Bộ bài tập bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số dành cho học sinh lớp 5, được phân mức rõ từ thực hành trực tiếp đến suy luận để học sinh và giáo viên dễ chọn bài phù hợp.

1. Kiến thức cần nhớ

  • Biểu diễn hai số bằng số phần theo tỉ số.
  • Tìm tổng số phần rồi giá trị một phần.

2. Bài tập cơ bản

Mức cơ bản: bài mẫu có dữ kiện rõ, áp dụng trực tiếp quy tắc cốt lõi của chủ đề.

Bài 1: Hai số có tổng 204, tỉ số 4:8. Tìm hai số.
Bài 2: Hai số có tổng 168, tỉ số 6:8. Tìm hai số.
Bài 3: Hai số có tổng 190, tỉ số 4:6. Tìm hai số.
Bài 4: Hai số có tổng 80, tỉ số 2:6. Tìm hai số.
Bài 5: Hai số có tổng 114, tỉ số 3:3. Tìm hai số.
Bài 6: Hai số có tổng 180, tỉ số 5:4. Tìm hai số.

3. Bài tập vận dụng

Mức vận dụng: đổi cách hỏi, tìm ngược, kết hợp hai thao tác hoặc đặt kiến thức vào tình huống thực tế.

Bài 7: Hai số có tổng 84 và tỉ số 3:4. Tìm hai số.
Bài 8: Tổng hai số 120, tỉ số 2:3. Số lớn hơn số bé bao nhiêu?
Bài 9: Một lớp có số nam và nữ tỉ lệ 4:5, tổng 36 bạn. Có bao nhiêu nữ?
Bài 10: Hai đoạn dây tổng 70 m, tỉ số 2:5. Đoạn dài dài bao nhiêu?
Bài 11: Hai số tổng 99, tỉ số 5:4. Tìm số lớn.

4. Bài tập phân loại

Mức phân loại: yêu cầu suy luận nhiều điều kiện, làm ngược hoặc giải bài toán hai đến ba bước; phù hợp để phân hóa học sinh khá giỏi.

Bài 12: Hai số có tổng 180 và tỉ số 2:3. Nếu thêm 10 vào số bé và bớt 10 ở số lớn thì tỉ số mới là bao nhiêu?
Bài 13: Bản đồ 1:25 000. Một tuyến đường gồm hai đoạn 4,2 cm và 3,8 cm trên bản đồ. Thực tế dài bao nhiêu km?
Bài 14: Hai số tỉ lệ 3:5. Nếu cùng cộng 4 thì được 16 và 24. Tìm hai số ban đầu và kiểm tra tỉ số.

5. Lời giải

Lời giải bài tập cơ bản

Bài 1: Tổng số phần = 12; mỗi phần = 204:12=17; hai số là 68 và 136.
Bài 2: Tổng số phần = 14; mỗi phần = 168:14=12; hai số là 72 và 96.
Bài 3: Tổng số phần = 10; mỗi phần = 190:10=19; hai số là 76 và 114.
Bài 4: Tổng số phần = 8; mỗi phần = 80:8=10; hai số là 20 và 60.
Bài 5: Tổng số phần = 6; mỗi phần = 114:6=19; hai số là 57 và 57.
Bài 6: Tổng số phần = 9; mỗi phần = 180:9=20; hai số là 100 và 80.

Lời giải bài tập vận dụng

Bài 7: Tổng phần=7; mỗi phần=12; hai số 36 và 48.
Bài 8: Mỗi phần=24; hai số 48 và 72; hiệu 24.
Bài 9: Tổng 9 phần; mỗi phần 4; nữ=20.
Bài 10: Mỗi phần=10; đoạn dài=50 m.
Bài 11: Mỗi phần=11; số lớn=55.

Lời giải bài tập phân loại

Bài 12: Ban đầu 72 và 108; sau đổi 82 và 98; tỉ số 82:98=41:49.
Bài 13: Tổng 8 cm; 8×25 000=200 000 cm=2 km.
Bài 14: Hai số ban đầu 12 và 20; 12:20=3:5.

Gợi ý sử dụng: Nếu học sinh làm chắc phần cơ bản mới chuyển sang vận dụng; phần phân loại nên yêu cầu trình bày cách suy luận, không chỉ ghi đáp số.

Xem thêm