Dãy số tự nhiên bắt đầu từ 0 rồi tiếp tục 1, 2, 3, 4, … và không có số tự nhiên lớn nhất. Học sinh cũng thường gặp các dãy được tạo theo một quy luật tăng hoặc giảm.

Dãy số tự nhiên bắt đầu từ 0 và không có số lớn nhất

  • Dãy số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, 4, 5, …
  • Mỗi số tự nhiên có một số liền sau lớn hơn nó 1 đơn vị.
  • Mỗi số tự nhiên khác 0 có một số liền trước kém nó 1 đơn vị.

Cách nhận biết quy luật dãy số

Quan sát hiệu giữa hai số liên tiếp. Ví dụ 5, 10, 15, 20, … mỗi số tăng 5 nên số tiếp theo là 25.

Với dãy giảm 100, 90, 80, 70, … mỗi số giảm 10 nên số tiếp theo là 60.

Không nên chỉ nhìn hai số đầu; hãy kiểm tra quy luật với ít nhất ba vị trí liên tiếp để tránh kết luận vội.

Nhận biết quy luật qua hiệu giữa hai số liên tiếp

Ví dụ 1: Tìm số tiếp theo: 12, 17, 22, 27, …
Cách làm: Mỗi số tăng 5 nên số tiếp theo là 32.

Ví dụ 2: Tìm số còn thiếu: 300, 280, …, 240.
Cách làm: Mỗi số giảm 20 nên số còn thiếu là 260.

Không đoán quy luật chỉ từ một cặp số

  • Cho rằng mọi dãy đều tăng 1.
  • Nhìn thấy quy luật ở một bước nhưng không kiểm tra các bước còn lại.
  • Nhầm số liền trước, số liền sau với dãy tăng theo một số khác 1.

Tự luyện tìm số tiếp theo

  1. Số liền sau của 999 là gì?
    Đáp số: 1000.
  2. Điền số: 7, 14, 21, …, 35.
    Đáp số: 28.
  3. Điền số: 50, 45, 40, …, 30.
    Đáp số: 35.

Nhận biết quy luật bằng hiệu hoặc thương

Với dãy 5, 10, 15, 20, …, hiệu giữa hai số liên tiếp luôn bằng 5 nên số tiếp theo là 25. Với dãy 2, 4, 8, 16, …, mỗi số gấp đôi số trước nên số tiếp theo là 32.

Không nên kết luận quy luật chỉ từ hai số đầu vì có thể có nhiều cách tiếp tục khác nhau. Hãy kiểm tra quy luật dự đoán trên tất cả các số đã cho.

Bài học liên quan

Xem thêm