Bài toán năng suất nâng cao rèn mối quan hệ giữa khối lượng công việc, năng suất và thời gian; có cả bài thay đổi năng suất và so sánh hai nhóm.
Năng suất, thời gian và khối lượng công việc
- Khối lượng công việc = năng suất × thời gian.
- Năng suất = khối lượng công việc : thời gian.
- Thời gian = khối lượng công việc : năng suất.
- Khi năng suất thay đổi, cần tách thời gian thành từng giai đoạn.
Tách giai đoạn khi năng suất thay đổi
- Xác định đơn vị năng suất: sản phẩm/giờ, mét/ngày, trang/phút…
- Tính khối lượng hoàn thành ở từng giai đoạn.
- Phần còn lại = toàn bộ công việc – phần đã làm; dùng năng suất mới để tính tiếp.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một máy làm 48 sản phẩm mỗi giờ. Trong 7 giờ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Hướng dẫn giải chi tiết:
48 × 7 = 336 sản phẩm.
Ví dụ 2: Một đội phải làm 600 m đường. 4 ngày đầu làm 90 m/ngày, sau đó làm 120 m/ngày. Cần thêm bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn giải chi tiết:
4 ngày đầu làm 360 m, còn 240 m. Với 120 m/ngày cần 240 : 120 = 2 ngày.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Một máy làm 35 sản phẩm/giờ trong 8 giờ. Tổng sản phẩm?
Lời giải
Bài giải
35 × 8 = 280 sản phẩm.
Bài 2: Một người đánh 240 trang trong 6 giờ. Năng suất trung bình?
Lời giải
Bài giải
240 : 6 = 40 trang/giờ.
Bài 3: Một đội làm 720 sản phẩm với năng suất 90 sản phẩm/ngày. Cần mấy ngày?
Lời giải
Bài giải
720 : 90 = 8 ngày.
Bài 4: Một máy làm 50 sản phẩm/giờ trong 3 giờ rồi tăng lên 65 sản phẩm/giờ trong 2 giờ. Tổng bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
50 × 3 + 65 × 2 = 150 + 130 = 280 sản phẩm.
Bài 5: Kế hoạch làm 800 sản phẩm. 5 giờ đầu làm 100 sản phẩm/giờ. Phần còn lại làm 150 sản phẩm/giờ. Tổng thời gian?
Lời giải
Bài giải
5 giờ làm 500, còn 300; cần 2 giờ. Tổng 7 giờ.
Bài 6: Hai máy cùng làm độc lập. Máy A 40 sản phẩm/giờ, B 55 sản phẩm/giờ. Trong 4 giờ, B làm hơn A bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Hiệu năng suất 15 sản phẩm/giờ; 4 giờ hơn 60 sản phẩm.
Bài 7: Một đội dự định làm 60 sản phẩm/ngày trong 10 ngày. Thực tế mỗi ngày làm 75 sản phẩm. Hoàn thành sớm mấy ngày?
Lời giải
Bài giải
Khối lượng 600 sản phẩm. Thực tế cần 600 : 75 = 8 ngày, sớm 2 ngày.
Bài 8: Một người tăng năng suất từ 24 lên 30 sản phẩm/giờ. Trong 5 giờ, sản lượng tăng bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Mỗi giờ tăng 6 sản phẩm; 5 giờ tăng 30 sản phẩm.
Bài 9: Một máy làm 420 sản phẩm trong 7 giờ. Nếu muốn làm cùng số sản phẩm trong 6 giờ thì mỗi giờ phải làm nhiều hơn bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Năng suất cũ 60 sản phẩm/giờ. Năng suất mới 420 : 6 = 70. Phải tăng 10 sản phẩm/giờ.
Bài 10: Một nhóm làm 1/3 công việc trong 2 ngày với năng suất như nhau mỗi ngày. Nếu giữ năng suất đó, toàn bộ công việc cần bao nhiêu ngày?
Lời giải
Bài giải
1/3 công việc cần 2 ngày nên toàn bộ gấp 3 lần: 2 × 3 = 6 ngày.
Ghi nhớ
- Không cộng năng suất với thời gian.
- Bài thay đổi năng suất phải tách thành từng giai đoạn.
Bài năng suất cần xác định số lượng công việc làm được trong cùng một đơn vị thời gian. Nếu năng suất thay đổi giữa các giai đoạn, hãy tính sản phẩm từng giai đoạn rồi cộng, không lấy trung bình vận tốc một cách máy móc.
Năng suất là lượng công việc hoàn thành trong một đơn vị thời gian. Chỉ được cộng năng suất của hai đội khi họ làm cùng lúc và các đại lượng đo bằng cùng đơn vị.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)