Bài toán đổi chỗ và đảo ngược chữ số giúp học sinh khai thác giá trị theo hàng để tìm số ban đầu từ tổng, hiệu hoặc quan hệ giữa số và số đảo.
Kiến thức cần nhớ
- Đổi chỗ hai chữ số của số có hai chữ số làm thay đổi giá trị hàng chục và hàng đơn vị.
- Với số hai chữ số, hiệu giữa số lớn và số đảo luôn bằng 9 lần độ chênh hai chữ số.
- Số đảo không được có chữ số hàng chục bằng 0 nếu muốn vẫn là số có hai chữ số.
Cách suy luận
- Tìm tổng hoặc hiệu hai chữ số từ dữ kiện.
- Dùng quan hệ vị trí để xác định chữ số nào lớn.
- Ghép số rồi tính số đảo để kiểm tra.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một số hai chữ số có tổng chữ số 11. Đảo chữ số được số lớn hơn số cũ 27. Tìm số cũ.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hiệu số đảo và số cũ 27 = 9 × 3 nên chữ số hàng đơn vị hơn hàng chục 3. Tổng 11, hiệu 3: hàng đơn vị 7, hàng chục 4. Số cũ 47.
Ví dụ 2: Số 63 đổi chỗ hai chữ số được số nào và chênh nhau bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Được 36. Chênh 63 – 36 = 27.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Đảo số 28 được số nào? Số mới hơn số cũ bao nhiêu?
Lời giải
Được 82, hơn 82 – 28 = 54.
Bài 2: Một số hai chữ số có hàng chục hơn hàng đơn vị 4. Số đó lớn hơn số đảo bao nhiêu?
Lời giải
Hiệu = 9 × 4 = 36.
Bài 3: Số cũ cộng số đảo bằng 121, tổng hai chữ số bằng bao nhiêu?
Lời giải
Với số hai chữ số, tổng hai số = 11 × tổng hai chữ số. 121 : 11 = 11.
Bài 4: Tổng chữ số 9, số cũ lớn hơn số đảo 45. Tìm số.
Lời giải
Độ chênh chữ số = 45 : 9 = 5. Tổng 9, hiệu 5: chữ số 7 và 2; số cũ lớn hơn nên là 72.
Bài 5: Số đảo lớn hơn số cũ 18, tổng chữ số 10. Tìm số cũ.
Lời giải
Chữ số đơn vị hơn hàng chục 18 : 9 = 2. Tổng 10: hàng chục 4, đơn vị 6. Số 46.
Bài 6: Một số hai chữ số gấp 2 lần số đảo. Tìm một ví dụ thỏa mãn.
Lời giải
Ta thử 42 và 24: 42 không gấp 2 lần 24. Thử 84 và 48 cũng không. Ví dụ 0? Không được. Từ cấu tạo số, điều kiện này buộc 8 lần chữ số hàng chục bằng 19 lần chữ số hàng đơn vị. Muốn 19 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 8 thì chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 8; khi đó chữ số hàng chục phải lớn hơn 9, không thể là một chữ số. Vậy không có số hai chữ số thỏa.
Bài 7: Số 507 đảo thứ tự chữ số được 705. Hai số chênh bao nhiêu?
Lời giải
705 – 507 = 198.
Bài 8: Một số ba chữ số có hàng trăm 3, hàng chục 5, hàng đơn vị 8. Đảo thứ tự được số nào?
Lời giải
Số đảo là 853.
Bài 9: Một số có hàng trăm là 4, hàng đơn vị là 7. Đổi chỗ hai chữ số này nhưng giữ nguyên chữ số hàng chục. Hiệu hai số có phụ thuộc chữ số hàng chục không?
Lời giải
Hai số có cùng chữ số hàng chục nên phần hàng chục không làm thay đổi hiệu. Hiệu = 700 + 4 – (400 + 7) = 297, không phụ thuộc chữ số hàng chục.
Bài 10: Tìm số hai chữ số biết tổng số đó và số đảo là 99, hàng chục hơn hàng đơn vị 1.
Lời giải
Tổng chữ số = 99 : 11 = 9. Tổng 9, hiệu 1: hàng chục 5, đơn vị 4. Số 54.
Ghi nhớ
- Hiệu số hai chữ số và số đảo là dấu hiệu mạnh để tìm độ chênh chữ số.
- Bài ba chữ số có thể xét riêng hàng trăm và hàng đơn vị nếu hàng chục giữ nguyên.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)