1. Kiến thức cần nhớ

  • Hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau: vận tốc rút ngắn khoảng cách bằng tổng hai vận tốc.
  • Hai vật chuyển động cùng chiều để đuổi kịp nhau: vận tốc rút ngắn khoảng cách bằng hiệu hai vận tốc.
  • Thời gian gặp hoặc đuổi kịp bằng khoảng cách ban đầu chia cho vận tốc rút ngắn khoảng cách.

2. Bài tập cơ bản

Bài 1: Hai ô tô cách nhau 180 km, đi ngược chiều với vận tốc 40 km/giờ và 50 km/giờ. Sau bao lâu gặp nhau?
Bài 2: Hai xe đi cùng chiều, xe nhanh ở sau xe chậm 60 km. Vận tốc hai xe là 60 km/giờ và 40 km/giờ. Sau bao lâu xe nhanh đuổi kịp?
Bài 3: Hai người đi bộ từ hai điểm cách nhau 30 km, đi ngược chiều với vận tốc 4 km/giờ và 6 km/giờ. Sau bao lâu gặp nhau?
Bài 4: Hai người xuất phát cùng một điểm, đi ngược chiều với vận tốc 5 km/giờ và 7 km/giờ. Sau 2 giờ cách nhau bao nhiêu?
Bài 5: Hai xe đi cùng chiều với vận tốc 45 km/giờ và 30 km/giờ. Sau 2 giờ, khoảng cách giữa hai xe tăng thêm hoặc giảm đi bao nhiêu nếu xe nhanh ở sau?
Bài 6: Hai xe cách nhau 150 km và đi ngược chiều. Tổng vận tốc là 75 km/giờ. Sau bao lâu gặp nhau?

3. Bài tập vận dụng

Bài 7: Một xe buýt và một ô tô cách nhau 210 km, đi ngược chiều với vận tốc 50 km/giờ và 55 km/giờ. Sau bao lâu gặp nhau?
Bài 8: Hai xe đi cùng chiều, xe nhanh ở sau xe chậm 48 km. Vận tốc là 52 km/giờ và 40 km/giờ. Sau bao lâu đuổi kịp?
Bài 9: Hai người đi ngược chiều từ hai điểm cách nhau 54 km với vận tốc 12 km/giờ và 15 km/giờ. Sau 1 giờ còn cách nhau bao nhiêu?
Bài 10: Hai xe cùng chiều cách nhau 70 km. Xe sau đi 65 km/giờ, xe trước đi 50 km/giờ. Sau 4 giờ khoảng cách còn bao nhiêu?
Bài 11: Hai xe xuất phát cùng một điểm và đi ngược chiều. Sau 3 giờ chúng cách nhau 270 km. Một xe đi 40 km/giờ. Tìm vận tốc xe kia.

4. Bài tập phân loại

Bài 12: Hai người đi xe đạp từ hai điểm cách nhau 135 km, đi ngược chiều với vận tốc 18 km/giờ và 27 km/giờ. Sau bao lâu gặp nhau?
Bài 13: Hai xe đi cùng chiều, ban đầu cách nhau 30 km và đuổi kịp sau 2,5 giờ. Xe trước đi 36 km/giờ. Tìm vận tốc xe sau.
Bài 14: Hai ô tô xuất phát cùng một điểm, đi ngược chiều với vận tốc 48 km/giờ và 52 km/giờ. Sau bao lâu chúng cách nhau 250 km?

5. Lời giải chi tiết

Lời giải bài tập cơ bản

Bài 1: Vận tốc rút ngắn khoảng cách 40 + 50 = 90 km/giờ; thời gian 180 : 90 = 2 giờ.
Bài 2: Vận tốc đuổi kịp 60 – 40 = 20 km/giờ; thời gian 60 : 20 = 3 giờ.
Bài 3: 30 : (4 + 6) = 3 giờ.
Bài 4: (5 + 7) × 2 = 24 km.
Bài 5: Khoảng cách giảm (45 – 30) × 2 = 30 km.
Bài 6: 150 : 75 = 2 giờ.

Lời giải bài tập vận dụng

Bài 7: 210 : (50 + 55) = 2 giờ.
Bài 8: 48 : (52 – 40) = 4 giờ.
Bài 9: Trong 1 giờ rút ngắn 12 + 15 = 27 km; còn 54 – 27 = 27 km.
Bài 10: Trong 4 giờ rút ngắn (65 – 50) × 4 = 60 km; còn 10 km.
Bài 11: Tổng vận tốc 270 : 3 = 90 km/giờ; xe kia 90 – 40 = 50 km/giờ.

Lời giải bài tập phân loại

Bài 12: 135 : (18 + 27) = 3 giờ.
Bài 13: Hiệu vận tốc 30 : 2,5 = 12 km/giờ; xe sau đi 36 + 12 = 48 km/giờ.
Bài 14: Tổng vận tốc 100 km/giờ; thời gian 250 : 100 = 2,5 giờ.

Xem thêm