Hai khái niệm điểm ở giữa và trung điểm có liên quan nhưng không giống nhau hoàn toàn.

1. Điểm ở giữa

Ba điểm A, M, B cùng nằm trên một đường thẳng và M nằm giữa A và B thì M là điểm ở giữa A và B.

2. Trung điểm của đoạn thẳng

So sánh điểm ở giữa và trung điểm đoạn thẳng với hai đoạn AM và MB

M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:

  • M nằm giữa A và B.
  • AM = MB.

3. Cách kiểm tra trung điểm

Chỉ “nằm giữa” chưa đủ. Phải kiểm tra thêm hai đoạn ở hai bên có độ dài bằng nhau.

4. Ví dụ

Đoạn AB dài 10 cm, M là trung điểm AB thì AM = MB = 5 cm.

5. Lỗi thường gặp

  • Thấy M nằm giữa A và B liền kết luận M là trung điểm.
  • Không kiểm tra AM và MB có bằng nhau không.
  • Nhầm trung điểm với tâm của hình tròn.

Bài luyện nhanh

  1. AB = 8 cm, M là trung điểm AB. AM bằng bao nhiêu? Đáp số: 4 cm.
  2. M nằm giữa A và B, AM = 3 cm, MB = 5 cm. M có là trung điểm không? Đáp số: không.
  3. Điều kiện quan trọng để M là trung điểm AB là gì? Đáp số: M nằm giữa A, B và AM = MB.

Tìm trung điểm khi biết độ dài đoạn thẳng

Nếu M là trung điểm của AB thì AM và MB bằng nhau, mỗi đoạn bằng một nửa AB. Ví dụ AB = 14 cm thì AM = MB = 14 : 2 = 7 cm.

Ngược lại, nếu A, M, B thẳng hàng, M nằm giữa A và B và AM = MB = 6 cm thì M là trung điểm của AB; khi đó AB = 6 + 6 = 12 cm.

Phân biệt “ở giữa” và “trung điểm”

Giả sử A, M, B thẳng hàng, M nằm giữa A và B, AM = 3 cm còn MB = 5 cm. M vẫn là điểm ở giữa A và B nhưng không phải trung điểm vì hai đoạn hai bên không bằng nhau. Khi làm bài, cần kiểm tra đủ cả hai điều kiện thay vì chỉ nhìn vị trí trên hình.

Học và luyện tập liên quan

Xem thêm