Bài toán phân số nâng cao rèn xác định “toàn bộ”, tìm phần đã dùng–còn lại, phân số của phân số và bài toán ngược tìm số ban đầu.
Kiến thức cần nhớ
- Muốn tìm a/b của một số, lấy số đó × a : b.
- Phần còn lại = 1 – tổng các phần đã dùng nếu các phần cùng tính trên toàn bộ ban đầu.
- Nếu lần sau tính trên phần còn lại thì phải tách từng bước, không cộng trực tiếp các phân số.
Cách suy luận
- Xác định mỗi phân số đang tính trên toàn bộ nào.
- Tính từng phần theo đúng thứ tự.
- Bài ngược: xác định phần còn lại hoặc phần đã biết ứng với phân số nào của toàn bộ.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một kho có 240 kg gạo, bán 3/8. Còn bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bán 240 × 3 : 8 = 90 kg. Còn 150 kg.
Ví dụ 2: Một người dùng 1/3 số tiền, rồi dùng 1/4 số tiền còn lại. Ban đầu 120000 đồng. Còn bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Lần đầu dùng 40000, còn 80000. Lần hai dùng 80000 : 4 = 20000. Còn 60000 đồng.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Tìm 5/6 của 180.
Lời giải
180 × 5 : 6 = 150.
Bài 2: Một lớp 40 học sinh, 3/5 tham gia câu lạc bộ. Có bao nhiêu bạn?
Lời giải
40 × 3 : 5 = 24 bạn.
Bài 3: Một bể có 300 lít, dùng 2/5. Còn bao nhiêu?
Lời giải
Dùng 120 lít, còn 180 lít.
Bài 4: Một cuốn sách đọc 1/4 ngày đầu và 2/5 toàn cuốn ngày hai. Còn bao nhiêu phần cuốn sách?
Lời giải
Đã đọc 1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20. Còn 7/20.
Bài 5: Một số sau khi lấy đi 3/7 thì còn 80. Tìm số ban đầu.
Lời giải
Còn 4/7 số ban đầu. 4 phần = 80, 1 phần 20, 7 phần = 140.
Bài 6: Một thùng có 90 lít. Rót 1/3 sang thùng A, rồi rót 1/4 lượng còn lại sang thùng B. Thùng gốc còn bao nhiêu?
Lời giải
Rót A 30, còn 60. Rót B 15, còn 45 lít.
Bài 7: Một mảnh đất dùng 2/7 trồng rau, 1/3 trồng hoa. Phần còn lại chiếm bao nhiêu?
Lời giải
2/7 + 1/3 = 6/21 + 7/21 = 13/21. Còn 8/21.
Bài 8: 3/5 của A bằng 42. Tìm A.
Lời giải
1/5 của A = 42 : 3 = 14; A = 14 × 5 = 70.
Bài 9: Một số nhân với 2/3 được 48. Tìm số.
Lời giải
Số đó = 48 : 2 × 3 = 72.
Bài 10: Một lớp có 2/5 là nam. Trong số nữ, 1/3 tham gia đội văn nghệ. Lớp có 45 học sinh. Có bao nhiêu bạn nữ tham gia?
Lời giải
Nam 18, nữ 27. Một phần ba nữ = 9 bạn.
Ghi nhớ
- Không cộng hai phân số nếu chúng tính trên hai “toàn bộ” khác nhau.
- Bài ngược nên biểu diễn phần đã biết thành số phần bằng nhau.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)