Lập số theo điều kiện nâng cao lớp 4 rèn khả năng xét giá trị từng hàng, điều kiện về chữ số và yêu cầu lớn nhất – nhỏ nhất. Học sinh nên lập luận theo thứ tự hàng từ trái sang phải.
Kiến thức cần nhớ
Muốn số lớn nhất, ưu tiên chữ số lớn ở hàng có giá trị cao; muốn số nhỏ nhất, ưu tiên chữ số nhỏ ở hàng cao nhưng chữ số đầu tiên không được là 0. Phải kiểm tra đồng thời mọi điều kiện.
Cách suy luận
Viết các điều kiện thành từng dòng: số chữ số, chữ số được dùng, có lặp hay không, tổng chữ số, tính chẵn lẻ. Xử lý hàng cao nhất trước để thu hẹp số trường hợp.
Ví dụ
Ví dụ 1: Dùng các chữ số 2, 5, 7, 9, mỗi chữ số một lần, lập số lớn nhất có bốn chữ số.
Hướng dẫn: Xếp chữ số giảm dần: 9752.
Ví dụ 2: Lập số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau, tổng các chữ số bằng 6.
Hướng dẫn: Chữ số hàng nghìn nhỏ nhất là 1. Chọn các chữ số khác nhau nhỏ nhất còn lại 0, 2, 3; xếp để số nhỏ nhất: 1023.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Dùng 1, 3, 5, 7 lập số lớn nhất và số nhỏ nhất có bốn chữ số, không lặp.
Lời giải
Lớn nhất 7531; nhỏ nhất 1357.
Bài 2: Dùng 0, 2, 4, 6 lập số nhỏ nhất có bốn chữ số, không lặp.
Lời giải
Hàng nghìn không thể là 0; chọn 2 rồi xếp tăng dần các chữ số còn lại: 2046.
Bài 3: Lập số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và có chữ số hàng trăm là 3.
Lời giải
Hàng nghìn chọn 9; hàng trăm cố định 3; hàng chục và đơn vị chọn 8, 7. Số 9387.
Bài 4: Lập số nhỏ nhất có năm chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.
Lời giải
Hàng chục nghìn nhỏ nhất là 1; dồn phần còn lại 4 vào hàng đơn vị để các hàng cao nhỏ nhất: 10004.
Bài 5: Có bao nhiêu số có ba chữ số được lập từ 2, 4, 6 mà không lặp chữ số?
Lời giải
Có 3 cách chọn hàng trăm, 2 cách hàng chục, 1 cách hàng đơn vị: 3 × 2 × 1 = 6 số.
Bài 6: Dùng 1, 2, 3, 4 lập số chẵn lớn nhất có bốn chữ số, không lặp.
Lời giải
Chữ số hàng đơn vị phải chẵn. Chọn hàng nghìn lớn nhất 4; để số lớn nhất, chọn đơn vị 2, giữa là 3 và 1. Số 4312.
Bài 7: Dùng 0, 5, 6, 8 lập số lẻ nhỏ nhất có bốn chữ số, không lặp.
Lời giải
Số lẻ phải tận cùng 5. Hàng nghìn nhỏ nhất khác 0 là 6; giữa xếp 0, 8. Số 6085.
Bài 8: Lập số lớn nhất có bốn chữ số, các chữ số khác nhau và tổng bằng 20.
Lời giải
Chọn hàng nghìn 9. Cần ba chữ số khác nhau tổng 11; để số lớn nhất chọn 8, 3, 0. Số 9830.
Bài 9: Lập số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau, chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị.
Lời giải
Chọn hàng nghìn 1, hàng trăm 0. Cặp nhỏ nhất còn lại thỏa mãn là hàng chục 4, hàng đơn vị 2. Số 1042.
Bài 10: Dùng các chữ số 2, 3, 5, 8, mỗi chữ số một lần. Lập số lớn nhất nhỏ hơn 6000.
Lời giải
Hàng nghìn lớn nhất nhưng nhỏ hơn 6 là 5; các chữ số còn lại xếp giảm dần: 5832.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)