi mua hàng, xem thời gian, đo đồ vật, chia đồ ăn, đọc lịch hoặc thống kê số lượng.
Các tình huống thực tế giúp trẻ hiểu toán học có ích và biết chuyển một vấn đề đời sống thành phép tính phù hợp.
Không sửa bài thay con quá sớm
Khi con làm sai, phụ huynh nên giúp con xác định bước sai thay vì ngay lập tức đưa ra lời giải đúng.
Có thể hỏi: “Con đọc lại yêu cầu xem bài toán cần tìm gì?” hoặc “Phép tính này biểu thị điều gì?”. Việc tự phát hiện lỗi giúp trẻ nhớ lâu và có khả năng tự học tốt hơn.
Tôn trọng những cách giải hợp lý
Nếu cách làm của con khác cách trong sách nhưng vẫn đúng, cha mẹ nên để con trình bày đầy đủ trước khi nhận xét.
Điều này tạo cơ hội cho trẻ phát triển tư duy linh hoạt và sự tự tin khi học Toán.
Cần hiểu đúng mục tiêu của chương trình Toán tiểu học
Mục tiêu của chương trình Toán tiểu học không dừng lại ở việc giúp học sinh thực hiện nhanh các phép tính. Thông qua kiến thức về số, hình học, đo lường, thống kê và giải toán, học sinh từng bước hình thành khả năng suy nghĩ logic, diễn đạt rõ ràng và sử dụng toán học trong cuộc sống.
Việc chuyển từ chủ yếu truyền thụ kiến thức sang chú trọng phát triển phẩm chất và năng lực là một định hướng quan trọng của Chương trình giáo dục phổ thông 2018.
Vì vậy, khi theo dõi việc học của trẻ, giáo viên và phụ huynh cần quan tâm đồng thời ba yếu tố: học sinh biết gì, thực hiện được gì và có thể vận dụng kiến thức như thế nào. Một nền tảng Toán tiểu học tốt không chỉ được thể hiện qua đáp án đúng mà còn qua khả năng hiểu vấn đề, lựa chọn cách làm, giải thích kết quả và tự điều chỉnh khi mắc lỗi.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)