Muốn tìm chữ số còn thiếu, phải chú ý vị trí của ô trống trong số. Các bài khó hơn kết hợp cấu tạo số, phép tính ngược hoặc nhiều điều kiện để chọn đúng một chữ số.

Kiến thức cần nhớ

  • Chữ số chưa biết được xác định từ giá trị theo hàng hoặc từ quan hệ phép tính.
  • Khi so sánh hai số, hàng đầu tiên khác nhau quyết định số lớn hơn.
  • Nếu chữ số nằm trong một phép tính, có thể tìm số còn thiếu bằng phép tính ngược.

Cách suy luận

  1. Xác định vị trí của ô trống.
  2. Dùng điều kiện mạnh nhất: so sánh theo hàng hoặc phép tính ngược.
  3. Thay chữ số tìm được vào đề để kiểm tra.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: 4□ 215 > 47 215, tìm chữ số thích hợp nhỏ nhất điền vào □.

Hướng dẫn giải chi tiết: Hàng nghìn phải lớn hơn 7; chữ số nhỏ nhất là 8. Đáp số: 8.

Ví dụ 2: 63 □42 < 63 542, tìm chữ số lớn nhất điền vào □.

Hướng dẫn giải chi tiết: Hai hàng đầu bằng nhau, hàng trăm phải nhỏ hơn 5; lớn nhất là 4. Đáp số: 4.

Ví dụ 3: 8□ 050 < 84 050, tìm chữ số lớn nhất điền vào □.

Hướng dẫn giải chi tiết: Hàng nghìn phải nhỏ hơn 4; lớn nhất là 3. Đáp số: 3.

Chú ý dễ nhầm: Một ô vuông chỉ đại diện cho một chữ số từ 0 đến 9; chữ số đầu tiên của số nhiều chữ số không thể bằng 0. Với nhiều điều kiện cần thử lại số tìm được vào từng điều kiện.

Bài tập luyện tập

Mức 1 – So sánh và điều kiện chữ số.

Bài 1: Điền chữ số nhỏ nhất vào □ để 4□ 205 > 46 205.

Bài 2: Điền chữ số lớn nhất vào □ để 7□ 999 < 75 000.

Bài 3: Điền chữ số lớn nhất vào □ để 53 □18 < 53 718.

Bài 4: Tìm chữ số □ biết 84 241 < 8□ 241 < 86 241.

Mức 2 – Cấu tạo số, tổng các chữ số.

Bài 5: Tìm chữ số □ biết tổng các chữ số của số 6□ 104 bằng 20.

Bài 6: Trong số 4□ 708, chữ số hàng nghìn kém chữ số hàng trăm 2 đơn vị. Tìm □.

Bài 7: Trong số 57 □36, chữ số hàng trăm bằng tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị. Tìm □.

Bài 8: Tìm □ biết 3□4 × 2 = 768.

Mức 3 – Kết hợp phép tính và dấu hiệu chia hết.

Bài 9: Tìm □ biết 5□20 − 1 320 = 4 100.

Bài 10: Tìm □ biết 2□ 450 chia hết cho 9.

Bài 11: Tìm □ biết 6□ 130 − 60 130 = 7 000.

Bài 12: Cùng một chữ số được điền vào hai ô trống: 4□5 + 2□0 = 685. Tìm chữ số đó.

Mức 4 – Củng cố nâng cao và vận dụng mở rộng (bài 13–20).

Bài 13: Tìm chữ số □ biết 2 □5 + 375 = 660.

Bài 14: Tìm chữ số □ biết 9 □6 – 248 = 678.

Bài 15: Tìm chữ số □ biết 4 □2 × 3 = 1 326.

Bài 16: Tìm chữ số □ biết 7 □5 : 5 = 149.

Bài 17: Tìm chữ số □ biết 6 □8 + 222 = 900.

Bài 18: Tìm chữ số □ biết 1 □0 × 4 = 680.

Bài 19: Tìm chữ số □ biết 5 □5 – 167 = 398.

Bài 20: Tìm chữ số □ biết 3 □0 : 6 = 60.

Lời giải chi tiết

Bài 1. Bài giải:

Hai số giống nhau ở các hàng còn lại;

hàng nghìn của số thứ nhất phải lớn hơn 6. Chữ số nhỏ nhất là 7.

Bài 2. Bài giải:

Hàng nghìn phải bé hơn 5;

chữ số lớn nhất là 4 (74 999 < 75 000).

Bài 3. Bài giải:

So sánh ở hàng trăm, chữ số □ phải bé hơn 7;

chữ số lớn nhất là 6.

Bài 4. Bài giải:

Các số chỉ khác chữ số hàng nghìn, nên 4 < □ < 6. Chữ số cần tìm là 5.

Bài 5. Bài giải:

Tổng các chữ số đã biết là 6 + 1 + 0 + 4 = 11. Vậy □ = 20 − 11 = 9.

Bài 6. Bài giải:

Chữ số hàng trăm là 7 nên chữ số hàng nghìn là 7 − 2 = 5.

Bài 7. Bài giải:

Hàng chục là 3 và hàng đơn vị là 6, nên □ = 3 + 6 = 9.

Bài 8. Bài giải:

Số 3□4 = 768 : 2 = 384;

vì vậy □ = 8.

Bài 9. Bài giải:

Số 5□20 = 4 100 + 1 320 = 5 420. Chữ số cần tìm là 4.

Bài 10. Bài giải:

Tổng các chữ số là 2 + □ + 4 + 5 + 0 = 11 + □.

Trong khoảng 11 đến 20, bội của 9 chỉ có 18. Suy ra □ = 7.

Bài 11. Bài giải:

Số đầu phải là 60 130 + 7 000 = 67 130. Chữ số cần tìm là 7.

Bài 12. Bài giải:

Hai số có cùng chữ số hàng chục.

Ta có 405 + 200 = 605, nên hai chữ số hàng chục đóng góp 685 − 605 = 80. Mỗi chữ số đóng góp 40, suy ra □ = 4. Kiểm tra: 445 + 240 = 685.

Bài 13. Bài giải:

Số 2□5 = 660 – 375 = 285, nên □ = 8.

Bài 14. Bài giải:

Số 9□6 = 678 + 248 = 926, nên □ = 2.

Bài 15. Bài giải:

Số 4□2 = 1 326 : 3 = 442, nên □ = 4.

Bài 16. Bài giải:

Số 7□5 = 149 × 5 = 745, nên □ = 4.

Bài 17. Bài giải:

Số 6□8 = 900 – 222 = 678, nên □ = 7.

Bài 18. Bài giải:

Số 1□0 = 680 : 4 = 170, nên □ = 7.

Bài 19. Bài giải:

Số 5□5 = 398 + 167 = 565, nên □ = 6.

Bài 20. Bài giải:

Số 3□0 = 60 × 6 = 360, nên □ = 6.

Kết hợp hai bất đẳng thức

Đề bài: Tìm mọi chữ số điền vào □ để 4□5 > 435 và 4□5 < 475.

Xem cách giải

So sánh theo hàng chục: □ phải lớn hơn 3 nhưng nhỏ hơn 7. Các chữ số phù hợp là 4, 5, 6, cho các số 445, 455, 465.

Xem thêm