Cấu tạo số tự nhiên nâng cao lớp 5 rèn đọc giá trị theo hàng, phân tích số thành tổng, lập số theo điều kiện và suy luận về số lượng số có thể tạo.
Giá trị các hàng trong số tự nhiên
- Giá trị một chữ số bằng chữ số nhân với giá trị của hàng nó đứng.
- Số có ba chữ số gồm hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị; chữ số hàng trăm không được bằng 0.
- Khi lập số từ các chữ số cho trước, thứ tự chữ số quyết định giá trị số.
Tách số thành trăm, chục, đơn vị
- Phân tích từng hàng trước.
- Với bài lập số, chọn chữ số đầu tiên theo điều kiện lớn nhất/nhỏ nhất.
- Nếu đếm số, xét từng vị trí và loại trường hợp chữ số đầu bằng 0.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Phân tích số 5072 theo giá trị các hàng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
5072 = 5000 + 70 + 2.
Ví dụ 2: Dùng các chữ số 2, 5, 8 mỗi chữ số một lần lập số lớn nhất và nhỏ nhất có ba chữ số.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Lớn nhất 852; nhỏ nhất 258.
Bài tập luyện tư duy
Bài 1: Giá trị chữ số 6 trong số 46215 là bao nhiêu?
Lời giải
Bài giải
Trong số 46215, chữ số 6 đứng ở hàng nghìn nên có giá trị: 6 × 1000 = 6000.
Đáp số: 6000.
Bài 2: Viết số gồm 4 chục nghìn, 3 trăm, 8 đơn vị.
Lời giải
Bài giải
Bốn chục nghìn là 40000, ba trăm là 300, tám đơn vị là 8. Những hàng còn lại bằng 0.
Số cần viết là: 40000 + 300 + 8 = 40308.
Đáp số: 40308.
Bài 3: Dùng 1, 4, 7 lập tất cả số có ba chữ số, không lặp.
Lời giải
Bài giải
Ba chữ số 1, 4, 7 đều khác 0. Để lập số có ba chữ số không lặp, chọn hàng trăm rồi sắp thứ tự hai chữ số còn lại.
Với hàng trăm là 1: 147, 174. Với hàng trăm là 4: 417, 471. Với hàng trăm là 7: 714, 741.
Đáp số: 147, 174, 417, 471, 714, 741 (6 số).
Bài 4: Dùng 0, 3, 5 lập số lớn nhất có ba chữ số, mỗi chữ số một lần.
Lời giải
Bài giải
Chọn chữ số lớn nhất là 5 ở hàng trăm, tiếp theo 3 ở hàng chục và 0 ở hàng đơn vị.
Số lớn nhất là 530.
Đáp số: 530.
Bài 5: Dùng 0, 3, 5 lập số nhỏ nhất có ba chữ số, mỗi chữ số một lần.
Lời giải
Bài giải
Số cần lập có ba chữ số nên chữ số hàng trăm không thể là 0. Trong hai chữ số 3 và 5, chọn 3 làm hàng trăm để số nhỏ nhất.
Hai chữ số còn lại xếp theo thứ tự tăng dần: 0 ở hàng chục, 5 ở hàng đơn vị. Ta được số 305.
Đáp số: 305. Số này dùng đủ 0, 3, 5, mỗi chữ số một lần.
Bài 6: Có bao nhiêu số có hai chữ số được lập từ 2, 4, 6 nếu được lặp chữ số?
Lời giải
Bài giải
Hàng chục có 3 cách chọn: 2, 4 hoặc 6. Vì được lặp chữ số, mỗi trường hợp ở hàng chục đều có 3 cách chọn hàng đơn vị.
Tổng số lập được: 3 × 3 = 9 (số).
Đáp số: 9 số.
Bài 7: Có bao nhiêu số có ba chữ số lập từ 0, 1, 2 nếu được lặp?
Lời giải
Bài giải
Hàng trăm chỉ được chọn 1 hoặc 2, có 2 cách; không thể chọn 0 vì số phải có ba chữ số.
Vì được lặp, hàng chục và hàng đơn vị đều có 3 cách chọn từ 0, 1, 2.
Số lập được: 2 × 3 × 3 = 18 (số).
Đáp số: 18 số.
Bài 8: Một số có ba chữ số, hàng trăm 7, hàng chục kém hàng trăm 2, hàng đơn vị bằng tổng hai chữ số đầu nhưng phải là một chữ số. Có tồn tại không?
Lời giải
Bài giải
Hàng chục 5; tổng 7 + 5 = 12 không phải một chữ số. Vậy không tồn tại.
Kết luận: Không có số thỏa mãn điều kiện đã cho; cần kiểm tra đủ các điều kiện của đề.
Bài 9: Một số có hàng trăm là 6, hàng đơn vị là 4 và tổng ba chữ số bằng 15. Tìm chữ số hàng chục.
Lời giải
Bài giải
Hai chữ số đã biết có tổng 10, nên chữ số hàng chục là 15 – 10 = 5. Số cần tìm là 654.
Bài 10: Lập số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau từ 0, 2, 5, 9.
Lời giải
Bài giải
Để số có bốn chữ số lớn nhất, ta chọn chữ số lớn nhất 9 ở hàng nghìn rồi xếp các chữ số còn lại theo thứ tự giảm dần: 5, 2, 0.
Số cần tìm là 9520.
Đáp số: 9520.
Ghi nhớ
- Chữ số 0 không được đứng đầu số có nhiều chữ số.
- Bài đếm số nên đếm số cách chọn từng vị trí.
Viết số theo giá trị hàng giúp tránh nhầm giữa chữ số và giá trị chữ số: chữ số 4 ở hàng trăm mang giá trị 400, không phải 4.
Cấu tạo số theo hàng là tổng giá trị của từng chữ số, kể cả vị trí chứa 0. Khi đổi chỗ chữ số, phải tính hiệu theo giá trị hàng chục, hàng trăm chứ không trừ riêng các chữ số.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)