Đây là nội dung bồi dưỡng mở rộng cho học sinh lớp 4. Diện tích hình bình hành phụ thuộc vào đáy và chiều cao ứng với chính đáy ấy. Cần tránh nhầm chiều cao với cạnh bên nghiêng, đặc biệt ở những bài cho trước diện tích rồi yêu cầu tìm một kích thước.
Kiến thức cần nhớ
- Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao tương ứng.
- Chiều cao phải vuông góc với đáy được chọn.
- Từ diện tích có thể tìm đáy hoặc chiều cao bằng phép chia.
Cách suy luận
- Xác định cặp đáy–chiều cao tương ứng.
- Áp dụng quan hệ diện tích = đáy × chiều cao.
- Kiểm tra đơn vị diện tích và kích thước tìm được.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Hình bình hành có đáy 8 cm và chiều cao 4 cm. Tính diện tích.
Hướng dẫn giải chi tiết: Diện tích = đáy × chiều cao = 8 × 4 = 32 cm².
Ví dụ 2: Một hình bình hành có diện tích 180 cm² và đáy 15 cm. Nếu chọn đáy khác dài 12 cm mà diện tích không đổi, chiều cao tương ứng mới là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết: Chiều cao tương ứng với đáy 12 cm là 180 : 12 = 15 cm.
Ví dụ 3: Hai hình bình hành cùng đáy 18 cm, chiều cao lần lượt 8 cm và 5 cm. Hiệu hai diện tích là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết: Diện tích hơn nhau 18 × (8 − 5) = 54 cm².
Chú ý dễ nhầm: Phải ghép đúng đáy với chiều cao vuông góc tương ứng; cạnh nghiêng không phải chiều cao. Diện tích không chỉ phụ thuộc vào độ dài đáy.
Bài tập luyện tập
Mức 1 – Tính diện tích và chiều cao.
Bài 1: Hình bình hành có đáy 12 cm và chiều cao tương ứng 7 cm. Tính diện tích.
Bài 2: Hình bình hành có diện tích 144 cm², đáy dài 18 cm. Tính chiều cao tương ứng.
Bài 3: Một hình bình hành có đáy 16 cm, chiều cao 9 cm. Hình vuông cạnh 12 cm có diện tích bằng diện tích hình bình hành không?
Bài 4: Hai hình bình hành có cùng chiều cao 8 cm, đáy dài lần lượt 11 cm và 17 cm. Tính hiệu diện tích.
Mức 2 – So sánh khi thay đổi đáy, cao.
Bài 5: Một hình bình hành có đáy 30 cm, chiều cao bằng 25 độ dài đáy. Tính diện tích.
Bài 6: Một hình bình hành có diện tích 210 cm², đáy dài 21 cm. Nếu giảm đáy xuống 15 cm mà diện tích giữ nguyên, chiều cao mới là bao nhiêu?
Bài 7: Một hình bình hành có đáy 18 cm và chiều cao 10 cm. Nếu tăng chiều cao thêm 5 cm và giữ nguyên đáy, diện tích tăng thêm bao nhiêu?
Bài 8: Một hình bình hành có đáy 24 cm, chiều cao 9 cm. Muốn giữ nguyên diện tích nhưng chọn đáy dài 18 cm, chiều cao tương ứng phải dài bao nhiêu?
Mức 3 – Ứng dụng hình học và đổi đơn vị.
Bài 9: Đáy hình bình hành dài 6 m, chiều cao tương ứng 40 dm. Tính diện tích theo mét vuông.
Bài 10: Một đường chéo chia hình bình hành có đáy 14 cm, chiều cao 6 cm thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Tính diện tích mỗi tam giác.
Bài 11: Một hình chữ nhật và một hình bình hành cùng có đáy 25 cm và chiều cao 12 cm. Diện tích chúng như thế nào?
Bài 12: Hình bình hành có đáy 28 cm và chiều cao 9 cm. Nếu tăng đáy 7 cm mà giữ nguyên chiều cao, diện tích tăng bao nhiêu?
Mức 4 – Củng cố nâng cao và vận dụng mở rộng (bài 13–20).
Bài 13: Hai hình bình hành có cùng đáy 12 cm và chiều cao lần lượt 5 cm, 8 cm. Diện tích hơn kém nhau bao nhiêu?
Bài 14: Một hình chữ nhật dài 20 cm, rộng 12 cm. Hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật và có đáy 15 cm. Tính chiều cao tương ứng của hình bình hành.
Bài 15: Một hình bình hành đáy 24 cm, cao bằng nửa đáy. Tính diện tích.
Bài 16: Hình bình hành có đáy 16 cm, cao 9 cm. Hình chữ nhật có cùng đáy và cùng chiều cao. So sánh diện tích.
