Bài toán chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông không chỉ thay số vào công thức. Một số bài phải tìm nửa chu vi, xác định hai cạnh bằng quan hệ tổng–hiệu, rồi mới tính diện tích.
Kiến thức cần nhớ
- Chu vi hình chữ nhật bằng tổng chiều dài và chiều rộng rồi nhân 2; diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng.
- Chu vi hình vuông bằng cạnh nhân 4; diện tích bằng cạnh nhân cạnh.
- Bài nâng cao có thể cho ngược chu vi/diện tích để tìm kích thước.
Cách suy luận
- Xác định đúng hình và các kích thước.
- Chọn công thức chu vi hoặc diện tích phù hợp.
- Ghi đúng đơn vị độ dài hoặc đơn vị diện tích.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Hình chữ nhật dài 12 cm, rộng 5 cm. Tính chu vi và diện tích.
Hướng dẫn giải chi tiết: Chu vi: (12+5)×2=34 cm. Diện tích: 12×5=60 cm².
Ví dụ 2: Một hình vuông có chu vi 64 cm. Nếu tăng cạnh hình vuông thêm 3 cm thì diện tích tăng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Lời giải chi tiết: Cạnh hình vuông ban đầu là: 64 : 4 = 16 (cm). Cạnh mới là: 16 + 3 = 19 (cm). Diện tích ban đầu là: 16 × 16 = 256 (cm²). Diện tích mới là: 19 × 19 = 361 (cm²). Phần diện tích tăng thêm là: 361 − 256 = 105 (cm²). Đáp số: 105 cm².
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chu vi 94 cm, chiều dài hơn chiều rộng 13 cm. Tính diện tích hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 94 : 2 = 47 (cm). Chiều dài là: (47 + 13) : 2 = 30 (cm). Chiều rộng là: 47 − 30 = 17 (cm). Diện tích hình chữ nhật là: 30 × 17 = 510 (cm²). Đáp số: 510 cm².
Bài tập luyện tập
Bài 1: Hình vuông cạnh 9 cm. Tính chu vi và diện tích.
Bài 2: Hình chữ nhật dài 16 cm, rộng 9 cm. Tính chu vi và diện tích.
Bài 3: Hình vuông cạnh 11 cm. Tính chu vi và diện tích.
Bài 4: Hình chữ nhật dài 18 cm, rộng 11 cm. Tính chu vi và diện tích.
Bài 5: Hình vuông cạnh 13 cm. Tính chu vi và diện tích.
Bài 6: Hình chữ nhật dài 20 cm, rộng 6 cm. Tính chu vi và diện tích.
Bài 7: Một hình vuông có diện tích 81 cm². Tính chu vi hình vuông.
Bài 8: Hình chữ nhật dài 22 cm, rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích.
Bài 9: Một hình chữ nhật có nửa chu vi 26 cm và chiều dài 16 cm. Tính diện tích.
Bài 10: Hình vuông có chu vi 64 cm. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 2 cm, diện tích tăng bao nhiêu?
Bài 11: Hình chữ nhật dài 18 cm, rộng 12 cm. Chia thành hai hình chữ nhật bằng nhau bằng đường cắt song song với cạnh rộng. Tính chu vi mỗi hình nhỏ.
Bài 12: Hình chữ nhật dài 24 cm, rộng 18 cm. Người ta cắt bỏ ở một góc hình vuông cạnh 6 cm. Tính diện tích còn lại.
Bài 13: Hình chữ nhật có chu vi 70 cm, chiều dài 20 cm. Tính chiều rộng và diện tích.
Bài 14: Hình vuông có chu vi 48 cm. Tính diện tích.
Bài 15: Hình chữ nhật diện tích 240 cm², rộng 12 cm. Tính dài và chu vi.
Bài 16: Một hình chữ nhật dài 18 cm, rộng 10 cm. Tăng chiều dài 2 cm, giữ nguyên rộng. Diện tích tăng bao nhiêu?
Bài 17: Một hình vuông cạnh 15 cm. Nếu cạnh giảm 3 cm, diện tích mới là bao nhiêu?
Bài 18: Hai hình chữ nhật cùng chu vi 40 cm. Hình A dài 12 cm, hình B dài 15 cm. Tìm chiều rộng mỗi hình.
Bài 19: Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi 90 m, dài hơn rộng 20 m. Tính diện tích.
Bài 20: Ghép hai hình vuông cạnh 8 cm sát nhau thành hình chữ nhật. Tính chu vi hình ghép.
Lời giải chi tiết
Bài 1. Bài giải:
Chu vi hình vuông là: 9 × 4 = 36 (cm).
Diện tích hình vuông là: 9 × 9 = 81 (cm²).
Đáp số: chu vi 36 cm, diện tích 81 cm².
