Diện tích hình ghép nâng cao yêu cầu học sinh chọn cách chia hoặc bù hình hợp lí, thay vì chỉ áp dụng một công thức có sẵn.
Kiến thức cần nhớ
- Hình ghép có thể được chia thành các hình chữ nhật, tam giác, hình vuông hoặc hình thang quen thuộc.
- Có thể tính bằng cách cộng các phần không chồng nhau hoặc lấy hình lớn trừ phần bị khoét.
- Cùng một hình có thể có nhiều cách chia; nên chọn cách ít phép tính và dễ kiểm tra.
Cách suy luận
- Vẽ hoặc tưởng tượng đường chia.
- Ghi kích thước còn thiếu bằng phép cộng/trừ từ dữ kiện đã cho.
- Tính từng phần rồi cộng hoặc trừ; cuối cùng kiểm tra đơn vị diện tích.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một hình chữ L được tạo từ hình chữ nhật 10 cm × 8 cm, khoét đi góc 4 cm × 3 cm. Tính diện tích phần còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Diện tích hình lớn 80 cm², phần khoét 12 cm². Còn 80 – 12 = 68 cm².
Ví dụ 2: Một hình gồm hình chữ nhật 12 cm × 6 cm và một tam giác có đáy 12 cm, cao 4 cm đặt phía trên. Tính diện tích hình ghép.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hình chữ nhật 72 cm²; tam giác 12 × 4 : 2 = 24 cm². Tổng 96 cm².
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Hình vuông cạnh 12 cm bị khoét một hình vuông cạnh 5 cm ở góc. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
12 × 12 – 5 × 5 = 144 – 25 = 119 cm².
Bài 2: Một hình gồm hai hình chữ nhật 8 cm × 5 cm và 6 cm × 3 cm, không chồng nhau. Tính tổng diện tích.
Lời giải
8 × 5 + 6 × 3 = 40 + 18 = 58 cm².
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 20 m × 15 m có hồ hình chữ nhật 8 m × 5 m. Diện tích đất còn lại là bao nhiêu?
Lời giải
20 × 15 – 8 × 5 = 300 – 40 = 260 m².
Bài 4: Một hình ghép gồm hình chữ nhật 14 cm × 8 cm và tam giác đáy 8 cm, cao 6 cm. Tính diện tích.
Lời giải
14 × 8 = 112 cm²; tam giác 8 × 6 : 2 = 24 cm²; tổng 136 cm².
Bài 5: Một hình chữ nhật 16 cm × 10 cm bị cắt hai hình vuông cạnh 3 cm ở hai góc. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích ban đầu 160 cm². Hai hình vuông 2 × 9 = 18 cm². Còn 142 cm².
Bài 6: Một hình vuông cạnh 10 cm được ghép thêm một hình chữ nhật 10 cm × 4 cm dọc theo một cạnh. Hình mới có diện tích bao nhiêu?
Lời giải
10 × 10 + 10 × 4 = 100 + 40 = 140 cm².
Bài 7: Một hình chữ L có thể bù thành hình chữ nhật 15 cm × 10 cm; phần thiếu là hình chữ nhật 6 cm × 4 cm. Tính diện tích hình chữ L.
Lời giải
15 × 10 – 6 × 4 = 150 – 24 = 126 cm².
Bài 8: Một hình gồm hình thang có hai đáy 10 cm, 16 cm, cao 5 cm và hình chữ nhật 8 cm × 5 cm, không chồng nhau. Tính diện tích.
Lời giải
Hình thang: (10 + 16) × 5 : 2 = 65 cm². Hình chữ nhật: 40 cm². Tổng 105 cm².
Bài 9: Một hình vuông cạnh 14 cm có một lỗ hình chữ nhật 6 cm × 4 cm. Nếu khoét thêm một lỗ hình vuông cạnh 2 cm, diện tích còn lại là bao nhiêu?
Lời giải
196 – 24 – 4 = 168 cm².
Bài 10: Một hình ghép có diện tích 180 cm² gồm hình chữ nhật 15 cm × 8 cm và một tam giác. Tam giác có đáy 12 cm. Tìm chiều cao tam giác.
Lời giải
Hình chữ nhật 120 cm² nên tam giác 60 cm². Ta có 12 × chiều cao : 2 = 60, nên chiều cao = 60 × 2 : 12 = 10 cm.
Ghi nhớ
- Không cộng diện tích các phần bị chồng lên nhau.
- Bài ngược thường bắt đầu bằng cách tìm diện tích phần chưa biết.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)