Kiến thức cần nhớ

  • Điểm được dùng để xác định vị trí; đoạn thẳng có hai đầu mút; đường thẳng kéo dài về hai phía.
  • Ba điểm thẳng hàng khi cùng nằm trên một đường thẳng.
  • Nếu B nằm giữa A và C thì độ dài AC bằng tổng AB và BC.
  • Bài nâng cao kết hợp nhận biết vị trí điểm với cộng, trừ độ dài đoạn thẳng.
A B C D

Hình minh họa: A, B, C thẳng hàng; D không nằm trên đường thẳng AC.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: Trên một đường thẳng có ba điểm A, B, C theo thứ tự A–B–C. Kể các đoạn thẳng có hai đầu mút là các điểm đã cho.

Hướng dẫn giải chi tiết: Có các đoạn AB, BC và AC.

Ví dụ 2: A, B, C thẳng hàng; D không nằm trên đường thẳng đó. Ba điểm A, B, D có thẳng hàng không?

Hướng dẫn giải chi tiết: Không, vì D không nằm trên đường thẳng qua A và B.

Ví dụ 3: Đoạn AB dài 8 cm, điểm M nằm trên AB và AM dài 3 cm. MB dài bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết: MB = 8 – 3 = 5 cm.

Bài tập luyện tập

Bài 1: Một đoạn thẳng có mấy đầu mút?

Bài 2: A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Ba điểm có thẳng hàng không?

Bài 3: D không nằm trên đường thẳng AB. A, B, D có thẳng hàng không?

Bài 4: Nếu B nằm giữa A và C, đoạn AC gồm những đoạn nhỏ nào?

Bài 5: AB dài 10 cm, AM 4 cm, M nằm trên AB. MB bao nhiêu?

Bài 6: AC dài 12 cm, AB 5 cm, B nằm giữa A và C. BC bao nhiêu?

Bài 7: Có hai điểm A và B. Nối A với B tạo được gì?

Bài 8: Ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự A–B–C. Đoạn nào dài nhất nếu các điểm khác nhau?

Bài 9: AB 3 cm, BC 4 cm, B nằm giữa A và C. AC dài bao nhiêu?

Bài 10: AC 9 cm, BC 5 cm, B nằm giữa A và C. AB dài bao nhiêu?

Bài 11: B có nằm trên đoạn AC nếu A–B–C thẳng hàng theo thứ tự không?

Bài 12: Một điểm M nằm ngoài đường thẳng d. M có thuộc d không?

Bài 13: Nối 3 điểm A, B, C từng cặp với nhau. Có các đoạn nào?

Bài 14: Bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng. Có thể chọn ba điểm thẳng hàng không?

Bài 15: Nếu A, B thẳng hàng với C và C nằm giữa A, B, AC 6 cm, CB 2 cm. AB bao nhiêu?

Bài 16: Đoạn PQ dài 7 cm. K nằm giữa P và Q, PK 2 cm. KQ bao nhiêu?

Bài 17: Một đường thẳng có đầu mút không?

Bài 18: Một đoạn thẳng có độ dài xác định không?

Bài 19: A, B, C thẳng hàng, AB = 4 cm, BC = 4 cm và B nằm giữa. B chia AC thành hai đoạn như thế nào?

Bài 20: Quan sát hình minh họa: điểm nào không nằm trên đường thẳng AC?

Lời giải

Bài 1: 2 đầu mút.

Bài 2: Có.

Bài 3: Không.

Bài 4: Vì B nằm giữa A và C nên đoạn AC được chia thành hai đoạn AB và BC.

Bài 5: M nằm trên đoạn AB và AM = 4 cm. Vì AB = AM + MB, suy ra MB = 10 − 4 = 6 (cm).

Bài 6: Vì B nằm giữa A và C nên AC = AB + BC. Tính BC = 12 − 5 = 7 (cm).

Bài 7: Đoạn thẳng AB.

Bài 8: Theo thứ tự A–B–C, đoạn AC chứa cả hai đoạn AB và BC. Vì các điểm khác nhau nên AC dài hơn từng đoạn AB, BC.

Bài 9: B nằm giữa A và C nên AC = AB + BC = 3 + 4 = 7 (cm).

Bài 10: Vì B nằm giữa A và C, AB = AC − BC = 9 − 5 = 4 (cm).

Bài 11: Có.

Bài 12: Không.

Bài 13: Nối từng cặp trong ba điểm A, B, C được các đoạn AB, AC và BC. Có ba đoạn thẳng khác nhau.

Bài 14: Bốn điểm cùng trên một đường thẳng nên chọn bất cứ ba điểm nào trong số đó cũng tạo thành ba điểm thẳng hàng.

Bài 15: C nằm giữa A và B nên AB = AC + CB = 6 + 2 = 8 (cm).

Bài 16: Vì K nằm giữa P và Q nên KQ = PQ − PK = 7 − 2 = 5 (cm).

Bài 17: Đường thẳng kéo dài mãi về hai phía nên không có đầu mút; đoạn thẳng thì có hai đầu mút.

Bài 18: Có.

Bài 19: AB = BC = 4 cm và B nằm giữa A, C. Vậy B chia đoạn AC thành hai đoạn AB và BC bằng nhau.

Bài 20: Trong hình minh họa, A, B, C thuộc cùng một đường thẳng còn D nằm ngoài đường đó, nên chọn điểm D.

Học tiếp theo mạch: Ôn tập hình học nâng cao lớp 2 và Gấp, cắt, ghép, xếp hình và vẽ đoạn thẳng nâng cao lớp 2.

Chọn đoạn thẳng từ bốn điểm

  1. Bốn điểm phân biệt A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng. Nối hai điểm bất kì trong số đó. Có bao nhiêu đoạn thẳng khác nhau?
  2. Trên đường thẳng, các điểm theo thứ tự A, B, C, D. AB = 5 cm, BC = 4 cm, CD = 6 cm. Tính AD.

Hướng dẫn giải

  1. Có sáu đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
  2. AD = 5 + 4 + 6 = 15 cm.

Xem thêm