Bài 17: Tổng độ dài đáy và chiều cao tương ứng của một hình bình hành là 34 cm. Đáy dài hơn chiều cao 10 cm. Tính diện tích hình bình hành.
Bài 18: Một hình bình hành có đáy 30 m, cao 18 m. Dùng 13 diện tích làm lối đi. Diện tích còn lại bao nhiêu?
Bài 19: Nếu giữ nguyên chiều cao và gấp đôi đáy hình bình hành thì diện tích thay đổi thế nào?
Bài 20: Một hình bình hành có đáy 24 cm, chiều cao 12 cm. Cắt bỏ một dải hình bình hành nằm sát đáy, có cùng độ dài đáy và chiều cao 5 cm. Tính diện tích phần còn lại.
Lời giải chi tiết
Bài 1. Bài giải:
Diện tích là 12 × 7 = 84 cm².
Bài 2. Bài giải:
Chiều cao tương ứng là 144 : 18 = 8 cm.
Bài 3. Bài giải:
Hình bình hành có diện tích 16 × 9 = 144 cm².
Hình vuông có diện tích 12 × 12 = 144 cm², nên hai diện tích bằng nhau.
Bài 4. Bài giải:
Vì cùng chiều cao nên hiệu diện tích là (17 − 11) × 8 = 48 cm².
Bài 5. Bài giải:
Chiều cao là 30 : 5 × 2 = 12 cm;
diện tích là 30 × 12 = 360 cm².
Bài 6. Bài giải:
Chiều cao lúc đầu là 210 : 21 = 10 cm.
Chiều cao mới là 210 : 15 = 14 cm.
Bài 7. Bài giải:
Phần chiều cao tăng là 5 cm nên diện tích tăng 18 × 5 = 90 cm².
Bài 8. Bài giải:
Diện tích là 24 × 9 = 216 cm².
Chiều cao mới là 216 : 18 = 12 cm.
Bài 9. Bài giải:
Đổi 40 dm = 4 m.
Diện tích là 6 × 4 = 24 m².
Bài 10. Bài giải:
Diện tích hình bình hành là 14 × 6 = 84 cm².
Mỗi tam giác có diện tích 84 : 2 = 42 cm².
Bài 11. Bài giải:
Cả hai đều có diện tích 25 × 12 = 300 cm² nên bằng nhau;
không lấy cạnh bên nghiêng làm chiều cao.
Bài 12. Bài giải:
Phần đáy tăng 7 cm, nên diện tích tăng 7 × 9 = 63 cm².
Bài 13. Bài giải:
Hai hình có cùng đáy 12 cm; hiệu chiều cao là: 8 − 5 = 3 (cm).
Hiệu diện tích hai hình bình hành là: 12 × 3 = 36 (cm²).
Đáp số: 36 cm².
Bài 14. Bài giải:
Diện tích hình chữ nhật: 20 × 12 = 240 (cm²).
Hình bình hành có cùng diện tích là 240 cm².
Chiều cao ứng với đáy 15 cm: 240 : 15 = 16 (cm).
Đáp số: 16 cm.
Bài 15. Bài giải:
Chiều cao hình bình hành là: 24 : 2 = 12 (cm).
Diện tích hình bình hành là: 24 × 12 = 288 (cm²).
Đáp số: 288 cm².
Bài 16. Bài giải:
Cả hai đều có diện tích 16×9=144 cm², nên bằng nhau.
Bài 17. Bài giải:
Đáy dài: (34 + 10) : 2 = 22 (cm).
Chiều cao tương ứng: 34 − 22 = 12 (cm).
Diện tích hình bình hành: 22 × 12 = 264 (cm²).
Đáp số: 264 cm².
Bài 18. Bài giải:
Diện tích hình bình hành là: 30 × 18 = 540 (m²).
Diện tích lối đi là: 540 : 3 = 180 (m²).
Diện tích còn lại là: 540 − 180 = 360 (m²).
Đáp số: 360 m².
Bài 19. Bài giải:
Diện tích = đáy×cao;
đáy gấp đôi, cao giữ nguyên nên diện tích gấp đôi.
Bài 20. Bài giải:
Diện tích hình bình hành ban đầu: 24 × 12 = 288 (cm²).
Diện tích dải cắt bỏ: 24 × 5 = 120 (cm²).
Diện tích còn lại: 288 − 120 = 168 (cm²).
Đáp số: 168 cm².
Thử sức với hai cặp đáy – chiều cao
Đề bài: Hai hình bình hành cùng có diện tích 144 cm². Đáy hình thứ nhất dài 12 cm, đáy hình thứ hai dài 18 cm. Tính chiều cao tương ứng của mỗi hình.
Xem cách giải
Chiều cao hình thứ nhất là 144 : 12 = 12 cm; hình thứ hai là 144 : 18 = 8 cm. Hình có đáy dài hơn có chiều cao nhỏ hơn khi diện tích bằng nhau.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)