Tử số cho biết số phần lấy, mẫu số cho biết một đơn vị được chia thành mấy phần bằng nhau. Khi tử số lớn hơn mẫu số, phân số vẫn có ý nghĩa và có thể biểu thị lượng lớn hơn một đơn vị.
Kiến thức cần nhớ
- Phân số có tử số ở trên và mẫu số ở dưới; mẫu số khác 0.
- Mẫu số cho biết đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau, tử số cho biết lấy bao nhiêu phần.
- Phân số có thể biểu diễn một phần của đơn vị hoặc kết quả của một phép chia.
Cách suy luận
- Xác định đơn vị được chia.
- Đọc đúng tử số và mẫu số.
- Dùng hình dung các phần bằng nhau để kiểm tra ý nghĩa phân số.
Ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết
Ví dụ 1: Với phân số 37, cho biết tử số, mẫu số và ý nghĩa khi một đơn vị được chia thành 7 phần bằng nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết: Tử số là 3, mẫu số là 7. Phân số 37 biểu thị lấy 3 phần trong 7 phần bằng nhau của một đơn vị.
Ví dụ 2: Một đơn vị chia thành 4 phần bằng nhau; lấy 7 phần như thế. Viết phân số chỉ phần đã lấy.
Hướng dẫn giải chi tiết: Bốn phần làm thành một đơn vị. Lấy 7 phần tư tức là 74, nhiều hơn một đơn vị.
Ví dụ 3: Vì sao 07 bằng 0 nhưng 70 không viết được?
Hướng dẫn giải chi tiết: 07 biểu thị lấy 0 trong 7 phần bằng nhau. 70 không phải phân số hợp lệ vì mẫu số không thể là 0.
Chú ý dễ nhầm: Mẫu số phải khác 0. Tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1; tử lớn hơn mẫu thì phân số lớn hơn 1. Phải xác định cùng một đơn vị gốc khi nói đến các phần bằng nhau.
Bài tập luyện tập
Mức 1 – Đọc và hiểu phân số.
Bài 1: Một hình chia thành 8 phần bằng nhau, tô màu 5 phần. Viết phân số chỉ phần tô màu và phần chưa tô.
Bài 2: Một đơn vị chia thành 3 phần bằng nhau. Lấy 13 phần như thế. Viết phân số chỉ phần đã lấy và cho biết lớn hơn mấy đơn vị nguyên.
Bài 3: Khi lấy 7 phần trong 7 phần bằng nhau của một hình, phân số biểu thị phần đã lấy bằng bao nhiêu?
Bài 4: Phân số 09 biểu thị bao nhiêu phần của một đơn vị?
Mức 2 – Phân số lớn hơn hoặc bằng 1.
Bài 5: Có thể viết phân số với mẫu số bằng 0 không? Vì sao?
Bài 6: Viết phân số bé hơn 1 có tử số bằng 3 và mẫu số nhỏ nhất có thể.
Bài 7: Có 14 hình vuông nhỏ được tô trong bảng gồm 20 hình vuông nhỏ bằng nhau. Viết phân số chỉ phần được tô và rút gọn nếu được.
Bài 8: Một đơn vị chia thành 6 phần bằng nhau. Lấy đủ 2 đơn vị và thêm 1 phần nữa. Viết thành một phân số.
Mức 3 – Lập phân số từ tình huống.
Bài 9: Trong hai phân số 45 và 54, phân số nào lớn hơn 1?
Bài 10: Lấy 15 phần, mỗi phần bằng 16 của một đơn vị. Phần đã lấy bằng bao nhiêu đơn vị?
Bài 11: Một hình có 12 phần bằng nhau, tô 7 phần. Không tô bao nhiêu phần của hình?
Bài 12: Hai hình bằng nhau, mỗi hình chia thành 4 phần bằng nhau. Tô hết hình thứ nhất và thêm 3 phần hình thứ hai. Phân số biểu thị tổng phần đã tô tính theo một hình là bao nhiêu?
Mức 4 – Củng cố nâng cao và vận dụng mở rộng (bài 13–20).
Bài 13: Một hình được chia 12 phần bằng nhau, tô 7 phần. Viết phân số chỉ phần tô và phần không tô.
Bài 14: Phân số 97 lớn hơn hay bé hơn 1? Giải thích bằng tử và mẫu.
Bài 15: Viết phân số biểu thị 15 quả cam trong tổng 24 quả.
Bài 16: Một đơn vị chia thành 10 phần bằng nhau, lấy 13 phần như thế. Viết phân số.
