Bài học rèn tính thể tích hình hộp chữ nhật và các bài toán ngược tìm kích thước, ghép khối, mực nước và so sánh sức chứa.
Thể tích hình hộp chữ nhật và đơn vị đo
- Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.
- Ba kích thước phải cùng đơn vị.
- Khi thiếu một kích thước, lấy thể tích chia cho tích của hai kích thước còn lại.
Tính ngược kích thước, kiểm tra dữ kiện
- Gạch chân ba kích thước và đơn vị.
- Bài ngược: tính tích hai kích thước đã biết rồi chia.
- Bài chứa nước hoặc ghép khối: xác định phần thể tích thực sự được dùng.
Khi ba kích thước của một hình hộp chữ nhật đã xác định, thể tích cũng được xác định. Nếu số đo thể tích cho sẵn khác kết quả tính được, cần chỉ ra dữ kiện mâu thuẫn thay vì cố tìm thêm một kích thước.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một hộp dài 12 cm, rộng 5 cm, cao 4 cm. Tính thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
12 × 5 × 4 = 240. Thể tích là 240 cm³.
Ví dụ 2: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 360 cm³, dài 12 cm, rộng 5 cm. Tìm chiều cao.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tích chiều dài và chiều rộng là 12 × 5 = 60 cm². Chiều cao là 360 : 60 = 6 cm.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Hộp dài 15 cm, rộng 8 cm, cao 6 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Bài giải
Hộp có ba kích thước cùng đơn vị cm nên thể tích bằng: 15 × 8 × 6 = 720 (cm³).
Đáp số: 720 cm³.
Bài 2: Một hộp có thể tích 540 cm³, dài 15 cm, rộng 6 cm. Tìm chiều cao.
Lời giải
Bài giải
Diện tích đáy hộp: 15 × 6 = 90 (cm²).
Chiều cao hộp: 540 : 90 = 6 (cm).
Đáp số: 6 cm.
Bài 3: Một bể dạng hình hộp chữ nhật dài 2 m, rộng 1,5 m, cao 1 m. Tính thể tích bể.
Lời giải
Bài giải
Các kích thước đều tính bằng mét nên thể tích bể: 2 × 1,5 × 1 = 3 (m³).
Đáp số: 3 m³.
Bài 4: Một khối hộp 10 cm × 8 cm × 6 cm bị cắt bỏ một khối hộp 4 cm × 3 cm × 2 cm. Tính thể tích còn lại.
Lời giải
Bài giải
Thể tích khối hộp ban đầu: 10 × 8 × 6 = 480 (cm³).
Thể tích khối bị cắt bỏ: 4 × 3 × 2 = 24 (cm³).
Thể tích còn lại: 480 − 24 = 456 (cm³).
Đáp số: 456 cm³.
Bài 5: Một hộp dài 12 cm, rộng 10 cm, cao 8 cm được xếp kín bằng khối lập phương cạnh 2 cm. Có bao nhiêu khối?
Lời giải
Bài giải
Theo chiều dài xếp được 12 : 2 = 6 khối; theo chiều rộng 10 : 2 = 5 khối; theo chiều cao 8 : 2 = 4 khối.
Số khối lập phương cạnh 2 cm xếp kín hộp: 6 × 5 × 4 = 120 (khối).
Đáp số: 120 khối.
Bài 6: Hai hộp có cùng chiều dài 10 cm và chiều rộng 6 cm. Hộp A cao 4 cm, hộp B cao 7 cm. Hộp B nhiều hơn hộp A bao nhiêu cm³?
Lời giải
Bài giải
Hộp B cao hơn hộp A: 7 − 4 = 3 (cm).
Hai hộp có cùng diện tích đáy là 10 × 6 = 60 (cm²).
Thể tích hộp B nhiều hơn: 60 × 3 = 180 (cm³).
Đáp số: 180 cm³.
Bài 7: Một bể 80 cm × 50 cm có nước cao 30 cm. Thể tích nước là bao nhiêu lít? Biết 1 lít = 1000 cm³.
Lời giải
Bài giải
Thể tích phần nước trong bể: 80 × 50 × 30 = 120000 (cm³).
Vì 1 lít = 1000 cm³ nên thể tích nước bằng: 120000 : 1000 = 120 (lít).
Đáp số: 120 lít.
Bài 8: Một hộp có thể tích 960 cm³, chiều cao 8 cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết chiều rộng là 6 cm. Tính chiều dài theo chiều rộng đã cho. Sau đó kiểm tra xem dữ kiện thể tích 960 cm³ có hợp lý không và giải thích.
Lời giải
Từ chiều rộng 6 cm, ta có chiều dài 6 × 2 = 12 cm. Thể tích tính theo ba kích thước là 12 × 6 × 8 = 576 cm³, khác 960 cm³. Vậy không có hình hộp chữ nhật nào đồng thời thỏa mãn tất cả dữ kiện của đề; số đo thể tích 960 cm³ không hợp lý.
Bài 9: Một hình hộp 12 cm × 10 cm × 5 cm và một hình lập phương cạnh 8 cm. Hình nào có thể tích lớn hơn và hơn bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Thể tích hình hộp chữ nhật: 12 × 10 × 5 = 600 (cm³).
Thể tích hình lập phương: 8 × 8 × 8 = 512 (cm³).
Hiệu thể tích: 600 − 512 = 88 (cm³).
Đáp số: hình hộp chữ nhật lớn hơn 88 cm³.
Bài 10: Một bể có đáy 1,2 m × 0,8 m. Muốn chứa 0,96 m³ nước thì mực nước cao bao nhiêu mét?
Lời giải
Bài giải
Diện tích đáy bể: 1,2 × 0,8 = 0,96 (m²).
Chiều cao mực nước: 0,96 : 0,96 = 1 (m).
Đáp số: 1 m.
Ghi nhớ
- Bài có dữ kiện mâu thuẫn cũng là một dạng suy luận: cần kiểm tra lại bằng công thức.
- Khi đổi cm³ sang lít, dùng 1000 cm³ = 1 lít.
Khi đổi đơn vị thể tích, cần nhớ 1 dm³ = 1000 cm³. Nếu hai hình hộp được ghép mà có phần chồng nhau, không được cộng diện tích hay thể tích phần chồng hai lần.
Một bộ kích thước dài, rộng, cao chỉ xác định một thể tích. Với bài có cả thể tích và kích thước cho sẵn, hãy nhân lại ba kích thước trước khi dùng dữ kiện còn lại; nếu không khớp phải nói rõ dữ kiện mâu thuẫn.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)