Bài toán xóa chữ số nâng cao rèn suy luận ngược từ số sau khi xóa, vị trí chữ số bị mất và mức thay đổi giá trị của số.

Kiến thức cần nhớ

  • Xóa một chữ số làm các chữ số bên phải nó dịch sang trái một hàng.
  • Biết số sau khi xóa chưa chắc xác định duy nhất số ban đầu nếu không biết vị trí hoặc chữ số bị xóa.
  • Cần liệt kê có hệ thống các vị trí có thể chèn lại chữ số.

Cách suy luận

  1. Xác định số sau khi xóa có bao nhiêu chữ số.
  2. Nếu biết chữ số bị xóa, thử chèn vào từng vị trí hợp lệ.
  3. Dùng thêm điều kiện tổng, hiệu hoặc chia hết để chọn đúng số.

Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: Xóa chữ số 5 trong số 352 được số nào?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Xóa 5 được 32.

Ví dụ 2: Một số ba chữ số, xóa chữ số 4 ở hàng chục được 57. Tìm số ban đầu.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chữ số hàng trăm 5, hàng chục 4, hàng đơn vị 7. Số ban đầu 547.

Bài tập luyện tư duy

Bài 1: Xóa chữ số 7 khỏi 3725 được số nào?

Lời giải

Được 325.

Bài 2: Xóa chữ số 0 khỏi 405 được số nào?

Lời giải

Được 45.

Bài 3: Một số ba chữ số, xóa chữ số hàng trăm được 38. Biết chữ số hàng trăm là 6. Tìm số.

Lời giải

Số là 638.

Bài 4: Một số ba chữ số, xóa chữ số hàng đơn vị được 72. Biết chữ số bị xóa là 5. Tìm số.

Lời giải

Số là 725.

Bài 5: Một số ba chữ số, xóa chữ số 4 được 26. Liệt kê các số có thể có nếu chữ số 4 xuất hiện đúng một lần.

Lời giải

Có thể chèn 4 vào trước 26: 426; giữa: 246; sau: 264. Có 3 số.

Bài 6: Trong ba số 426, 246, 264 ở bài trước, số nào chia hết cho 9?

Lời giải

Tổng chữ số đều là 12 nên không số nào chia hết cho 9.

Bài 7: Một số ba chữ số, xóa chữ số 5 được 42. Biết số ban đầu lớn hơn 500. Tìm các khả năng.

Lời giải

Chèn 5 vào các vị trí: 542, 452, 425. Chỉ 542 > 500. Vậy số là 542.

Bài 8: Một số bốn chữ số, xóa chữ số hàng nghìn được 375. Nếu chữ số bị xóa là 8, số ban đầu?

Lời giải

Số là 8375.

Bài 9: Một số ba chữ số, xóa chữ số hàng chục thì số giảm 360. Biết số sau khi xóa là 45. Tìm số ban đầu.

Lời giải

Số ban đầu = 45 + 360 = 405. Xóa hàng chục 0 của 405 được 45, phù hợp.

Bài 10: Một số ba chữ số, xóa chữ số hàng chục được 68. Tổng ba chữ số ban đầu là 20. Tìm chữ số bị xóa và số ban đầu.

Lời giải

Hai chữ số còn lại có tổng 6 + 8 = 14. Chữ số bị xóa = 20 – 14 = 6. Số ban đầu 668.

Ghi nhớ

  • Nếu không đủ điều kiện, một bài xóa chữ số có thể có nhiều đáp án.
  • Liệt kê vị trí chèn lại là cách suy luận ngược đơn giản và chắc chắn.

Học tiếp theo mạch: Bài toán phân tích cấu tạo số nâng cao lớp 5 và Tìm số khi biết tổng hoặc hiệu các chữ số lớp 5 nâng cao.

Xem thêm