Bài 2. Bài giải:
Chu vi hình chữ nhật là: (16 + 9) × 2 = 50 (cm).
Diện tích hình chữ nhật là: 16 × 9 = 144 (cm²).
Đáp số: chu vi 50 cm, diện tích 144 cm².
Bài 3. Bài giải:
Chu vi: 11×4=44 cm.
Diện tích: 11×11=121 cm².
Bài 4. Bài giải:
Chu vi: (18+11)×2=58 cm.
Diện tích: 18×11=198 cm².
Bài 5. Bài giải:
Chu vi: 13×4=52 cm.
Diện tích: 13×13=169 cm².
Bài 6. Bài giải:
Chu vi: (20+6)×2=52 cm.
Diện tích: 20×6=120 cm².
Bài 7. Bài giải:
Vì 9 × 9 = 81 nên cạnh hình vuông dài 9 cm.
Chu vi hình vuông: 9 × 4 = 36 (cm).
Đáp số: 36 cm.
Bài 8. Bài giải:
Chu vi: (22+8)×2=60 cm.
Diện tích: 22×8=176 cm².
Bài 9. Bài giải:
Chiều rộng: 26 − 16 = 10 (cm).
Diện tích hình chữ nhật: 16 × 10 = 160 (cm²).
Đáp số: 160 cm².
Bài 10. Bài giải:
Cạnh hình vuông ban đầu: 64 : 4 = 16 (cm).
Cạnh mới: 16 + 2 = 18 (cm).
Diện tích tăng: 18 × 18 − 16 × 16 = 324 − 256 = 68 (cm²).
Đáp số: 68 cm².
Bài 11. Bài giải:
Mỗi hình nhỏ có chiều dài 18 : 2 = 9 (cm), chiều rộng 12 cm.
Chu vi mỗi hình nhỏ: (9 + 12) × 2 = 42 (cm).
Đáp số: 42 cm.
Bài 12. Bài giải:
Diện tích hình chữ nhật: 24 × 18 = 432 (cm²).
Diện tích hình vuông cắt đi: 6 × 6 = 36 (cm²).
Diện tích còn lại: 432 − 36 = 396 (cm²).
Đáp số: 396 cm².
Bài 13. Bài giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 70 : 2 = 35 (cm).
Chiều rộng là: 35 − 20 = 15 (cm).
Diện tích hình chữ nhật là: 20 × 15 = 300 (cm²).
Đáp số: rộng 15 cm, diện tích 300 cm².
Bài 14. Bài giải:
Cạnh hình vuông là: 48 : 4 = 12 (cm).
Diện tích hình vuông là: 12 × 12 = 144 (cm²).
Đáp số: 144 cm².
Bài 15. Bài giải:
Chiều dài hình chữ nhật là: 240 : 12 = 20 (cm).
Chu vi hình chữ nhật là: (20 + 12) × 2 = 64 (cm).
Đáp số: dài 20 cm, chu vi 64 cm.
Bài 16. Bài giải:
Vì giữ nguyên chiều rộng 10 cm, phần diện tích tăng thêm là một dải rộng 2 cm và cao 10 cm.
Diện tích dải tăng thêm: 2 × 10 = 20 (cm²).
Đáp số: 20 cm².
Bài 17. Bài giải:
Cạnh hình vuông sau khi giảm là: 15 − 3 = 12 (cm).
Diện tích hình vuông mới là: 12 × 12 = 144 (cm²).
Đáp số: 144 cm².
Bài 18. Bài giải:
Nửa chu vi của mỗi hình là 40 : 2 = 20 (cm).
Chiều rộng hình A: 20 − 12 = 8 (cm).
Chiều rộng hình B: 20 − 15 = 5 (cm).
Đáp số: hình A rộng 8 cm, hình B rộng 5 cm.
Bài 19. Bài giải:
Chiều dài mảnh đất là: (90 + 20) : 2 = 55 (m).
Chiều rộng mảnh đất là: 90 − 55 = 35 (m).
Diện tích mảnh đất là: 55 × 35 = 1 925 (m²).
Đáp số: 1 925 m².
Bài 20. Bài giải:
Khi ghép hai hình vuông cạnh 8 cm theo một cạnh chung, hình chữ nhật mới dài: 8 × 2 = 16 (cm), rộng 8 cm.
Chu vi hình ghép là: (16 + 8) × 2 = 48 (cm).
Đáp số: 48 cm.
Từ chu vi đến diện tích
Đề bài: Một hình chữ nhật có chu vi 88 cm, chiều dài hơn chiều rộng 8 cm. Tính diện tích hình chữ nhật.
Xem cách giải
Nửa chu vi là 88 : 2 = 44 cm. Chiều dài là (44 + 8) : 2 = 26 cm, chiều rộng là 44 − 26 = 18 cm. Diện tích là 26 × 18 = 468 cm².
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)