Bài toán tăng giảm phần trăm nâng cao yêu cầu phân biệt phần trăm tính trên giá trị ban đầu với phần trăm tính trên giá trị mới, đồng thời xử lí thay đổi liên tiếp.
Kiến thức cần nhớ
- Tăng p%: giá trị mới = giá trị cũ + p% của giá trị cũ.
- Giảm p%: giá trị mới = giá trị cũ – p% của giá trị cũ.
- Tăng rồi giảm cùng một tỉ lệ phần trăm thường không trở về giá trị ban đầu vì hai lần tính trên hai giá trị khác nhau.
Cách suy luận
- Xác định giá trị làm mốc của mỗi lần tính phần trăm.
- Tính từng lần thay đổi theo thứ tự.
- So sánh kết quả cuối với ban đầu để biết tăng hay giảm thực sự.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Một món hàng giá 500000 đồng tăng 10%. Giá mới là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
10% của 500000 là 50000. Giá mới 550000 đồng.
Ví dụ 2: Một số tăng 20% rồi giảm 20%. Ban đầu là 100. Kết quả cuối bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tăng 20% được 120. Giảm 20% của 120 là 24, còn 96. Không trở về 100.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Giá 800000 đồng giảm 15%. Còn bao nhiêu?
Lời giải
15% của 800000 = 120000. Còn 680000 đồng.
Bài 2: Một lớp có 40 học sinh, số học sinh tăng 10%. Lớp có bao nhiêu học sinh?
Lời giải
10% của 40 = 4. Có 44 học sinh.
Bài 3: Một số 250 tăng 12%. Tìm số mới.
Lời giải
12% của 250 = 30. Số mới 280.
Bài 4: Một số 360 giảm 25%. Tìm số mới.
Lời giải
25% của 360 = 90. Số mới 270.
Bài 5: Giá 1000000 đồng giảm 10% rồi giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. Giá cuối?
Lời giải
Sau lần 1 còn 900000. Giảm tiếp 5% là 45000. Còn 855000 đồng.
Bài 6: Một số tăng 25% từ 80 lên bao nhiêu? Sau đó giảm 20% của số mới thì được bao nhiêu?
Lời giải
80 tăng 25% được 100. Giảm 20% của 100 còn 80. Trường hợp này trở về ban đầu.
Bài 7: Một cửa hàng tăng giá 20% rồi muốn đưa đúng về giá ban đầu. Cần giảm bao nhiêu phần trăm của giá mới?
Lời giải
Giả sử giá cũ 100, giá mới 120. Cần giảm 20 trên 120, tức 20 : 120 = 1/6 = 16 2/3%.
Bài 8: Dân số một khu là 2000 người, tăng 5% năm đầu và 10% năm sau tính trên số mới. Sau hai năm có bao nhiêu người?
Lời giải
Năm đầu 2100 người. Năm sau tăng 210 người, thành 2310 người.
Bài 9: Một số sau khi giảm 20% còn 240. Tìm số ban đầu.
Lời giải
240 ứng với 80% số ban đầu. Số ban đầu = 240 : 80 × 100 = 300.
Bài 10: Một món hàng sau khi tăng 25% có giá 625000 đồng. Giá cũ?
Lời giải
625000 ứng với 125%. Giá cũ = 625000 : 125 × 100 = 500000 đồng.
Ghi nhớ
- Mỗi lần tăng/giảm phải hỏi “phần trăm của số nào?”.
- Bài ngược: giá trị sau thay đổi thường ứng với 100% ± p%.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)