Đề cương ôn tập kiến thức Toán lớp 5 chuẩn bị vào lớp 6

Đề cương này củng cố kiến thức Toán lớp 5 cần dùng thường xuyên khi bước vào lớp 6. Nội dung không dạy trước chương trình lớp 6 mà tập trung làm chắc nền số học, đại lượng, hình học và giải toán. Ở lớp 5, cần đặc biệt chắc phân số, số thập phân, tỉ số – phần trăm, hình học, đo lường và các bài toán thực tế.

Lưu ý: mốc tuần dùng để hệ thống hóa theo tiến trình 35 tuần; kế hoạch dạy học thực tế của từng trường có thể điều chỉnh đôi chút.

1. Phạm vi kiến thức cần ôn

• Tuần 1–7: Ôn tập số tự nhiên, các phép tính và phân số; Ôn tập phân số. Phân số thập phân. Các phép tính với phân số; Cộng, trừ phân số khác mẫu. Hỗn số. Ôn tập hình học; Ôn tập hình học, đo lường. Khái niệm số thập phân; Khái niệm số thập phân. So sánh và viết số đo dưới dạng số thập phân; Viết số đo dưới dạng số thập phân. Làm tròn số thập phân. Luyện tập chung; Luyện tập chung. Ki-lô-mét vuông, héc-ta, các đơn vị đo diện tích
• Tuần 8–14: Thực hành đo diện tích. Luyện tập chung. Cộng số thập phân; Cộng, trừ và bắt đầu nhân số thập phân; Nhân và chia số thập phân; Nhân, chia số thập phân với 10, 100, 1000… Luyện tập chung; Hình tam giác và diện tích hình tam giác. Hình thang; Diện tích hình thang. Đường tròn, chu vi hình tròn; Diện tích hình tròn. Thực hành và luyện tập hình học
• Tuần 15–21: Luyện tập chung hình học. Ôn tập số thập phân; Ôn tập số thập phân và các phép tính với số thập phân; Ôn tập hình phẳng, chu vi, diện tích học kì 1; Ôn tập đo lường và luyện tập chung học kì 1; Tỉ số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ bản đồ. Bài toán tổng và tỉ số; Bài toán tổng – tỉ, hiệu – tỉ. Tỉ số phần trăm của hai số; Tìm giá trị phần trăm của một số. Dùng máy tính và thực hành
• Tuần 22–28: Luyện tập chung tỉ số, phần trăm. Thể tích, xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối; Mét khối. Luyện tập thể tích. Hình khai triển; Hình khai triển. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần; Diện tích toàn phần. Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương; Luyện tập thể tích. Các đơn vị đo thời gian; Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian; Vận tốc. Quãng đường và thời gian
• Tuần 29–35: Bài toán chuyển động đều. Luyện tập chung; Thu thập, phân loại, biểu diễn số liệu. Biểu đồ hình quạt tròn; Thực hành thống kê. Luyện tập chung. Ôn tập số và phép tính; Ôn tập số, phép tính, tỉ số và tỉ số phần trăm; Ôn tập tỉ số, phần trăm và hình học; Ôn tập hình học, đo lường và chuyển động; Ôn tập thống kê, xác suất và luyện tập chung cuối năm

2. Kiến thức trọng tâm cần nhớ

• Phân số và các phép tính với phân số.
• Cộng, trừ số thập phân.
• Tỉ số phần trăm.
• Thể tích hình hộp chữ nhật.
• Vận tốc và quãng đường.
• Đổi đơn vị đo.
• Thống kê và biểu diễn số liệu.
• Đọc kĩ đề, xác định dữ kiện và yêu cầu trước khi tính.
• Kiểm tra đơn vị và thử lại kết quả sau khi làm.

3. Các dạng toán cần thành thạo

1. Dạng 1: Phân số và các phép tính với phân số.
2. Dạng 2: Cộng, trừ số thập phân.
3. Dạng 3: Tỉ số phần trăm.
4. Dạng 4: Thể tích hình hộp chữ nhật.
5. Dạng 5: Vận tốc và quãng đường.
6. Dạng 6: Đổi đơn vị đo.
7. Dạng 7: Thống kê và biểu diễn số liệu.

4. Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

5. Bài tập ôn luyện theo dạng

Học sinh làm lần lượt từng dạng. Mỗi dạng gồm 3 bài để củng cố từ nhận biết đến vận dụng trực tiếp.

6. Bài tập tổng hợp

Làm phần này sau khi đã hoàn thành bài tập theo từng dạng. Không xem lời giải trong khi làm.

1. Bài 1: Tính: 5/3 + 5/3.
2. Bài 2: Tính: 33,6 + 16,5.
3. Bài 3: Một khối có 200 học sinh, trong đó 100 học sinh tham gia câu lạc bộ. Tỉ số phần trăm số học sinh tham gia là bao nhiêu?
4. Bài 4: Hình hộp chữ nhật dài 3 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm. Tính thể tích.
5. Bài 5: Một xe đi 135 km trong 3 giờ. Tính vận tốc.
6. Bài 6: 7 kg bằng bao nhiêu gam?

7. Lời giải

Lời giải bài tập ôn luyện theo dạng

Dạng 1: Phân số và các phép tính với phân số

1. Bài 1: Nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược của phân số thứ hai. Kết quả: 1/2.
2. Bài 2: Quy đồng mẫu số rồi cộng tử số. Kết quả rút gọn: 20/7.
3. Bài 3: Quy đồng mẫu số rồi trừ tử số. Kết quả rút gọn: 7/10.

Dạng 2: Cộng, trừ số thập phân

1. Bài 4: Đặt dấu phẩy thẳng cột rồi cộng như số tự nhiên. Kết quả: 73,9.
2. Bài 5: Đặt dấu phẩy thẳng cột rồi trừ như số tự nhiên. Kết quả: 36,3.
3. Bài 6: Đặt dấu phẩy thẳng cột rồi cộng như số tự nhiên. Kết quả: 82,6.

Dạng 3: Tỉ số phần trăm

1. Bài 7: Tỉ số phần trăm = 80 : 200 × 100% = 40%.
2. Bài 8: Tỉ số phần trăm = 100 : 400 × 100% = 25%.
3. Bài 9: Tỉ số phần trăm = 50 : 250 × 100% = 20%.

Dạng 4: Thể tích hình hộp chữ nhật

1. Bài 10: Thể tích = dài × rộng × cao = 7 × 9 × 11 = 693 cm³.
2. Bài 11: Thể tích = dài × rộng × cao = 6 × 11 × 6 = 396 cm³.
3. Bài 12: Thể tích = dài × rộng × cao = 7 × 3 × 4 = 84 cm³.

Dạng 5: Vận tốc và quãng đường

1. Bài 13: Quãng đường = vận tốc × thời gian = 45 × 4 = 180 km.
2. Bài 14: Vận tốc = quãng đường : thời gian = 90 : 3 = 30 km/giờ.
3. Bài 15: Quãng đường = vận tốc × thời gian = 45 × 3 = 135 km.

Dạng 6: Đổi đơn vị đo

1. Bài 16: 1 kg = 1 000 g nên 8 kg = 8 000 g.
2. Bài 17: 1 m² = 100 dm² nên 6 m² = 600 dm².
3. Bài 18: 1 giờ = 60 phút nên 9 giờ = 540 phút.

Dạng 7: Thống kê và biểu diễn số liệu

1. Bài 19: Cộng các số liệu: 12 + 23 + 33 + 12 = 80 quyển.
2. Bài 20: Số lớn nhất là 40, ở tổ 2. Vậy tổ 2 quyên góp nhiều nhất.
3. Bài 21: Cộng các số liệu: 17 + 40 + 39 + 13 = 109 quyển.

Lời giải bài tập tổng hợp

1. Bài 1: Quy đồng mẫu số rồi cộng tử số. Kết quả rút gọn: 10/3.
2. Bài 2: Đặt dấu phẩy thẳng cột rồi cộng như số tự nhiên. Kết quả: 50,1.
3. Bài 3: Tỉ số phần trăm = 100 : 200 × 100% = 50%.
4. Bài 4: Thể tích = dài × rộng × cao = 3 × 3 × 4 = 36 cm³.
5. Bài 5: Vận tốc = quãng đường : thời gian = 135 : 3 = 45 km/giờ.
6. Bài 6: 1 kg = 1 000 g nên 7 kg = 7 000 g.