1. Kiến thức cần nhớ

  • Nếu B nằm giữa A và C thì A, B, C thẳng hàng và AC = AB + BC.
  • Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng và cách đều hai đầu đó.
  • Hình tròn có tâm; các bán kính nối tâm với các điểm trên đường tròn có độ dài bằng nhau.

Hình minh họa trung điểm và hình tròn.

AMBM là trung điểm của ABOCHình tròn tâm O

2. Bài tập cơ bản

Bài 1: A, M, B thẳng hàng, M nằm giữa A và B. AM = 4 cm, MB = 6 cm. Tính AB.
Bài 2: M là trung điểm của AB, AM = 5 cm. Tính MB.
Bài 3: M là trung điểm của AB, AB = 12 cm. Tính AM.
Bài 4: Trong hình tròn tâm O, OA là bán kính dài 3 cm. Một bán kính khác OB dài bao nhiêu?
Bài 5: B nằm giữa A và C, AC = 15 cm, AB = 7 cm. Tính BC.
Bài 6: M là trung điểm của PQ. PM và MQ có quan hệ thế nào?

3. Bài tập vận dụng

Bài 7: M là trung điểm AB, AM = 8 cm. Tính AB.
Bài 8: A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. AB = 9 cm, AC = 20 cm. Tính BC.
Bài 9: Đường tròn tâm O có bán kính 4 cm. Điểm A và B nằm trên đường tròn. So sánh OA và OB.
Bài 10: M là trung điểm của đoạn AB dài 18 cm. Một điểm C nằm giữa M và B, MC = 4 cm. Tính CB.
Bài 11: B nằm giữa A và C, AB = 6 cm, BC dài gấp đôi AB. Tính AC.

4. Bài tập phân loại

Bài 12: M là trung điểm AB. AM = 7 cm. N nằm giữa M và B, MN = 3 cm. Tính NB.
Bài 13: A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. AC = 24 cm và AB = BC. B là điểm gì của AC?
Bài 14: Hai hình tròn cùng tâm O có bán kính lần lượt 3 cm và 5 cm. Bán kính hình tròn lớn dài hơn bao nhiêu?

5. Lời giải chi tiết

Lời giải bài tập cơ bản

Bài 1: AB = 4 + 6 = 10 cm.
Bài 2: Vì M là trung điểm nên MB = AM = 5 cm.
Bài 3: AM = 12 : 2 = 6 cm.
Bài 4: OB = OA = 3 cm.
Bài 5: BC = 15 – 7 = 8 cm.
Bài 6: PM = MQ.

Lời giải bài tập vận dụng

Bài 7: AB = 8 + 8 = 16 cm.
Bài 8: BC = 20 – 9 = 11 cm.
Bài 9: OA = OB = 4 cm.
Bài 10: MB = 18 : 2 = 9 cm; CB = 9 – 4 = 5 cm.
Bài 11: BC = 6 × 2 = 12 cm; AC = 6 + 12 = 18 cm.

Lời giải bài tập phân loại

Bài 12: MB = 7 cm; NB = 7 – 3 = 4 cm.
Bài 13: B nằm giữa A, C và AB = BC nên B là trung điểm của AC.
Bài 14: 5 – 3 = 2 cm.

Xem thêm