Hình khai triển là hình phẳng thu được khi mở các mặt của một hình khối ra mà vẫn giữ chúng nối với nhau theo các cạnh phù hợp. Khi gấp lại đúng cách, hình khai triển phải tạo được hình khối ban đầu.

Hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ lớp 5

Hình lập phương có 6 mặt vuông

Một hình khai triển của hình lập phương gồm 6 hình vuông bằng nhau được nối theo cạnh. Tuy nhiên, không phải cứ ghép sáu hình vuông tùy ý là gấp được thành hình lập phương.

Khi quan sát một hình cho sẵn, hãy tưởng tượng một mặt làm đáy, các mặt bên gấp lên và mặt còn lại đóng phần trên. Nếu khi gấp có hai mặt chồng lên nhau hoặc thiếu một mặt thì hình đó không phải hình khai triển phù hợp.

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt; các mặt đối diện bằng nhau. Với hình hộp chữ nhật thông thường, các mặt là hình chữ nhật, và tùy kích thước cụ thể có mặt có thể là hình vuông.

Khi xét hình khai triển, cần chú ý các cạnh sẽ gặp nhau sau khi gấp. Hai mặt có kích thước không phù hợp không thể ghép tùy ý chỉ vì chúng nằm cạnh nhau trên hình phẳng.

Hình trụ khi mở ra gồm những phần nào?

Hình trụ có hai đáy hình tròn bằng nhau và một mặt xung quanh. Khi trải phẳng mặt xung quanh của hình trụ trong mô hình quen thuộc, phần này có dạng hình chữ nhật. Vì vậy hình khai triển thường thấy gồm một hình chữ nhật và hai hình tròn.

Cách làm bài nhận biết hình khai triển

  1. Đếm đủ số mặt hoặc bộ phận cần có.
  2. Kiểm tra hình dạng từng mặt.
  3. Quan sát vị trí các mặt nối với nhau.
  4. Tưởng tượng gấp từng mặt theo cạnh; loại hình làm các mặt chồng lên nhau.

Đừng nhầm hình khai triển với công thức diện tích

Hình khai triển giúp nhìn thấy các mặt của hình khối trên mặt phẳng. Từ đó có thể hỗ trợ hiểu diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, nhưng bài nhận biết hình khai triển trước hết là bài về cấu tạo và cách gấp hình.

Tự luyện

  1. Hình lập phương có bao nhiêu mặt?
    Đáp số: 6 mặt.
  2. Hai đáy của hình trụ có hình gì?
    Đáp số: Hai hình tròn bằng nhau.
  3. Mặt xung quanh hình trụ khi trải phẳng trong mô hình quen thuộc có dạng gì?
    Đáp số: Hình chữ nhật.

Học sinh có thể xem hình và bài tập chi tiết ở Bài 49 KNTT về hình khai triển, sau đó liên hệ với diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lớp 5. Để đối chiếu nội dung này với các mạch khác trong năm học, xem tổng hợp kiến thức Toán lớp 5.

Xem thêm