Bài 17: Một bảng có 24 ô bằng nhau. Bạn An tô đỏ 13 số ô, tô xanh 14 số ô (không trùng nhau). Hỏi còn bao nhiêu ô chưa tô và chúng chiếm phân số nào của bảng?
Bài 18: Một sợi dây được chia thành 12 đoạn bằng nhau. An dùng 3 đoạn, Bình dùng gấp đôi số đoạn của An. Hỏi phần dây còn lại chiếm bao nhiêu phần của cả sợi dây?
Bài 19: Viết ba phân số có cùng mẫu số 9, trong đó một phân số bé hơn 1, một phân số bằng 1 và một phân số lớn hơn 1. Giải thích.
Bài 20: Viết một phân số bằng 1 có tử số 12.
Lời giải chi tiết
Bài 1. Bài giải:
Phần tô màu là 58;
phần chưa tô là 38.
Bài 2. Bài giải:
Phân số là 133 = 4 + 13, nên lớn hơn 4 đơn vị nguyên.
Bài 3. Bài giải:
77 = 1 vì đã lấy hết một đơn vị.
Bài 4. Bài giải:
Tử số bằng 0 nên không lấy phần nào: 09 = 0.
Bài 5. Bài giải:
Không.
Mẫu số chỉ số phần bằng nhau mà một đơn vị được chia ra;
không thể chia một đơn vị thành 0 phần.
Bài 6. Bài giải:
Để phân số bé hơn 1 thì mẫu lớn hơn 3. Mẫu số nhỏ nhất là 4, nên được 34.
Bài 7. Bài giải:
Phân số là 1420;
chia cả tử và mẫu cho 2 được 710.
Bài 8. Bài giải:
Hai đơn vị có 12 phần sáu, thêm 1 phần sáu thành 13 phần sáu: 136.
Bài 9. Bài giải:
54 > 1 vì tử lớn hơn mẫu;
45 < 1 vì tử nhỏ hơn mẫu.
Bài 10. Bài giải:
Phần đã lấy là 156 = 2 + 36 = 2 + 12 đơn vị.
Bài 11. Bài giải:
Còn 12 − 7 = 5 phần, tức 512 hình.
Bài 12. Bài giải:
Hình thứ nhất có 4 phần tư;
thêm 3 phần tư là 7 phần tư, tức 74.
Bài 13. Bài giải:
Phần tô là 712;
phần không tô là 512.
Bài 14. Bài giải:
Tử 9 lớn hơn mẫu 7 nên 97 lớn hơn 1.
Bài 15. Bài giải:
Phân số là 1524.
Bài 16. Bài giải:
Lấy nhiều hơn một đơn vị;
phân số là 1310.
Bài 17. Bài giải:
Số ô tô đỏ: 24 : 3 = 8 (ô).
Số ô tô xanh: 24 : 4 = 6 (ô).
Số ô chưa tô: 24 − 8 − 6 = 10 (ô).
Phân số chỉ số ô chưa tô là 1024=512.
Đáp số: 10 ô; 512 bảng.
Bài 18. Bài giải:
Bình dùng: 3 × 2 = 6 (đoạn).
Cả hai bạn dùng: 3 + 6 = 9 (đoạn).
Số đoạn còn lại: 12 − 9 = 3 (đoạn).
Phần dây còn lại chiếm 312=14 sợi dây.
Đáp số: 14 sợi dây.
Bài 19. Bài giải:
Phân số bé hơn 1 có tử số bé hơn 9, chẳng hạn 89.
Phân số bằng 1 có tử bằng mẫu, là 99.
Phân số lớn hơn 1 có tử lớn hơn mẫu, chẳng hạn 109.
Vậy 89<99<109.
Bài 20. Bài giải:
Để phân số bằng 1, tử bằng mẫu;
phân số là 1212.
Khi tử số lớn hơn mẫu số
Đề bài: Hai hình vuông bằng nhau, mỗi hình đều chia thành 8 phần bằng nhau. Nếu tô tất cả 8 phần của hình thứ nhất và 3 phần của hình thứ hai, phần tô được biểu diễn bằng phân số nào khi lấy một hình vuông làm đơn vị?
Xem cách giải
Có 8 + 3 = 11 phần được tô, mỗi phần bằng 18 đơn vị. Vậy phần tô là 118 đơn vị, tức một hình vuông và thêm 38 hình vuông.
Góc Hỏi Đáp (0 bình luận)