Bài toán năng suất nâng cao rèn mối quan hệ giữa khối lượng công việc, năng suất và thời gian; có cả bài thay đổi năng suất và so sánh hai nhóm.
Kiến thức cần nhớ
- Khối lượng công việc = năng suất × thời gian.
- Năng suất = khối lượng công việc : thời gian.
- Thời gian = khối lượng công việc : năng suất.
- Khi năng suất thay đổi, cần tách thời gian thành từng giai đoạn.
Cách suy luận
- Xác định đơn vị năng suất: sản phẩm/giờ, mét/ngày, trang/phút…
- Tính khối lượng hoàn thành ở từng giai đoạn.
- Phần còn lại = toàn bộ công việc – phần đã làm; dùng năng suất mới để tính tiếp.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một máy làm 48 sản phẩm mỗi giờ. Trong 7 giờ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Hướng dẫn giải chi tiết:
48 × 7 = 336 sản phẩm.
Ví dụ 2: Một đội phải làm 600 m đường. 4 ngày đầu làm 90 m/ngày, sau đó làm 120 m/ngày. Cần thêm bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn giải chi tiết:
4 ngày đầu làm 360 m, còn 240 m. Với 120 m/ngày cần 240 : 120 = 2 ngày.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Một máy làm 35 sản phẩm/giờ trong 8 giờ. Tổng sản phẩm?
Lời giải
35 × 8 = 280 sản phẩm.
Bài 2: Một người đánh 240 trang trong 6 giờ. Năng suất trung bình?
Lời giải
240 : 6 = 40 trang/giờ.
Bài 3: Một đội làm 720 sản phẩm với năng suất 90 sản phẩm/ngày. Cần mấy ngày?
Lời giải
720 : 90 = 8 ngày.
Bài 4: Một máy làm 50 sản phẩm/giờ trong 3 giờ rồi tăng lên 65 sản phẩm/giờ trong 2 giờ. Tổng bao nhiêu?
Lời giải
50 × 3 + 65 × 2 = 150 + 130 = 280 sản phẩm.
Bài 5: Kế hoạch làm 800 sản phẩm. 5 giờ đầu làm 100 sản phẩm/giờ. Phần còn lại làm 150 sản phẩm/giờ. Tổng thời gian?
Lời giải
5 giờ làm 500, còn 300; cần 2 giờ. Tổng 7 giờ.
Bài 6: Hai máy cùng làm độc lập. Máy A 40 sản phẩm/giờ, B 55 sản phẩm/giờ. Trong 4 giờ, B làm hơn A bao nhiêu?
Lời giải
Hiệu năng suất 15 sản phẩm/giờ; 4 giờ hơn 60 sản phẩm.
Bài 7: Một đội dự định làm 60 sản phẩm/ngày trong 10 ngày. Thực tế mỗi ngày làm 75 sản phẩm. Hoàn thành sớm mấy ngày?
Lời giải
Khối lượng 600 sản phẩm. Thực tế cần 600 : 75 = 8 ngày, sớm 2 ngày.
Bài 8: Một người tăng năng suất từ 24 lên 30 sản phẩm/giờ. Trong 5 giờ, sản lượng tăng bao nhiêu?
Lời giải
Mỗi giờ tăng 6 sản phẩm; 5 giờ tăng 30 sản phẩm.
Bài 9: Một máy làm 420 sản phẩm trong 7 giờ. Nếu muốn làm cùng số sản phẩm trong 6 giờ thì mỗi giờ phải làm nhiều hơn bao nhiêu?
Lời giải
Năng suất cũ 60 sản phẩm/giờ. Năng suất mới 420 : 6 = 70. Phải tăng 10 sản phẩm/giờ.
Bài 10: Một nhóm làm 1/3 công việc trong 2 ngày với năng suất như nhau mỗi ngày. Nếu giữ năng suất đó, toàn bộ công việc cần bao nhiêu ngày?
Lời giải
1/3 công việc cần 2 ngày nên toàn bộ gấp 3 lần: 2 × 3 = 6 ngày.
Ghi nhớ
- Không cộng năng suất với thời gian.
- Bài thay đổi năng suất phải tách thành từng giai đoạn.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)