Bộ bài tập bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số dành cho học sinh lớp 5, được phân mức rõ từ thực hành trực tiếp đến suy luận để học sinh và giáo viên dễ chọn bài phù hợp.

1. Kiến thức cần nhớ

  • Tìm hiệu số phần rồi giá trị một phần.
  • Từ một phần suy ra hai số.

2. Bài tập cơ bản

Mức cơ bản: bài mẫu có dữ kiện rõ, áp dụng trực tiếp quy tắc cốt lõi của chủ đề.

Bài 1: Hai số có hiệu 38, tỉ số 5:7. Tìm hai số.
Bài 2: Hai số có hiệu 45, tỉ số 6:9. Tìm hai số.
Bài 3: Hai số có hiệu 51, tỉ số 6:9. Tìm hai số.
Bài 4: Hai số có hiệu 100, tỉ số 4:9. Tìm hai số.
Bài 5: Hai số có hiệu 22, tỉ số 6:8. Tìm hai số.
Bài 6: Hai số có hiệu 7, tỉ số 4:5. Tìm hai số.

3. Bài tập vận dụng

Mức vận dụng: đổi cách hỏi, tìm ngược, kết hợp hai thao tác hoặc đặt kiến thức vào tình huống thực tế.

Bài 7: Hai số có hiệu 24, tỉ số 3:5. Tìm hai số.
Bài 8: Hiệu hai số 35, tỉ số 2:7. Tìm số lớn.
Bài 9: Tuổi anh và em tỉ lệ 5:3, anh hơn em 6 tuổi. Tìm tuổi mỗi người.
Bài 10: Hai đoạn dây tỉ lệ 4:7, đoạn dài hơn 18 m. Đoạn ngắn dài bao nhiêu?
Bài 11: Hai số tỉ lệ 6:9, hiệu 21. Tìm tổng.

4. Bài tập phân loại

Mức phân loại: yêu cầu suy luận nhiều điều kiện, làm ngược hoặc giải bài toán hai đến ba bước; phù hợp để phân hóa học sinh khá giỏi.

Bài 12: Hai số có tổng 180 và tỉ số 2:3. Nếu thêm 10 vào số bé và bớt 10 ở số lớn thì tỉ số mới là bao nhiêu?
Bài 13: Bản đồ 1:25 000. Một tuyến đường gồm hai đoạn 4,2 cm và 3,8 cm trên bản đồ. Thực tế dài bao nhiêu km?
Bài 14: Hai số tỉ lệ 3:5. Nếu cùng cộng 4 thì được 16 và 24. Tìm hai số ban đầu và kiểm tra tỉ số.

5. Lời giải

Lời giải bài tập cơ bản

Bài 1: Hiệu số phần = 2; mỗi phần = 38:2=19; hai số là 95 và 133.
Bài 2: Hiệu số phần = 3; mỗi phần = 45:3=15; hai số là 90 và 135.
Bài 3: Hiệu số phần = 3; mỗi phần = 51:3=17; hai số là 102 và 153.
Bài 4: Hiệu số phần = 5; mỗi phần = 100:5=20; hai số là 80 và 180.
Bài 5: Hiệu số phần = 2; mỗi phần = 22:2=11; hai số là 66 và 88.
Bài 6: Hiệu số phần = 1; mỗi phần = 7:1=7; hai số là 28 và 35.

Lời giải bài tập vận dụng

Bài 7: Hiệu phần=2; mỗi phần=12; hai số 36 và 60.
Bài 8: Hiệu phần=5; mỗi phần=7; số lớn=49.
Bài 9: Hiệu phần=2; mỗi phần=3; anh 15, em 9.
Bài 10: Hiệu phần=3; mỗi phần=6; đoạn ngắn=24 m.
Bài 11: Hiệu phần=3; mỗi phần=7; hai số 42 và 63; tổng 105.

Lời giải bài tập phân loại

Bài 12: Ban đầu 72 và 108; sau đổi 82 và 98; tỉ số 82:98=41:49.
Bài 13: Tổng 8 cm; 8×25 000=200 000 cm=2 km.
Bài 14: Hai số ban đầu 12 và 20; 12:20=3:5.

Gợi ý sử dụng: Nếu học sinh làm chắc phần cơ bản mới chuyển sang vận dụng; phần phân loại nên yêu cầu trình bày cách suy luận, không chỉ ghi đáp số.

Xem thêm