Bài toán rút về đơn vị nâng cao không chỉ tìm giá trị của 1 đơn vị mà còn yêu cầu nhận ra quan hệ tỉ lệ, xử lí nhiều bước và dữ kiện thay đổi.
Giá trị một đơn vị và quan hệ tỉ lệ
- Muốn tìm giá trị của nhiều đơn vị khi biết một số đơn vị, thường tìm 1 đơn vị trước.
- Nếu số lượng tăng bao nhiêu lần và giá trị mỗi đơn vị không đổi thì tổng giá trị tăng bấy nhiêu lần.
- Cần phân biệt bài tỉ lệ thuận với tình huống không còn cùng một đơn giá hoặc năng suất.
Tìm một đơn vị trước khi tìm nhiều đơn vị
- Tìm giá trị của 1 đơn vị.
- Nhân với số đơn vị cần tìm.
- Nếu có giảm giá, hao hụt hoặc thay đổi năng suất, xử lí sau bước rút về đơn vị.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: 6 quyển vở giá 54000 đồng. 10 quyển cùng loại giá bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Một quyển giá 54000 : 6 = 9000 đồng. 10 quyển giá 90000 đồng.
Ví dụ 2: 8 m vải may được 4 áo như nhau. Hỏi 30 áo cần bao nhiêu mét vải?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Một áo cần 8 : 4 = 2 m vải. 30 áo cần 2 × 30 = 60 m.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: 5 kg gạo giá 90000 đồng. 8 kg giá bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Giá 1 kg gạo là: 90000 : 5 = 18000 (đồng).
Giá 8 kg gạo là: 18000 × 8 = 144000 (đồng).
Đáp số: 144000 đồng.
Bài 2: 12 hộp có 144 bút như nhau. 7 hộp có bao nhiêu bút?
Lời giải
Bài giải
Một hộp có số bút là: 144 : 12 = 12 (bút).
Bảy hộp có: 12 × 7 = 84 (bút).
Đáp số: 84 bút.
Bài 3: 9 m dây nặng 4,5 kg. 14 m dây cùng loại nặng bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Một mét dây nặng: 4,5 : 9 = 0,5 (kg).
Mười bốn mét dây cùng loại nặng: 0,5 × 14 = 7 (kg).
Đáp số: 7 kg.
Bài 4: 4 máy giống nhau làm 320 sản phẩm trong 1 giờ. 7 máy làm trong 1 giờ bao nhiêu sản phẩm?
Lời giải
Bài giải
Trong cùng 1 giờ, số sản phẩm mỗi máy làm được là: 320 : 4 = 80 (sản phẩm).
Bảy máy cùng năng suất làm được: 80 × 7 = 560 (sản phẩm).
Đáp số: 560 sản phẩm.
Bài 5: 6 ngày một đội làm 420 m đường với năng suất đều. 9 ngày làm bao nhiêu mét?
Lời giải
Bài giải
Mỗi ngày đội làm được: 420 : 6 = 70 (m).
Trong 9 ngày, đội làm được: 70 × 9 = 630 (m).
Đáp số: 630 m đường.
Bài 6: 15 lít sơn sơn được 90 m². Muốn sơn 150 m² cần bao nhiêu lít?
Lời giải
Bài giải
Một lít sơn phủ được: 90 : 15 = 6 (m²).
Diện tích 150 m² cần: 150 : 6 = 25 (lít sơn).
Đáp số: 25 lít sơn.
Bài 7: 8 người ăn hết 24 kg gạo trong 6 ngày, mức ăn mỗi người như nhau. 1 người ăn bao nhiêu ki-lô-gam mỗi ngày?
Lời giải
Bài giải
Trong 6 ngày, tổng số ngày ăn của từng người là: 8 × 6 = 48 (người-ngày).
Mỗi người ăn trong 1 ngày hết: 24 : 48 = 0,5 (kg gạo).
Đáp số: 0,5 kg gạo mỗi người mỗi ngày.
Bài 8: Một xe đi 180 km hết 15 lít xăng. Với mức tiêu thụ như vậy, 300 km cần bao nhiêu lít?
Lời giải
Bài giải
Một ki-lô-mét đi hết: 15 : 180 = 112 (lít xăng).
Ba trăm ki-lô-mét cần: 300 : 12 = 25 (lít).
Đáp số: 25 lít xăng.
Bài 9: 3 máy trong 4 giờ làm 360 sản phẩm. Các máy có năng suất như nhau. 5 máy trong 6 giờ làm bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
1 máy 1 giờ làm 360 : 3 : 4 = 30 sản phẩm. 5 máy 6 giờ làm 30 × 5 × 6 = 900 sản phẩm.
Bài 10: 10 quyển vở giá 120000 đồng. Cửa hàng giảm 10% tổng tiền khi mua 15 quyển. Phải trả bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Giá mỗi quyển vở là: 120000 : 10 = 12000 (đồng).
Giá 15 quyển trước khi giảm: 12000 × 15 = 180000 (đồng).
Được giảm: 180000 × 10 : 100 = 18000 (đồng).
Số tiền phải trả: 180000 − 18000 = 162000 (đồng).
Đáp số: 162000 đồng.
Ghi nhớ
- Bài có hai đại lượng thay đổi như số máy và số giờ có thể rút về “1 máy trong 1 giờ”.
- Sau khi rút về đơn vị, đọc lại xem còn điều kiện nào chưa dùng.
Trước khi rút về đơn vị, hỏi xem đại lượng thứ hai tăng cùng chiều hay giảm ngược chiều với đại lượng thứ nhất; công thức của hai trường hợp khác nhau.
Ở bài rút về đơn vị, phải xác định một đơn vị là một sản phẩm, một người hay một ngày. Cùng số người nhưng khác số ngày làm việc không thể suy luận bằng một tỉ lệ trực tiếp duy nhất.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)